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1、第2章 全等三角形第1节 ：初识全等三角形知识点：全等三角形的面积，形状都相等1，如图，已知ABCBAD，A和B，C和D分别是对应顶点，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为多少？例题：下列说法错误的是？A两个全等三角形能重合 B两个全等三角形沿某一直线折叠能重合 C两个全等三角形的面积相等 D两个全等三角形的周长相等 练习：下列语句：面积相等的两个三角形全等；两个等边三角形一定是全等图形；如果两个三角形全等，他们的形状和大小一定相同；边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（）。 A 4B 3C 2D 1相关知识深层拓展：下列说法正确的是：A如果两个三角形全等，则
2、它们必是关于直线成轴对称的图形 B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 第2节 全等三角形的判定知识点：三角形的全等判定有四种，分别是SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形HL三角形判定方法基础例题SSS 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，如何加一个条件用“SSS”证明ABFDCE？SAS 已知：如图，若已知AE=AC，如何加一个条件用“SAS”证明ABCADE？ASA 已知：某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的
3、玻璃，同学小明知道只要带几号玻璃块去就行了，请阐述其中的道理？AAS 已知：如图，已知AB=AD，使用“AAS”能判定ABCADE还需要什么条件？HL 已知：如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上。已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角ABC与DFE的度数和是多少？1. 工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC。由此作法便可得MOCNOC，其依据是（）。A SSSB SASC ASAD AAS例题：如图，矩形ABCD中，E在AD
4、上，且EFEC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，求AE的长？ 练习1：如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（）。A M=N B AB=CDC AM/CND AM=CN2如图，直角ABC中，AD是BAC的角平分线，DEAB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为多少？ 相关知识深层拓展：已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法：AD平分EDF；EBDFCD；BD=CD；ADBC。正确的有（）第3节 角平分线的性质知识点：角平分线上的点到角两边的距离相等1.如图，AB/CD，BAC与DCA的平分线相交于点G
5、，GEAC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GHCD于H。下列说法：AGCG；BAG=CGE；SAFG=SCFG；若EGH：ECH=2;7，则EGF=50。其中正确的有哪些？例题：在ABC中，AD是BAC的平分线，且AB=AC+CD，若BAC=75，则ABC的大小为多少？(注：由D点向AB做辅助线交AB与E，使得AE=AC，则DE=DC=EB)A 25B 35C 37.5D 45练习1.到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上。（） 2.如图，OB平分AOC，OD平分COE，1=20，AOE=88，则3的度数为多少？相关知识深层拓展：在ABC中，A=52，ABC与ACB的角平分线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数为多少？D1=180-（180-52）（1-1/2）=116D2=180-（180-52）（1-1/21/2）=84推出的D（n）=180-（180-52）（1-（1/2）课后作业1.如图，AB=AD，BC=CD，点E在AC上，则全等三角形共有几对？2.如图所示，AB=AC，BD=DC，则下列结论不正确的是（）。A B=CB ADB=90C BAD=1/2BD AD平分BAC3.如图，BE=CF，AB=DE，添加哪些条件可以推证ABCDEF？请一一例举出来。