《高中数学24_1抛物线及其标准方程习题新人教A版选修21.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学24_1抛物线及其标准方程习题新人教A版选修21.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持-3 -、选择题1.【题文】抛物线axa 0的焦点坐标为A.a,0B.C.0,14aD. 0,8a2.【题文】抛物线1 2 -x4的准线方程是A.3.【题文】抛物线.2 .4x的焦点坐标为A.0,iB.i,0C.10,一16D.1 ,0 164.【题文】顶点在原点，经过圆C:2y 2x2、2y0的圆心，且准线与 x轴垂直的抛物线方程为()A.2y 2x2_B. y 2xC.y .2x2D. y2x25.【题文】已知点F是抛物线4x的焦点，点P在该抛物线上，且点 P的横坐标是2,PFA.6.【题文】抛物线2y 2px p 0上一点M X
2、o,8到焦点的距离是10,则Xo()A.B. 1 或 9C. 1或 8D. 2 或 97.【题文】以x轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2 y2 2x 6y 9 0的圆心的抛物线的方程是()22A. y 3x 或 y 3x22C. y 9x 或 y 3x8 .【题文】如图，在正方体 ABCD A1BC1D1中，P是侧面BBiCiC内一动点，若 P到直线BC与直线CiDi的距离相等，则动点 P的轨迹是()ABA.直线 B. 圆 C. 双曲线D.抛物线二、填空题229 .【题文】抛物线y 2x2的焦点与双曲线L 1的上焦点重合，则 m 163 m11 .【题文】抛物线x210 .【题文】抛物线y n
3、x2 n 0的准线方程为my的准线与直线y 2的距离为3,则此抛物线的方程为三、解答题2212 .【题文】已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在双曲线 L 1上，求抛物42线的方程.13 .【题文】分别求满足下列条件的抛物线的标准方程.文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持(1) 焦点在直线 x 3y 15 0 上；(2) 开口向下的抛物线上一点 Q m, 3 到焦点的距离等于5 .14 【题文】某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图所示，某卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽 3米，车与箱共高4.5米，问此车能否通过此隧道？说明理由- 4 -文档
4、来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持-11 -参考答案及解析1 .【答案】C2 21_1【斛析】y ax a 0变形为x y, 2p aa考点：由抛物线的方程求焦点坐标.【题型】选择题【难度】一般2 .【答案】B1,1 22【解析】将抛物线万程 y -x变成标准方程为x 4y ,所以其准线方程是 y 4故选B.考点：由抛物线方程求准线方程【题型】选择题【难度】较易3 .【答案】C【解析】抛物线方程变形为x21y,2p -,p工，焦点坐标为0,.4421616考点：根据抛物线方程求焦点坐标.【题型】选择题【难度】较易4 .【答案】B【解析】圆C的圆心坐标为1, J2 ,依题意
5、抛物线方程可设为y2 mx,把坐标1, 22代入得2 m y2 2x.考点：求抛物线方程.【题型】选择题【难度】一般5 .【答案】B【解析】由抛物线方程可知 F 1,0 ,由点P的横坐标是2得y2J2,即点P 2, 26，PF| 3,故选 B.考点：抛物线上的点及抛物线的定义.【题型】选择题【难度】一般6 .【答案】A【解析】抛物线的焦点为 卫，0 , x x0 -8 0 2 10,又64 2 Pxo,所以xo 22:2或8 ,故选A.考点：已知方程求抛物线上点的坐标.【题型】选择题【难度】一般7.【答案】D【解析】圆的圆心坐标为1, 3 ,则可设抛物线方程为 y2 2px,将圆心坐标代入抛物
6、线方9 2程解得p所以抛物线的方程为 y 9x.考点：求抛物线的方程.【题型】选择题【难度】一般8 .【答案】D【解析】如图所示，连接 PCi ,过P作PH BC于H , CiDi 平面BB1GC ,PC1 面 BB1C1C , PC1CiDi,PCi PH ,故点P的轨迹是以Ci为焦点，BC所在直线为准线的抛物线，故选D.考点：抛物线的定义【题型】选择题【难度】较难9 .【答案】i3【解析】抛物线ym i3.i 2 , ,、， ._八 .2x的焦点为0,4 ,所以m 3 4i6考点：抛物线的焦点【题型】填空题【难度】较易i10 .【答案】y n 04n【解析】由y nx2 n 0得x2iiy
7、 ,所以 2P - , p nni _P2n, 24n，准线方程为1-，4ny n 0 ,所以应填y4n考点：根据抛物线方程求准线方程.【题型】填空题 【难度】一般11.【答案】x220 y 或 x24y【解析】准线方程为m 20 或20y或x2 4y .考点：抛物线的定义与标准方程【题型】填空题【难度】一般12.【答案】y2 8x或y28x【解析】由题意知抛物线的焦点为双曲线1的顶点，即为2,0因为抛物线关于x轴对称，所以可设抛物线的标准方程为2Px p2,P4,所以抛物线的标准方程为 y2 8x或y28x .考点：求抛物线的标准方程.【题型】解答题【难度】较易213.【答案】（1） y26
8、0x 或 x 20y (2)8y【解析】（1） 直线x3y 150与x轴的交点为15,0，与y轴的交点为0, 5抛物线方程为y2260x或 x20y.（2） . Q m, 3到焦点的距离等于5,Q到准线的距离也等于 5.，准线方程为y 2,即卫=2,2. p 4 ,抛物线标准方程为 x28y .考点：根据条件求抛物线的标准方程.【题型】解答题【难度】一般14.【答案】此车不能通过隧道【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,则B 3, 3 , A 3, 3 .设抛物线方程为x2 2py p 0 ,将B点的坐标代入得3 2p 2, .抛物线方程为 x23y 3 y 0 .车与箱共高4.5 m，集装箱上表面距抛物线形隧道拱顶0.5 m .则可设抛物线上点 D的坐标为 x0, 0.5 ,则x230.5 ,36解得“;2 t.DD 2x0娓 3,故此时车不能通过隧道.考点：抛物线方程的应用【题型】解答题【难度】一般