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1、8-1如习题8-1图所示，一系统由状态a沿acb到达状态b的过程中，有350J热量传入系统， 而系统做功126J。(1)若沿adb时，系统做功42J,间有多少热量传入系统 ？(2)若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统做功为 84J,试问系统是吸热还是放热？热量传递是多少？(3)若EdEa 168J ,试求沿ad及db各吸收多少热量？解:EacbQacb Wacb350 126224(J)(1) .内能是态函数，故 Eabd E acbQadb Eadb Wadb22442266(J)(2) Qba EbaWbaEacbWba(3)Qad224 84EadWad308(J)放热(Ed
2、 Ea)Wadb168 42 210(J)QdbEdb O Eb Ed(Eb Ea) (Ea Ed)(Eb Ea) (EdEa)Eab 168Eacb 168 224 168 56(J)8-2 1mol单原子理想气体从 300K加热到350K ,问在下列两过程中吸收了多少热量增加了多少内能？对外做了多少功？(1)容积保持不变；(2)压强保持不变。解：1 mol单原子理想气体i=3i 3E -R T - 8.31 (350 300) 623.25(J)(1)等容QvE 623.25(J),Wv0i 25(2)等压QpCp T R T 8.31 50p p 221039(J)WDQd E 1039
3、 623.25 415.8(J)p p8-3 1mol氢气在压强为0.lMPa（即1atm）,温度为200C时，体积为V,今使其经以下两个过程达到同一状态，试分别计算以下两种过程中吸收的热量，气体对外做功和内能的增量,并在p-V图上画出上述过程。（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到800C ,然后令其作等温膨胀，体积变为原体积的2倍。（2）先使其等温膨胀到原体积的不变，加热到800C 。解：Pa P0 1atm,Ta T0 293K, V VTb Tc 80 353(K),Vc Vd 2V0两过程的初末态相同，E内能增量相同i5 ,2 R Tac 2 8.31 (Tc Ta)5 8.31
4、(353 293) 1246(J)2倍，然后保持体积题8-3图(1)WabcVcRTb ln(-c)Vb2V0kTbln( V08.31 353 ln 2 2033(J)Qabc WabcEabc 2033 1246 3296(J)(2)WadcVdJTaln(-)KTa ln 2Va8.31 293 In 2 1687(J)QadcEadc Wad1246 16872933(J)8-40.01m3氮气在温度为300K时，由latm（即0.lMPa）压缩到l0MPa。试分别求氮气经等温及绝热压缩后的（1）体积；（2）温度；（3）过程对外所做的功。解： （1） N2体积p1Vl0.1 0.014
5、3等温：p1V1p2V2V2p-1-10 4（m3）p210rrpl . 1/ r0.1 .1/1.44 3绝热：p1V1p2V2V2() V1 ()0.01 3.73 10 mp210(2) N2温度等温：T2 T1300K绝热：p； 1T1 r p21T2 rr 1_ P2T2 T1( 2) r 1118KP1(3) N2对外做功- m p1等温：Wt Qt RTln(-p1)Mp2又RMRTp2V2Wtp150.1pMln(上)1.013 100.01 ln()p21034.67 10 J绝热：WsE 卜,mQ 丁)(pM p2V2)/一 一 _ 5_ 5_45_(1.013 100.0
6、11001.013 103.7310 ) -8.316.9 103 (J)(p,V)，试证该过程中气体所做的功为8-5理想气体由初状态(p0,V0)经绝热膨胀至末状态wp0VpV1解：WsEm Cv,m(T T。)MmCv,m(T0 T)r2乌/2 Cv,m 22r 1又pV mRT, a Ws (里 RT0 6 RT) 0V3Mr 1 M Mr 18-6 1mol的理想气体的T-V图如习题8 6图所示，ab为直线，延长线通过 O点，求ab过 程气体对外所做的功。解：由 pv .mRTM皿R（T）,由图知T为恒量，故a b为一等压过程.p2Vo2V0RTo% (2V0 V0)-2-8-7 诺致
7、冷机，从00C的水中吸取热量，向270C的房间放热，假定将50kg的00C的 水变成了 0 0C的冰，试求：（1）放于房间的热量；（2）使致冷机运转所需的机械功 （冰的熔解_ _ 513.352 10 J kg )。设状态A的温为Ta=T1.AB为等容线，故TbEbT,2T1Pa题8-7图pAVAP1V12AB为等温线，故Tc Ta T1Pc ta 上之 一RVC3Vl/2 3QBCE BCWBCQabEab O ；-(Tb Ta) 2-工)3-1 3W 吸热Wbc曲Pc) (V2 Va)2 (2P1- P13V1)QBC3PlV12 -P1V13I P1V1 3Ebc /(Tc Tb) 6-
