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1、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体的的特征：有6个面，6个面的面积都相等，有12条棱，12条棱的长度都相等，有8个顶点。例1：一个长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米。 （1） 相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米？ （2） 棱长总和是多少厘米？ 例2：一根铁丝，可以做成一个长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米?例3：爸爸买了一箱苹果，售货员用绳子把苹果箱捆了起来，如下图，这条绳子打结处长6厘米，那么这条绳子有多长？一、填空题。 、一个正方体的棱长之和是厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是
2、（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 、一个长方体的长、宽、高都扩大倍，它的表面积就（ ）。 、两个棱长厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。体积是（ ）。 、把一个长厘米，宽和高都是厘米的长方体分割成个大小一样的正方体，表面积增加了（ ），每个正方体的表面积是（ ）。 、用棱长厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（ ）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（ ），表面积是（ ）。 、估计下列物体的体积有多大，并填空。 教室讲台（ ） 家里冰箱（ ） 一本数学书（ ） 一支粉笔（ ） 一个苹果（ ） 课室的空间（ ） 一瓶大可乐（ ） 电脑主机（ ） 一块橡
3、皮（ ） 7、把一个正方体切成两个完全相等的长方体，每个长方体有（ ）顶点8、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（ ）cm2 9、一个底面周长是1。6分米的正方体鱼缸的容积是（ ）升。 10、一个长方体中，最多有（ ）个面面积相等，最多有（ ）条棱长度相等。 11、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（ ）平方分米。 12、挖一个容积为48 m3的长方体土坑，占地面积为24 m2，这个土坑深（ ）m。 13、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了40平
4、方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。二、判断题。 、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（ ） 、一个棱长为分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。（ ） 、正方体的棱长扩大倍，它的体积就扩大倍。（ ） 、一块长厘米，宽长厘米，厚厘米的长方体木板与一块棱长为厘米的正方体，体积相等。（ ） 5、物体的体积越大，所占的空间就越大。（ ） 6、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。（ ） 7、把体积是1 dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1 dm2。8、一个长方体木箱从外面量长5分米，宽为4分米，高为2分米，那么这个木箱的容积应比40升少。（ ） 5、挖一条水渠
5、大约需挖泥土500立方厘米。（ ） 三、选择题。 1将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ） 、体积相等，表面积不相等。、体积和表面积都不相等。 、表面积相等，体积不相等。 2、棱长1米的正方体可以切成（ ）个棱长1分米的小正方体。 、10 、100 、1000 D、10000 3、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）棱长为2dm的正方体木块。 、12 、13 、14 D、15四、解决问题。 、用一根厘米长的铁丝，可以焊成一个长厘米，宽厘米的长方体教具，教具的高最多是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长为厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊接长为厘米
6、，宽为厘米的长方体，它的高应该是多少厘米？3、一个无盖的长方休鱼缸，长.米，宽.米，深米，这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 4、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家。他准备了两根长厘米的木条，要做成一个尽可能大的正方体框架，然后在其表面包上一层铝塑板。请你帮张大爷算一算：至少要用多少铝塑板？（含门的面积）5、学校饭堂使用的一种长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高米，底部是一个边长厘米的正方形。制作个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？ 6、一个浴室长米，宽米，高。米，在浴室的四壁和地面贴上规格是mmmm的瓷砖，至少需要瓷砖多少块？1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长
7、10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 5、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少
8、千克？6、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？ 7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？8、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？例3：一块长方体木块的长是15厘米，宽是8厘米，高是10厘米。200块这样的木块要占多少立方分米的空间？ 例4：某体育场把45方的三合土均匀铺在长300米，宽3米的跑道上，大约可以铺多厚？第八章 容积和容积单位 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积
9、。计量容积，一般就用容积单位。 计量液体的体积，常用容积单位为升和毫升，也可以写成L和ml。 1L1000ml 1L1dm3 1ml1cm3 例1：填上合适的单位名称。 一瓶墨水容积约20（ ） 一瓶纸装牛奶容积约245（ ） 一个油桶容积约21（ ） 一个金鱼缸容积约4（ ） 例2：巧换单位。 6.8升（ ）立方分米（ ）立方厘米 3050毫升（ ）升（ ）升（ ）毫升 2.5升（ ）毫升 3.8升（ ）立方分米7.8升（ ）升（ ）毫升 6.09立方分米（ ）升（ ）毫升 例3：一大瓶12L的药液相当于多少瓶800ml的小药液？ 例4：把一块石头放入一个长1米，宽0.8米的水池内，水面由36厘米上升到45厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？四、应用题。 1、一种背负式喷雾器，药液箱发容积是14升如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？ 2、手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数）7