《高中数学321导数的概念同步练习含解析北师大版选修1-1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学321导数的概念同步练习含解析北师大版选修1-1.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持2求函数在某一点的导数，并理解其实际意义2 导数的概念及其几何意义2.1 导数的概念课时目标1. 了解导数的概念及实际背景.2. 会文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持9设函数y = f(x),当自变量x从X0变到xi时，函数值从f(x 0)变到f(x 1),函数值y关于x的平均变化率为A y fxi- fxoA xxi - xofxo+ A x f xoAx当xi趋于xo,即A x趋于0时，如果平均变化率趋于一个固定的值，那么这个值就是函数y=f (x)在xo点的瞬时变化率,.在数学中，称瞬时变化率为函数
2、y=f(x)在xo点的导数，通常用符号f (x o)表示，记作f(X。)=flimxi xoxi fxoxixoflim -x oxo+ Ax f xoAx一、选择题1 .已知f(x) =-x2+ io,则f(x)在x = 3处的瞬时变化率是()A. 3 B. - 3 C. 2D. - 22 .下列各式正确的是()fxo Ax fxoA.f (xo)= lim x oxfxo A x +fxoB.f (xo)= lim-x oA xC.f (x 0)=D.f，(x 0)=f xo+ Ax f xolxmo通f xo+ Ax +f xolim 7x oAx3.设f(x)在 x= xo处可导，贝U
3、 lim fx-二f-任一等于(x o xA. f (x o)B. f ( xo)C. f (x o)D, 2f (x o)4 .函数y=x21在x=1处的导数是()A. 0B. 1C. 2D,以上都不对5 .曲线y=1在点(1 , 1)处的导数值为()xA. 1B, 2C. -2D, - 16 .设函数 f(x) =ax3+2,若 f ( 1)=3,则 a 等于()A. - 1BC 1D. 123题号123456答案、填空题7.某汽车启动阶段的路程函数为s(t) =2t35t2,则t =2秒时，汽车的瞬时速度是8.已知函数y=f(x)在x = xo处的导数为f11,则 lim -x 0Xo
4、A x f XoAx9 .设函数 f(x) =ax + 4,若 f (1) = 2,则 a=, 三、解答题10 .用导数的定义，求函数 y=f(x)=；在*=1处的导数.,X11 .心理学家研究发现，学生的接受能力G和教师提出概念所用的时间x(时间单位：分钟)有如下关系：G(x) =0.1x2+2.6x +43,计算 G (10).12 .已知二次函数f(x) =ax2+bx+c的导数为f (x) , f (0)0 ,对于任意实数x,f 1有f(x) 0,则:p0的最小值为 .13 .设一物体在t秒内所经过的路程为s米，并且s = 4t2+2t 3,试求物体在运动开始及第5秒末时的速度.1 .
5、由导数的定义可得求导数的一般步骤(三步法)：(1)求函数的增量 Ay = f(x 0+ Ax) f(x 0);(2)求平均变化率 y x取极限，得导数f (x 0) = lim孚x 0 x2 .导数就是瞬时变化率，可以反映函数在某一点处变化的快慢. 2 导数的概念及其几何意义2.1导数的概念作业设计1. B2. C3.A=limof xo A x f xolim -x o xf xo f xo A xf=lim 一x 0Axxo fxo A xAx(x 0) .4. C5. A6. D7. 4 ms解析 s (2)2 2+ At=lim x o3-52+ At 2-a1322X2 5X2=4.
6、8. 11f xo A x f xo解析 lim 晨;x oAX=-lim fx oxo A x f xo一Axf xo A x f xo f 07Ax= -f (x o) = - 11.9. 2解析 .f(1)=lima 1 + AxAx一a=a= 2.a= 2.1o.解Ay=f(1Ax) -f(1)Ax1 + Ax 11+ Ax 1 + 1 + Ax，A y- 1x 1Aylim 77=x o xAx -1 + 1+ Ax-1xmo 1 + Ax -1+1+Ax 1 + o -1+1 + o1y I x=1 = f (1) =- 2.11 .解G (1。)G=lim 一x o1o+Ax G 1oAxo.1=lim x o1o+Ax 2+2.61o+Ax o.1 X 1o2 2.6 X 1oAx=4.6.12. 2解析由导数的定义,f(0) = lim -x 0Ax -f 0Axa=limx 0Ax2+ b A x +ccAx=lim = b.x 0 =b24acwob2又,ac 4-, l- c0.2.13.解 s (0)4 0+ At=lim x 022+ 2At-3- 4X0 +2X0 3a1=2；s (5)4 5+ At=lim x 02_.-+ 2 5+ At -3-24X5 +2X5 3 = 42,故物体在运动开始的速度为2 ms,第5秒末时的速度为42 m/s.