8、(T1 2T1)3-T3pMWbc等于图中阴影部分的面积值.1Q2 1QiIQbcIIQcaIQab3 吟piV13 PM8.7%- 八 _、Na、一、 2, 3QCA WCA O-TAln()-T1 In -P1V1 In -放热Vc328-8图中所示是一定量理想气体的一个循环过程，由它的 T-V图给出。其中 CA为绝热过程，状态A（T 1, Vi）、状态B（Ti, V2）为已知。（1）在AB , BC两过程中，工作物质是吸热还是放热？(2)求状态C的Tc量值。(设气体的和摩尔数已知)(3)这个循环是不是卡诺循环？在T-V图上卡诺循环应如何表示 ？(4)求这个循环的效率。吸热解：(1)AB
9、等温膨胀 Eab0,Wab Qab0BC等容降温Ebc 0,Wbc0,QbcEbc 0放热 CA绝热过程TiVir1 TcV；1 TcTi(V1)r 1V2(3)不是卡诺循环- m . m _ . V2,(4) AB 过程 QabWabRT1 ln()MV1_ m_ m_V1r1BC 过程Qbc Cv,m(Tc Tb) Cv,mTi 1 (三)r 1MMV2,r 1Cv,m1 V1 V2Rln(V2/V1)CA绝热过程Qca01 Q21| QBC |1Q1Qab8-9如习题8-9图所示,1mol双原子分子理想气体，从初态Vi=20L,Ti=300K,经历三种不同的过程到达末态 V2=40L ,
10、 T2=300K。图中12为等温线，14为绝热线，42为等压线，13为等压线，32为等体线，试分别沿这三种过程计算气体的嫡变。解：(1)2等温线的嫡变为2dQ&2 S2 Si , 1 TQtTiRT1 ln(V2 V1)TiRln(V2, V1)(2)Rln 2 8.310.6935.76(J/K)4绝对热线和42等压线SI2S14S422 dQ4(dQ)p2CpdTpCplnCpln72V1-Rln(1)2V4r又 PiVip4V4rP1V1p2V21/rVV4P4Pi1/rP2Pi1 /rV1V21/ r1271S12- Rln 2 -221/1.4Rln 2S123 dQ 2 dQ(一)
11、(一)1 T p 3 T v3CpdT2CVdT1 T 3 TCp ln =T1Cvln T2T3(3) 13等压线，32等容线的过程1 3 等压过程，故 T3/T1 V3/V1 V2/V132等容过程，故T2/T3P2 P3P2/P1V1/V27V25一V1、S12Rln() Rln( )2 V12V2Rln 2S12S12S12因为嫡是状态函数，嫡变只与初末态有关, 变也相同.而这三个过程的初末态相同，所以自然嫡8-10 有两个相同体积的容器，分别装有1mol的水，初始温度分别为Ti和T2(TiT2),令其进行接触，最后达到相同的温度T,求嫡的变化。(设水的摩尔热容为Cm)解：Q放Q吸，设
12、最后其同温度为Cm(T1 T)Cm(T T2)T1T2SiS2TdQT1 TTdQT2 TTCmdTTCmdTT1T2CmlnW)I 2CmlnT2T1T2Cmln2(T1T2)24T1T28-11把0 0C的0.5kg的冰块加热到它全部融化成0 0C的水，问：(1)水的嫡变如何？ (2)若热源是温度为20 C的庞大物体，那么热源的嫡变多大？(3)水和热源的总嫡变多大 ？增加还是减 少？（水吸热，Q0）解： （1）冰的溶解热 C 335.2 103J/kgSidQ CmT T335.2 1032730.5 613J/K(2) S23335.2 100.5293571J/K(3) SS1S2 6
13、13 571 42J/K8-12冬季房间热量的流失率为2.5 l04 kcal h 1,室温2l0C ,外界气温5oC ,此过程的嫡增加率如何？解:房间热量流失，则 dSdtdQT1dtdQT2 dt2.5104(273 51273 212.5104(268294118.24(kcalk 1 h 1)8-13设每一块冰质量为20g,温度为0 0C ,已知水的平均质量定压热容Cp4.18 103J kg 1 K 1。（1）需加多少块冰才能使IL , 100 0C的沸水降温到400C ?(2)dS2室外吸收热量，则dtdS dS1 dS2dQ , J)dt dt dt T2 T1在此过程中系统的嫡改变了多少？解：（1）设需要x块冰，冰的溶解解热为 C冰.T0 273K,T1 273 40 313（K）T2 273 100 373（K） xm 冰 C 冰 m,/KCp(T1 T。) m7KCp(T2 T1)m7xCp(T2 Ti)X m 力4 c冰Cp (T11 4.18 103 (373 313)To) 0.023.34 105 4.18 103 (313 273)25(块)xmKC 冰(2) S T1T0xmKCpdTDm 水 Cp dTT2 TC冰XmK T01164.98JK 1八. ,丁丁、Cp ln() m水Cp ln(-)T0T2