《高中数学必修一课后习题答案(人教版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修一课后习题答案(人教版).docx（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、人教版高中数学必修1课后习题答案（第一章集合与函数概念）人教A版肆习（第5页）17 / 1235 星.2. (D 1-3T 轴 1 Hi-3e-凡(2) (2. 3. 5* 川(I) r | .r-2!.心；虺雄习（第7页）1 .根据F象的定义，L，及的子集必是以黑元素。力弓。中的I个或卫个或w个为元索的柒企.又帙慨笑的性点*窄和0也是小 欣C的千热斯也.弟介：八力, M所有于集乂 0断口蚀）* （ H*附,储仆，沁一：* *褊匚.工萍,H*练习，第(I贺，U/PB 港.附r 八(JH 泊.1. 3 1 了. SK2 .因为4(1, % , H什I.0*所以-AUH L k 5t ILmi*
2、ub足中赣1Mh通区,八UI1h 芍鼠 M股戒fl加+用版.k国为hl l.*E. E上；2. i. .所以AfHG) T2.ll/UMtHD 附，7.因为小2. ：L L t7. K(,所以 ACUMH, 2, ：0. Afi(3, 4. 5. h 又因为HU( 葭丸x, 3 * 6, dn，所以 ArKHUr)= . L M,以 5, 6L AUnn()= (l. 2. 3. I. 5. 6, 7. 8).& III强的力品i校腔,h|W叁春同学俄彩只能参加两项比赛即为 (/njnnc=0.n auh t.i兄号加打米跑或参加二仃米附的同学h 火(U lr |RI品松加仃米跑义参加四仃米跑
3、的同学L .氽时竟却出仃用,前图町卸 月山一4I足E方静h U I r是郛边不相等的平行四边形立 M 1.r I r是位行一自I臂边平行的四边形 Nfr I k一梯形.io.因为AUrk 3 ),所以 QSU 再I, IZ 或，r、IQh因为八门(_r I 3C_r7l八二(I或1J3).所以 (CtA)nfi -(J- I ZJ-37ICti 因为 QH=b |域 Y2所以 八LK “)(j Lr2 或骷。十外5交点的集合.这网条在线的交点” I)仔1了工 I;即方仁3 .(I)/口 3时.八一 3,又因为B=|L 1H所以AIJJJ = I. 3. d. /in* = 0f (2) ,1t
4、f I Uh A一(3, n.所以AUb-lh 3,心.Anu-Ill ( 精:节d时.A=(3, 4h所以八Um*，仆AGE小 (4当/1- ：i dMA=3. dl.所以AJH f 1, 3. -1. ah 八RIH修. 九因为口八UH3.I. 2. 3 I. 5. G, 7+以9. 1OH Af| 口出=1,35力.所限 1. 3 5. 7E 5也 H G ( Q/八 U. 2. 1. 6. 8, *,，想可，第心贡)闪的】U必讲” 所以,函故/口) ,7的过域为了1 I /( a) 0.3 (H小小室国知WE的定义城为，5卜笈匕 曲精#的定义域为之 不梢等.叫勾IM看的定义城为心而行器
5、的定义域为“内人缥身现页)Lt . /，也党 r (b t 511).2 (I)物)!I，()姓。4国，曰)腮。-图则合得枝好.就卜,J1：图用制的一件事叫雁为： 衣热脏后！利时间较紫,所母加速前进宁柬发现时间还很充带.FM放慢了速度，3期）习题1.2 (第24页)心我L2A例L(H | 加r / L所以“,? 的定义城址次| 144二 因M*tJ，FH的任何 个(ft*门6 = /都/意乂.所以八八二的定义城MR.(3)/刎1|：1 I 2ZL得1 II.产2，所胤m= .； f -j的定义域为t.，FR |q八II因H由，二;1f!).r- L K，rU所以八) i:的定义域:rWH| r
6、 I2.第 :如+ ISu + Mt/() / -3/ k + 16.邙I)闪熄宝”1%所以点I。不在阙数，的图象匕|1 t*11-3ia 111-4 2解钿】人 ,F 36,网为/(j)(/-1)了一3)=F一41十力所以/(一I)二乱7.4(第仲8 .例如.v (./ X), f=Zr+型9 .依密和!J疲(号)J * 所以J 7jC v /Tfci据班就叫邮函数的侑威是o,幻.所以函数的定义域为o. 啜设f为第介八到强合H的映射.则居人到8的映射共仃8种，R)lQ3)。/ o“卜I 。 ,/-0/Ct )=I/3=0* m/(4,) 0/3)a。，f(b) = /Cr)=l分制为，/加)
7、I0 /(fr) n/( = SI/(f) 1Bifl(】)I河一5&pg或 261i 。+。必f frlrlO- r Z或上取侑陆l)Iff. 津Q, F) 111(5, W*即嵋坐标为白或横驰花为5的点不能在图象上说明小班心十册描件的厩制胤时以隔出评后不同的围象.不(力时它求学I打旃出本也 不同解芥中的儿网点*即此通精出何种图象，哪些直不惬在:图象上*这是一个M发散到收条的黑绯 过程一().2,?.Srn.卜一2区27.L4雨蜜胃做如白,(朝,，确， 打+ 墀OrlZi练习(第32页)1 .答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时， 生产效率达到最大值
