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1、高二数学周测、选择与填空题(每题 6分，共60分)(请将选择和填空题答案写在以下答题卡内)题号12345678910答案1 .圆 Ci : x2 + y2+2x+8y 8=0与圆 C2 ： x2 + y2-4x+4y-2 = 0 的位置关系是()A .相交B .外切C.内切D.相离2 .两圆 x2 + y24x+ 2y+ 1 = 0 与 x2+y2 + 4x 4y1 = 0 的公共切线有().A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条3.若圆C与圆(x+2)2+(y1)2=1关于原点对称，则圆C的方程是()A. (x-2)2+(y+ 1)2=1B. (x 2)2+(y1)2=1C. (x-1)2
2、+(y+ 2)2=1D. (x+1)2+(y 2)2=14.与直线l : v= 2x+3平行，且与圆x2+y2 2x 4y+4=0相切的直线方程是()A. x-yV5=0 B. 2x-y+ 底=0C. 2x yJ5=0D. 2x-y 展=05 .直线x y+ 4= 0被圆x2 + y2 + 4x 4y+6 = 0截得的弦长等于()A. 41B. 2C. 2V2D. 4衣6 .圆x2 + y24x 4y10= 0上的点到直线x + y 14= 0的最大距离与最小距离 的差是()A . 30B. 18C. 6 拒D. 5 行7 .若直线3x- y+ c= 0,向右平移1个单位长度再向下平移1个单位
3、，平移后与圆 x2+y2=10相切，则c的值为()A. 14 或6 B. 12 或8 C. 8 或12 D. 6 或148 .若直线3x 4y+12 = 0与两坐标轴的交点为A, B,则以线段AB为直径的圆的 一般方程为9 .圆心在直线2x+y=0上，且圆与直线x+ y1 = 0切于点M(2, 1)的圆的标 准方程为10 .已知P是直线3x+ 4y+ 8 = 0上的动点，FA, PB是圆(x1) 2+(y1)2= 1的 两条切线，A, B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值为 二、解答题（共40分）11 . （15分）求与x轴相切，圆心C在直线3x y= 0上，且截直线x y= 0得
4、的 弦长为2的圆的方程.12 . （25分）已知圆C :（x1）2+（y2）2 = 2,点P坐标为（2, 1）,过点P作圆C的切线，切点为A, B. （1）求直线PA, PB的方程（8分）；（2）求过P点的圆的 切线长（8分）；（3）求直线AB的方程（9分）.高二数学周测答案一、选择题1.A2.C3.A4.D5.C6.C7.A二、填空题8, x2+ y2+ 4x 3y = 0;9.(x1)2+(y+2)2=2;io. 2r2 -(a, 3a),圆心（a, 3a）到直线x-y=0的距离为d =|-2a|.2又圆与x轴相切，所以半径r= 3| a| ,设圆的方程为(x-a)2+(y-3a)2=9a
5、2,设弦AB的中点为M ,则| AM| = J7 .在RtAAMC中，由勾股定理，得匚利 +( J7)2 = (3|a|) 2.解得 a= 1, r2=9.故所求的圆的方程是（x1）2+（y3）2 = 9,或(x+1)2+(y+3)2=9.12.解：（1）设过P点圆的切线方程为 y+1=k（x2）,即 kxy2k1=0.因为圆心（1,2）到直线的距离为 J2 ,I J31 =瓢Vk2 + 1解得k=7,或k= - 1.故所求的切线方程为7xy15=0,或 x+ y1=0.三、解答题11.解：因为圆心C在直线3xy=0上，设圆心坐标为（第12题）(2)在 RtAPCA 中,因为 | PC| = (2-1)2+(-1- 2)2 = J10 , | CA| = J2 ,所以|PA|2=|PC|2 |CA|2=8.所以过点P的圆的切线长为 2J2.1(3)谷勿求出kPC= 3,所以kAB=.3CA22如图，由CA2=CD PC,可求出 CD= PC 10设直线AB的方程为y= x+ b,即x3y+3b=0.3由言=11-6+3解得b=1或b=7(舍).麻 J + 323所以直线AB的方程为x-3y+3= 0.（3）也可以用联立圆方程与直线方程的方法求解.