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1、【芝罘区数学】 【芝罘区数学】四边形经典习题汇总1平行四边形ABCD的周长为30cm，对角线AC、BD交于点O，且AOB的周长比BOC的周长小1cm，则AB=，BC=2等腰梯形的中位线长为4cm，腰长为6cm，则梯形的周长为cm3如图1，在矩形ABCD中，AEBD于E，DAE=2BAE，则EAC=4如图2，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC的延长线上一点，CE=CF，BEC=60，则EFD=5如图3，梯形ABCD中，ADBC，中位线EF分别与BD、AC交于点G、H，若AD=6，BC=10，则GH的长为6ABCD，AB、BC、CD三边的长度分别为（x-1）cm，（x+2）cm，5cm
2、，则它的周长为7如图4，菱形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，且E、F分别为BC、CD的中点，那么EAF=8已知点E是正方形ABCD内的一点，且AB=AE=BE，则ECD= 9梯形的面积是24，它的上、下底分别为5、7，则梯形的高是10如图5，ABC中，ADBC于D，E、F分别是AB、AC边的中点，连接DE、EF、FD，当ABC满足时，四边形AEDF是菱形（填写一个你认为恰当的条件即可）四边形经典习题1一个正方形的对角线长为2cm，它的面积是（）A2cm2B4cm2C6cm2D1cm22在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=10，A=150，则平行四边形ABCD的面积是（）A15B18
3、C30D603平行四边形的一边长是12cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A5cm和7cmB20cm和30cmC8cm和16cmD6cm和10cm4矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（）A6cm和9cmB5cm和10cmC4cm和11cmD7cm和8cm5顺次连接等腰梯形的四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得的四边形四边中点得到的图形是（）A等腰梯形B直角梯形C菱形D矩形6已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为34，那么两条对角线的长分别为（）A6cm，8cmB3cm，4cmC12cm，16cmD24cm，32cm7如图
4、6，E是正方形ABCD的边AD上一点，对角线AC、BD交于一点O，EFAC于点F，EGBD于点G，若AC=10cm，则EF+EG为（）A4cmB5cmC10cmD20cm8下列四边形中对角线互相垂直平分但不一定相等的是（）A正方形B平行四边形C矩形D菱形9下列说法正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B直角三角形的短直角边是斜边长的一半C若顺次连接一个四边形的四边中点得到四边形是矩形，则原四边形是菱形D有一个角是直角的平行四边形是矩形10正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线相等C四个角是直角D每条对角线平分一组对角四边形经典习题1（本题6分）如图7，在四边形ABCD中
5、，AB=CD，BC=AD，EF是对角线AC上两点，且AE=CF求证：BE=DF2（本题6分）如图8，在ABC中，C=90，AD平分BAC，EDBC，DFAB求证：四边形AFDE是菱形3（本题8分）如图9，在RtABC中，BAC=90，M为BC中点，MDBC交BAC的平分线于点D，求证：AM=DM4（本题8分）已知，如图10，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延长AB到点E，使BE=DC，求证：AC=CE5（本题10分）如图11，在ABC中，BCA=90，D、E分别是AC、AB边的中点，F在BC的延长线上，CDF=A求证：四边形DECF是平行四边形四边形经典习题【探索】1（本题10分）如图12，在梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，AE、DC的延长线交于点F，连接AC、BF（1）求证：AB=CF；（2）四边形ABFC是什么四边形？说明你的理由2（本题12分）如图13，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形和等腰梯形？