8、,而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低.由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高.2 .解：图象如下8,12是递增区间，12,13是递减区间，13,18是递增区间，18,20是递减区间.3 .解：该函数在1,0上是减函数，在0,2上是增函数，在2, 4上是减函数，在4,5上是增函数.4 .证明：设X1, X2R ,且X1X2, 因为 f(x1)f(X2)2(X1X2)2(X2X1)0 ,即f(X1)f(X2),所以函数f(X) 2x 1在R上是减函数.5.最小值.练习(第36页).一 .一_ 421 .解：(1)对于函数f(x) 2x 3x，其定义域为(,)，因为对定义域内每一个
9、 x 都有 f( x) 2( x)4 3( x) .解：f(x)是偶函数，其图象是关于 y轴对称的; 2x4 3x2f(x),所以函数f(x) 2x4 3x2为偶函数；3.(2)对于函数f (x) x 2x ,其定义域为(，)，因为对定义域内33_每一个 x 都有 f( x) ( x) 2( x) (x 2x) f(x),3所以函数f(x) x 2x为奇函数；x2 1.(3)对于函数f (x) ,其定义域为(,0) U(0,),因为对定义域内x每一个x都有f ( x)(x)2 1xf(x),所以函数f(x)x2 1 .为奇函数;x),因为对定义域内2.(4)对于函数f (x) x 1 ,其定义
10、域为(22.每一个 x 都有 f ( x) ( x)2 1 x2 1 f (x),2所以函数f (x) x1为偶函数.g(x)是奇函数，其图象是关于原点对称的.y2.证明:(1)设 X1X2函数在（,0）上递增；函数在0,）上递减.(2)3.解:22f (X1) f (X2) X1X2(Xi X2)(Xi X2),由 X1x2即 f (Xi)设 X1X20, XiX2 0,得 f (X) f (X2)f （X2）,所以函数f （X）0,而 f(Xi) f(X2)由 X1X20, X1 X20 ,得 f(X1)即f (X1) f (X2),所以函数f (x)0时，一次函数y mX）上是减函数，令
11、 f（X） mXm(XiX2) 0,即 f(X1) f(X2),得一次函数当 m 0时，m(x1 x2) 0,即 f(x1)X2 1 在(,0）上是减函数;11 X1x2X2X1X1 x2fd)0, 1 ,1 在（，0）上是增函数.）上是增函数；当 m 0时，一次函数 y mX b在X2,而 f(X1) f (x2) m(X1 x2),当 m 0时,y mX b 在(）上是增函数;f （x2）,得一次函数y mx b在（）上是减函数4.解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为5.解：对于函数y2 X一 162x 21000 , 50ymax 307050 (元)，t162当 x -
12、4050 时,2 (工)50即每辆车的月租金为4050元时，租赁公司最大月收益为307050 元.6.解:当x 0时,0 ,而当 X 0 时，f (x) x(1解:即 f ( x)得 f(x)x(1x(1所以函数的解析式为(1)二次函数f (x)x),而由已知函数是奇函数，得x)，即 f(x)x(1f(x) x(1x(1x)，f( x) f(x),x),xx),x2x 2x的对称轴为则函数f (x)的单调区间为(,1),1,),且函数f(x)在(，1)上为减函数，在1,)上为增函数, 函数g(x)的单调区间为2,4,且函数g(x)在2, 4上为增函数；(2)当 x 1 时，f (x)min 1
13、,，、-4244一因为函数g(x)在2,4上为增函数，所以 g(x)ming(2)2220.2.解：由矩形的宽为xm,得矩形的长为 m ,设矩形的面积为S,2c 30 3x3(x间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是37.5 m2 . 10x)2L则S x,当x 5时，Smax 37.5 m ,即宽x 5 m才能使建造的每2 23 .判断f (x)在(，0)上是增函数，证明如下：设 Xi X2 0 ,则 XiX2 0 ,因为函数f (x)在(0,)上是减函数，得f( Xi) f( X2),又因为函数f(X)是偶函数，得f(Xi) f(X2),所以f(X)在(，0)上是增函数.复习参考题
