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1、1 .斜率公式若直线的倾斜角为a ,则k=tana (0万)若直线过点 P(x, %)和P2(x2,y2)两点.则k y1x2 X)2 .方向向量坐标：一1p1P2 1一 X2 Xi,y2 y11,kX2 X1X2 X13 .两条直线的平行和垂直(1)若 11: y kX 。，I2: y k?X b2 l1|l2k1k2,b1 b2； 1112k1k21.(2)若Ax By C10,12 ： A2X B2y C2 0 ,且 A1、A2、B1、B2 都不为零， I1III2AA2BB2C1 一；C2 1112AA2B1B204.直线的五种方程(1)点斜式 y y k(X X1)(直线l过点P(X
2、1,y1)，且斜率为k).(2)斜截式 y kX b(b为直线l在y轴上的截距).一， y y1x X1(3)两点式 (y1y2)(耳(为，)、P2(x2,y2) (x1X2).y2 y1X2 X1(4)截距式- y 1(a、b分别为直线的横、纵截距，a、ba b(5) 一般式 Ax By C 0(其中A、B不同日为0).5.“到角”及“夹角”公式：设|1 ： y kx b ；|2: y k2X b20|1到|2的角为,则tan(1)当 k*21 时.与12的角为，则tan0)k2 k11 kkk k21 kk当k*21时,两直线的夹角为一26 .两点间的距离公式若点，X=y2, BX2,y2
3、则ab x2 x1, y2 y 即终点坐标-始点坐标一 122a2yAB X X2 X1y2 y1 x,y7 .点到直线间的距离公式点p X0, y0至1 l: Ax+By+C=0的距离为Ax0 Byo C8 .平行线间的距离公式：Ax By Ci 0 与l2：Ax By C2 0 o c2 的距离为db c2A2 B9 .四种常用直线系方程(1)定点直线系方程：经过定点 Po(xo, yo)的直线系方程为 y yo k(x x)(除 直线x xo)，其中k是待定的系数；经过定点F0(xo, yo)的直线系方程为 A(x xo) B(y yo) 0,其中A, B是待定的系数.(2)共点直线系方程：经过两直线li:AixBiyCi02:A?xB2yC20的交点的直线系方程为 (Ax Biy Ci)(A2x B2y C2) 0(除I2),其中入是待定的系数.(3)平行直线系方程：直线 y kx b中当斜率k 一定而b变动时，表示平行 直线系方程.与直线 Ax By C 0平行的直线系方程是 Ax By 0( 0), 入是参变量.(4)垂直直线系方程：与直线 Ax By C 0 (AW0, Bw 0)垂直的直线系方程是Bx Ay0,入是参变量.