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1、高一数学集合间的基本关系过关检测题高一数学集合间的基本关系过关检测题及解析1 . 下列六个关系式，其中正确的有()a , b=b , a;a , b ? b , a；？=?；0= ?；?0；0 60.A.6 个 B.5 个C.4 个 D.3 个及 3个以下解析：选C.正确.2 .已知集合A, B,若A不是B的子集，则下列命题中正确的是()A.对任意的a6A,都有a?BB.对任意的b B,都有b AC.存在 a0,满足 a0 A, a0?BD.存在 a0,满足 a0 A, a0 B解析：选C.A不是B的子集，也就是说A中存在不是B中的元素, 显然正是C选项要表达的.对于A和B选项，取A=1,2
2、, B=2,3 可否定，对于D选项，取A=1, B=2,3可否定.3 . 设 A=x|1A.a2B.a0 ,.M恒有2个元素，所以子集 有 4 个.答案： 41. 如果 A=x|x-1 ，那么 ()A.0? AB0 6AC.?6 AD.0 ? A解析：选D.A、 B、 C 的关系符号是错误的 .2. 已知集合 A=x|-1A.ABB.ABC.BAD.A? B解析：选C.利用数轴(图略)可看出x6B? x6A,彳0 x6A? xB 不成立 .3. 定义 A-B=x|x 6 A 且 x?B,若 A=1,3,5,7,9 , B=2,3,5, 则 A-B 等于 ()A.AB.BC.2D.1,7,9解析
3、：选D.从定义可看出，元素在A中但是不能在B中，所以 只能是 D.4. 以下共有 6 组集合 .(1)A=(-5,3)， B=-5,3;(2)M=1 ， -3 ， N=3， -1;(3)M=?， N=0;(4)M=；t, N=3.1415;(5)M=x|x 是小数 ， N=x|x 是实数 ;(6)M=x|x2-3x+2=0 ， N=y|y2-3y+2=0.其中表示相等的集合有()A.2 组 B.3 组C.4 组 D.5 组解析：选 A.(5) ， (6) 表示相等的集合，注意小数是实数，而实数也是小数.5 .定义集合间的一种运算“ *”满足：A*B= w | 3=xy(x+y), x6A, y
4、 6B.若集合A=0,1 , B=2,3,则A*B的子集的个数是()A.4B.8C.16D.32解析：选B.在集合A和B中分别取出元素进行*的运算，有0?2?(0+2)=0?3?(0+3)=0,1?2?(1+2)=6,1?3?(1+3)=12 ，因此可知A*B=0,6,12 ，因此其子集个数为23=8，选B.6 .设 B=1,2 , A=x|x ? B,则 A与 B 的关系是()A.A? BB.B? AC.A6 BD.B6 A解析：选D. VB的子集为1 , 2 , 1,2 , ?, .A=x|x ? B=1 , 2 , 1,2 , ?, .B6 A.7 .设 x, y6R, A=(x , y
5、)|y=x , B=(x , y)|yx=1,贝 U A、B 间 的关系为 .解析：在 A 中，(0,0) 6 A,而(0,0) ?B,故 BA.答案： BA8 .设集合 A=1,3 , a , B=1, a2-a+1，且 A? B,则 a 的值为解析：A? B,则 a2-a+1=3 或 a2-a+1=a,解得 a=2 或 a=-1 或 a=1, 结合集合元素的互异性，可确定 a=-1或a=2.答案：-1或29 .已知 A=x|x5, B=x|a x解析：作出数轴可得，要使 AB,则必须a+45,解之得 a|a5 或 a5 或 aW-510 .已知集合 A=a, a+b, a+2b, B=a,
6、 ac, ac2,若 A=R 求 c的值.解：若 a+b=aca+2b=ac2,消去 b 得 a+ac2-2ac=0,即 a(c2-2c+1)=0.当a=0时，集合B中的三个元素相同，不满足集合中元素的互异 性，故 a#0, c2-2c+1=0,即 c=1;当c=1时，集合B中的三个元素也相同，- c=1舍去，即此时无解.若 a+b=ac2a+2b=aq 消去 b 得 2ac2-ac-a=0 ,即 a(2c2-c-1 尸0.2c2-c-1=0 , BP(c-1)(2c+1)=0.又. c* 1, c=_12.11 .已知集合 A=x|1 x2, B=x|1 x1.(1)若AR求a的取值范围；(2)若B? A,求a的取值范围.解：若AR由图可知，a2.若B?A,由图可知，iwaw2.12 .若集合 A=x|x2+x-6=0 , B=x|mx+1=0,且 BA 求实数 m的值.解：A=x|x2+x-6=0=-3,2.,BAmx+1=0的解为-3或2或无解.当mx+1=0的解为-3时，由 m?(-3)+1=0 ,得 m=13;当mx+1=0的解为2时，由 m?2+1=0 彳导 m=-12;当 mx+1=Q?解时，m=0.综上所述，m=13或m=-12或m=0.