14、(第44页)A组2_八1 .解：(1)方程X9的解为Xi3, X23,即集合A 3,3；(2)1 X 2,且 X N,则 X 1,2,即集合 B 1,2；2(3)万程X 3x 2 0的解为X11,X22 ,即集合C 1,2.2 .解：(1)由PA PB ,得点P到线段AB的两个端点的距离相等， 即P | PA PB表示的点组成线段 AB的垂直平分线；(2)P|PO 3cm表示的点组成以定点 O为圆心，半径为3Gm的圆.3 .解：集合P | PA PB表示的点组成线段 AB的垂直平分线，集合P| PA PC表示的点组成线段 AC的垂直平分线，AC的得P | PA PB I P |PA PC的点是
15、线段 AB的垂直平分线与线段 垂直平分线的交点，即ABC的外心.4 .解：显然集合 A 1,1,对于集合B X|aX 1,当a0时，集合B ，满足BA,即a0;111,当a0时，集合B,而BA,则一 1,或一1,1,a的值为1,0,综上得：实数2x5.解：集合AI B(x, y)|aa3x2x集合AI C(x, y)|(0,0)，即 AI B (0,0)2x，即 AI C ;集合 BI C (x, y)|3x y2x y(3, 凯55则(AI B)U(BI C)(0,0),(397, 7).556.解：(1)要使原式有意义，则(2)7.解：(1)得函数的定义域为2,要使原式有意义，则|x| 5
16、得函数的定义域为4,5) U (5,因为f(x)所以f(a)即 f(a) 11 x1 x1 a1 a2(2)因为 f (x)所以f (a 1)即 f(a 1)8.证明：(1)因为f (x)所以f( x)即f(x)(2)因为f(x)所以f(1)x.1即 f(-) x).4,且x 5,x1 (a 1)2x2， x1( x)21 ( x)2f(x);f (x)，2 x 2 x(1)2x1 (1)2xf (x).f(x), k9.解：该二次函数的对称轴为 X ,82函数f(x) 4x kx 8在5,20上具有单调性，一 kk则一 20 ,或一 5,得 k 160,或 k 40,88即实数k的取值范围为
17、k 160,或k 40 2-22_10.解：(1)令 f(x) X ,而 f ( x) ( x) X f (x),2即函数y x 是偶函数； 2 (2)函数y x 的图象关于y轴对称； 2 .(3)函数y x 在(0,)上是减函数；2(4)函数y x 在(，0)上是增函数.B组只参加游泳一项比9人.1 .解：设同时参加田径和球类比赛的有x人，则15 8 14 3 3 x 28,得x 3,赛的有15 3 3 9 (人)，即同时参加田径和球类比赛的有 3人，只参加游泳一项比赛的有.22 .解：因为集合A ，且x 0 ,所以a 0 .3 .解：由 eu(AUB) 1,3,得 AU B 2,4,5,6
18、,7,8,9,集合AU B里除去AI (eU B),得集合B ,所以集合B 5,6,7,8,94 .解：当 x 0时，f(x) x(x 4),得 f(1) 1 (1 4) 5;f(a 1)(a 1)(a(a 1)(a.5.证明：(1)因为 f (x) axf(x1)f(x2)2x1 x2所以f (-一2) 2当 x 0 时，f(x) x(x 4),得 f(3)3 ( 3 4) 21;5),a13),a1b,得 f(j) a b 旦(x?) b, 222ax1b ax2 b a ,、，一(x1 x2) b,22f(x1) f%)2，2.(2)因为 g(x) x ax b,X2、1/ 220、X1
19、一)一(x1 x22x1x2) a(一4) 如2 axib) (&ax2 b)1 , 22(x12xxx2) b,1,221,22、1,、2-因为一(x1 x2 2x1x2) (x1x2 ) (x1 x2)0,424即：(X2 x2 2为“)。(为2 %2),42所以 g(x_2) g(x1)g(x2)226 .解：(1)函数 f (x)在b,a上也是减函数，证明如下:设 b x1 x2a,则 ax2x1 b,因为函数f (x)在a,b上是减函数，则f( x2) f ( x1)，又因为函数f(x)是奇函数，则f(x2)f(x1),即f(x1)f(x2),所以函数f(x)在b, a上也是减函数；
20、(2)函数g(x)在b, a上是减函数，证明如下：设 b x1 x2 a,贝U ax2x1 b,因为函数g(x)在a,b上是增函数，则g( x2) g( x1),又因为函数g(x)是偶函数，则g(x2) g(x1)，即g(x1) g(x2)，所以函数g(x)在b, a上是减函数.7.解：设某人的全月工资、薪金所得为x元，应纳此项税款为 y元，则0,0 x 2000(x 2000) 5%,2000 x 2500 y25 (x 2500) 10%, 2500 x 4000175 (x 4000) 15%, 4000 x 5000由该人一月份应交纳此项税款为 26.78元，得2500 x 4000,25 (x 2500) 10% 26.78,得 x 2517.8,所以该人当月的工资、薪金所得是2517.8元.