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1、必修4任意角和弧度制、任意角的三角函数各题型与练习精品资料.第一象限角都是锐角小于90的角都是锐角）题型一角的概念辨析例1下列各命题正确的是（）A. 0 90的角是第一象限角BC.锐角都是第一象限角D题型二 终边相同的角例2与-457 角终边相等的角的集合是（A.| k 360457 , k ZB .| k 36097 , k ZC.| k 360263 , k Z| k 360263 , k Z例3如果角与终边相同，则有（A.-=兀 B .+ =0 C-=2k：t (kZ)D+ =2k九(kZ)题型三已知角所在象限，求角2所在象限问题2例4已知角是第二象限角，求角是第几象限角例5若是第一象限
2、角，则a是第几象限角?题型四 弧度制的概念问题例6下列诸命题中，假命题是（）A. “度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B. 一度的角是周角的 ，一弧度的角是周角的1-C. 1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位D.不论是用角度制还是弧度制度量角，它们均与圆的半径长短有关题型五角度与弧度互化问题例7 （1）将112 30化为弧度（2）将5-rad化为度12题型六与弧长、扇形面积有关问题例8 已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,试求扇形的中心角的弧度数题型七用弧度表示终边相同角的问题例9 将-1485 表示成2k ,k Z的形式，且02题型八由两角终边的位置确定两
3、角的关系例10若角、的终边互为反向延长线，则 与 之间的关系一定是()A.=-B.=180 +C. =k 360 +(kCZ)D.= k 360 +180 +(kZ)题型九分类讨论例11是第二象限角，则是第几象限角？3题型十函数思想例12扇形的周长C一定时，它的圆心角 取何值才能使该扇形面积S最大？最大值是多少?题型十一实际应用题例13 经过5小时25分钟，时钟的分针和时针各转多少度?题型十二数学与应用例14 一条铁路在转弯处成圆弧形，圆弧的半径为 2km, 一列火车用每小时30km的速度通过，10s问 转过多少弧度？题型十三三角函数的定义及应用邈x,求sin 10,tan题型十四三角函数值在
4、各象限的符号例16下列各三角函数值：sin 1125 ;tan包12sin 3；包工匹；sin1 cos1.其中为负值的 12cos4例15 已知角 终边上一点P (x,3) (xw0),且cos个数是（）A. 1 B . 2 C . 3 D . 4一、选择题1 . sin( 270)=()1A. -1B. 0 C. 2 D . 12 . 一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）A.3 B.3 C.小 D. 2123 .将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是（4.A 冗A.3B. 6Jt3jt6已知角a的终边上一点的坐标为 sin今：32兀COS4 3,则角a
5、的最小正值为B 27tC.D.11几6冗 冗5.已知钱一, 2且sin能正确的是（）A. -39+ cos4a,其中a (0,1),则关于tan8的值，以下四个答案中，可11,、 1B. 3 或3 C . 3 D. 3 或一36.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点 P所旋转过的k Tt IT _ 一一.一一 一一7 .设集合 M= a a=万 一 3，k Z , N= o| tc a ,则 MA N=8 .在直角坐标系中，。是原点，A（V3, 1）,将点A绕。逆时针旋转90到B点，则B点坐标为9 .已知点P（sin a cos & tan 。在第一象限，
6、且 氐0,2可，则a的取值范围是.精品资料三、解答题一,兀10 .已知 a=3(1)写出所有与a终边相同的角；(2)写出在(一4九，2力内与a终边相同的角；(3)若角B与a终边相同，则2是第几象限的角?,.厂.t sin sin cos 8sM11 .已知18sa= 一cos以且tan (X。，试判断cos sin 8的付f提升12 设a角属于第二象限，且|COs 2| =- COs2,则2角属于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：选 C.2k 兀+2 x2k 兀+兀(kC Z), k tt+ 42k2( k Z) 当k = 2n(nCZ)时，:冬边在第一象限；当k=2n
7、+1(nCZ)时，2终边在第三象限.而|cos 2| =- cos2? cos2W 0, - 2终边在第三象限.一，一 ，,，一 一，_ TT一13 已知角 a的终边过点(一3cos 0, 4cos 9,其中0 (2,昉，则cos a=一一兀一解析：: 0 (2,劝，cos 00, 1cos x2.函数定义域为2kL 3,2k 兀+3(内 Z).(2)在单位圆过点 A(1,0)的切线上取 AT= 1,连结OT OT所在直线与单位圆交于R、B,则OP或OP是角a3兀7兀的终边，则a的取值集合是 d a= ；4+2k兀或a=2k tt, k C Z.如图.4.已知 7-=一, 且lg(cos a)有意义.|sin d sin a(1)试判断角a所在的象限；3(2)右角a的终边与单位圆相交于点M(-, m),求m的值及sin a的值.5解：(1)由一T =一一可知 sin 0, . a是第一或第四象限角或 X轴的正半轴上的角.综上可知角a是第四象限的角.；点M3, m在单位圆上，(-)2+m2= 1,解得mi= g又a是第四象限角)故 m0,从而mi= 2.由正弦函数的定义可知sin a= -.5555Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！