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1、直线的倾斜角和斜率及直线方程练习1、在下列四个命题中，正确的共有（ ）（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率（2）直线的倾斜角的取值范围是（3）若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为（4）若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为A0个 B1个 C2个 D3个2、若两直线的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（ ）A 若，则两直线的斜率：B 若，则两直线的斜率：C 若两直线的斜率：，则D 若两直线的斜率：，则3、已知直线的倾斜角的正弦值是，在轴上的截距为，则的方程是（ ）A BC或 D或4、过两点和的直线在轴上的截距为（ ）A B C D25、若直线在第一、二、三象限，则（ ）A B C
2、 D6、已知直线过点且与线段MN相交，那么直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D7、直线与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么（ ）A B C且 D或8、已知直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则（ ）A BC D9、若直线与两条直线分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为，则的方程是（ ）A BC D10、若直线的倾斜角为，则的值（ ） A2或3 B2或 C D311、直线xtan+y=0的倾斜角是（ ）A. B. C. D.12、直线y20的倾斜角范围是（ ）A.，）（， B.0，）C.0， D.，13、设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则
3、a、b满足（ ）A.a+b=1 B.ab=1 C.a+b=0 D.ab=0y14、如图，直线的斜率分别为，则（ ）OxA BC D15、如图，直线的图象可能是（ ）y OxxOOxOx A B C D 16、直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数的值为 17、点在直线上的射影为，则直线的方程为 18、求过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程19、直线经过点与轴、轴分别交于A、B两点，且|AP|：|PB|=3：5，求直线的方程20、已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求直线l的方程.21、已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），求过
4、两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）（a1a2）的直线方程.22、在直线方程y=kx+b中，当x3，4时，y8，13，求此直线方程直线的倾斜角和斜率及直线方程练习答案1、A 2、D 3、C 4、A 5、D 6、C（提示：或）7、C8、D 9、C 10、D 11、解析：k=tan=tan（）=tan且0，）答案：D12、解析：设直线的倾斜角为，则tan=.又1cos1，tan.0，）.答案：B13、解析：0180，又sin+cos=0，=135，ab=0.答案：D14、D 15、A 16、 17、18、提示：分在两坐标轴上的截距为零和不为零两种情况进行讨论19、解：由题意可知，直线的斜率存
5、在，设为，点A、B的坐标分别为，故有（1）当时，点P在线段AB上，这时有，所以有，解得，这时直线的方程是：（2）当时，点P在线段BA的延长线上，这时有，所以有 ，所以解得，这时直线的方程是： ，所以所求直线的方程是或20、解法一：设所求直线l的方程为y=kx+b.k6，方程为y=6x+b.令x=0，y=b，与y轴的交点为（0，b）；令y=0，x=，与x轴的交点为（，0）.根据勾股定理得（）2b237，b6.因此直线l的方程为y=6x621、剖析：利用点斜式或直线与方程的概念进行解答.解：P（2，3）在已知直线上， 2a1+3b1+1=0，2a2+3b2+1=0.2（a1a2）+3（b1b2）=
6、0，即=.所求直线方程为yb1=（xa1）.2x+3y（2a1+3b1）=0，即2x+3y+1=0.评述：此解法运用了整体代入的思想，方法巧妙.思考讨论 依“两点确定一直线”，那么你又有新的解法吗？提示： 由2a1+3b1+1=0，2a2+3b2+1=0，知Q1、Q2在直线2x+3y+1=0上.22、解：当x的区间的左端点与y的区间的左端点对应，x的区间的右端点与y的区间的右端点对应时，得得3k+b=8， k=3， 4k+b=13 b=1 直线方程为y=3x+1.当x的区间的左端点与y的区间的右端点对应，x的区间右端点与y的区间的左端点对应时，得解得3k+b=13， k=3 4k+b=8， b=4.所求的直线方程为y=3x+4.