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1、直线的方程(提升训练)1.设A. B是x轴上的两点，点P.的横坐标为2K|PA| = |PB|,若直线PA的方程为x-y+l=O,则PB的方程为()A x+y-5=0. B 2x-yT=0 , C 2ry-x-4=0D2x+y-7=0答案：A解析：由已知得A(T, M,P(2, 3),B(5, 0),可得PB的方程为x+y-5=0答案：3x+ry-6=0解析：.直线/： 2x-y-4=0与x轴的交点为(2, 0),占=2,设直线/的倾斜角为a,则所求直线的倾斜角为。+工.女=tan(a + -) = -3 ,故所求直线的方程是3x+y-6=0 443.直线x- y +1 = 0 JL一点P的横
2、坐标是3 ,若该直线绕点P逆时针旋转90得直线I ,则更线/的方程是.答.案：x+y - 7 = 0解析：尸(3,4) /的倾斜角为450+90 =135,tanl350 =-14若方程x2 - my 2 + 2x + 2y = 0表示两条直缘，则”的取值是.答案：1解析：由题知X，的系数为1,常数项为0,所以可设方程为($+B：y+C)(x+B：y)=0尸2, Bi=l5 .经过点A(l,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条二？请求出这些直线的方程，解析：当截距为。时，设y = 过点A(l,2),则得/=2,即y = 2x；当截距不为0时，设 +2=1,或二+_ = 1,过点
3、4(1,2), a a a 一。则得 =3,或 =-1,即x+y-3 = O,或x-y + l = 0这样的直线有3条：y = 2xr, x + y-3 = 0,或x-y + l = 0,6 . 一直线被两直线L :4x+y + 6 = 04 :3”一5丫-6 = 0截得线段的中点是P点，当P点为(0.0)时日求此直线方程,解析：设所求直线/与两直线64分别交于4（2,乃），8（，乃），则为 +凹=0,且人+为=。，又因为点4（%，,），8（&,乃）分别在4M +）; + 6 = 0f4x + y. + 6 = 0直线44上，则得 “，即 3x2 -5y2 -6 = 01-3* +5% -6 = 036占=一百1解得/ ,所求直线/即为直线AP,所以y = x为所求66