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1、 有理数及其运算一、 有理数 正有理数 按符号分：有理数 0分类 负有理数 按定义分：有理数 整数 分数二、 数轴三要素：利用数轴比较有理数的大小：1、沿数轴的方向， 2、正数 0，负数 0，正数 负数三、 绝对值：与原点的距离相反数：1、-1；3、-3；0、0 位于原点两侧的对称位置 正数的绝对值 绝对值 负数的绝对值 |a|= 0的绝对值 注意：1、绝对值的非负性。几个非负数之和为0，每个加数分别为0 2、互为相反数的两数绝对值相等，绝对值相等的两数 3、绝对值最小的有理数是 4、绝对值为正数的数有 个，它们比较两个负数的大小：绝对值大的比较a，b两数的大小：a-b 0 =0 0四、 有理
2、数的加法：先确定符号，再进行绝对值的运算加法法则：同号：取相同的符号，并把绝对值相加 异号：绝对值相等时和为0 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的 注意：两个加数的和不一定大于其中的每一个加数简便运算：1、互为相反数；2、几个数相加得整数；3、同分母的分数；4、同符号的数；5、易于通分的数五、 有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数六、 有理数的加减混合运算：统一为加法运算七、 有理数的乘法：同号 ，异号 ，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，倒数：两数乘积为1，0没有倒数几个数相乘：负因数的个数决定积的符号：奇数个： ；偶数个：八、 有理数的除法 注意：0不能作除数九、 有理数的乘方 先确定符号注意：1、底数是分数或负数时，必须用括号将底数括起来 2、负数的乘方与乘方的相反数不同符号法则：正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数 0的正整数次幂都是0十、 科学计数法：大于10的数可表示成 ，其中 a十一、 有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的