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1、五年级下册第八单元探索乐园教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学（冀教版）五年级下册第9091页例题及相关练习。教学目标：1、过程与方法 ： 结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。2、知识与技能 ： 能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的数学问题。3、情感态度价值观： 体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。教学重点： 能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的数学问题。教学难点：理解探究活动2中蓝色部分表示剩余的人数。课时安排：一课时教学准备：多媒体课件教学过程：教学环节设计意图教学预设一、创设情境教师谈话，引出本节课的目的
2、：研究用图表示数学问题。利用脑筋急转弯，自然引出本节课的探索内容，激发学生的学习兴趣。师：同学们， 猜过脑筋急转弯题吗?老师知道我们班的同学是最爱动脑筋的了，是吗?那现在愿意接受老师的挑战吗？出示课件。师：好，在数学上，有些特殊问题还可以用其他的画图的方式表示出来。今天就请同学们和我一起走进“探索乐园”，去研究怎样用图表示事物，感受探索的快乐吧!板书：用图表示事物。二、探索活动11教师口述：题目 在学生已有知识和经验指导下，进一步建立数量之间的关系，既是数学学习的需要，也为画图表示事物提供帮助。师：我们还是从最熟悉的身边的事物开始。先来看来自五（1）班的几个问题。想一想：男生人数和全班人数是什
3、么关系？2提出：如何用图表示男生和全班40名同学的关系呢?鼓励学生回顾以前学过的知识画图表示。给学生创造根据已有经验自主尝试画图表示的机会。师：如何用图表示出男生和全班40名同学的关系？想一想我们以前学过哪些方法，试着画图表示。让学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。3交流学生的表示方法，要给学生充分展示自己想法的机会。教师参与交流，重点介绍用集合图表示的方法。使学生获得自主解决问题的积极体验，感受解决问题策略的多样化。初步认识包含关系的集合图。师：请大家展示自己画的图。师：这种关系也可以用这样的图表示：用一个大椭圆表示全班学生。男生是其中的一部分，所以在大椭圆中画一个
4、小椭圆表示男生，就是说全班同学中包含男生。这样的图叫做集合图。三、探索活动21教师口述问题，让学生讨论每人只参加了一个小组是什么意思。口述问题，使学生明白问题的含义并理解题意。师：在集合图中，除了这种表示包含关系的集合图外，还有什么样的图呢？下面咱们就继续研究。谁能说一说“每人只参加了一个小组”是什么意思?一个同学不能同时参加两个小组。2师生讨论“这个问题中三个数据之间的关系”，使学生认识到：数学小组、合唱小组的人数是并列关系，总人数和全班人数是包含关系。讨论三个数之间的关系，既是数学的需要，也是画图表示事物的重要基础。师：这个问题中有3个数据：全班人数、参加数学小组的人数、参加合唱小组的人数
5、。谁能说一说这件事情中的几个数之间有什么关系?师：参加数学小组的人数是全班人数的一部分，参加合唱小组的人数也是全班中的一部分，这两部分又没有重复。所以，数学小组的人数和合唱小组的人数可以说是并列关系。3提出：并列关系的事物用怎样的集合图表示呢?师生讨论，然后教师示范介绍并画出集合图。认识相补关系集合图，初步体会数形之间的关系。师：这种并列关系的事物用怎样的图表示呢？介绍集合图。4先讨论：长方形中其他部分表示哪些同学?进而提出：既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名?鼓励学生自主计算。使学生经历借助集合图分析问题、解决问题的过程。师：在这个集合图中，长方形表示全班的40人，这两个小
6、椭圆分别表示班里参加数学小组和合唱小组的人数。那谁知道长方形中其他部分表示哪些同学?生：表示没有参加数学兴趣小组，也没有参加合唱小组的同学。师：利用五(1)班同学参加兴趣小组学习的事情，我们认识了一种表示并列关系的集合图。那你能求出既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名吗?自己试一试。学生解答，教师巡视，重点指导有困难的学生。5全班交流。重点让学生说一说怎样想的。给学生表达思考和解决问题过程的机会。交流学生个性化的解题方法，使学生获得成功的体验，丰富解题经验。师：谁来说一说你的想法和计算的结果?只要学生的想法正确，就要给予肯定。如果有人借助图分析，解答问题，给予表扬。四、探索活动
7、31教师口述比赛事情，讨论“同时参加两项比赛的有8人”是什么意思。讨论并理解关键词语是研究、解决问题的重要前提。师：我们刚才研究了有并列关系的问题。下面再来看一个问题。师：谁能先说一说“同时参加两项比赛的有8人”是什么意思?2让学生讨论：题中的三个数据和上题有什么不同?了解题中参加田径比赛的人数和参加篮球比赛的人数有交叉。讨论三个数据与上题的不同，是学生分析问题、理解问题的重要过程，为探索用图表示数据作准备。师：这个问题中也有三个数据，谁来说一说这三个数据与上面的问题有什么不同?师：参加篮球比赛的人数和参加田径比赛的人数有重复，人们也说参加这两项比赛的人有交叉。3师生共同完成集合图。教师边提问
8、题，学生回答，教师边画图。在教师的指导下，经历用集合图表示相交关系数量的过程，进一步体会许多实际问题都可以用集合图表示。师：这种有相交关系的数量关系怎样用集合图表示呢?下面，我们一起来画图。我们这次先画一个长方形表示全班的人数，行吗?边说边画。师：画一个小椭圆表示参加田径比赛的人数。下面，怎样画图表示篮球比赛的人数呢？师生讨论，边讨论边画图。4教师谈话同时说明图的特点，提出“五(1)班共有多少人参加两项比赛”的问题，鼓励学生借助图解答。让学生经历借助图分析问题、解决问题的过程，体会用图描述事物的直观性。师：在这个集合图中，两个椭圆分别表示五(1)班参加田径比赛和篮球比赛的人数。中间重叠的部分表
9、示同时参加两项比赛的人数。你能根据图求出五(1)班共有多少人参加学校春季运动会吗?试试看。学生独立列式解答，教师巡视了解学生的解答方法，为交流作准备。5交流学生计算的方法和结果，给学生充分交流不同计算方法的机会。交流展示学生个性化的计算方法，获得成功的学习体验，学会自主尝试解释结果的合理性，提高解决问题的技能。师：说一说你是怎么想的，计算的结果是多少。只要学生说的有道理就要给与肯定。五、探索活动4教师让学生打开课本，让学生读题，先口答练习。结合具体事例，让学生进一步认识交集集合图，并学会借助图形分析问题、解决问题。使学生认识到可以借助画图来分析和解决一些特殊的数学问题。师：通过刚才五（1）班的几个问题，我们看到了这种画图的方法能够很好地帮助我们解决实际问题，下面我们就应用这一方法再分析几个数学问题。请同学们打开书第91页。 师：谁来说一说图中A表示哪部分同学？B和C又表示哪些同学？学生讨论。师：请大家试着计算。学生独立解答。