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1、导学案北师大版八年级数学（下册）课题：分式 1学习目标：1理解分式的概念，及分式与整式概念的区别与联系；2.掌握分式有意义、无意义、等于0的条件。一、自主预习:1.分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成 的形式.如果 中含有 ，那么称 为分式，其中A称为分式的 ，B称为分式的 .2.分式的意义：要使一个分式有意义，需要具备的条件是 、要使一个分式无意义，需要具备的条件是 、要使一个分式的值为0，需要具备的条件是 、3.自学课本60页问题及知识并尝试完成： 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x7, 3x21, , , 5, , , .4.预习中疑难问题标记：5.整理自己的预习收获：二、合作
2、探究、获得新知：1. 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？分析：（1）这一问题中有哪些等量关系？（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要_个月，实际完成一期工程用了_个月；根据题意，可得方程 ；2.做一做（1）正n边形的每个内角为 度（2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？3合作探索：当a=2时，分别求分式的值.当a为何值时，分式有意义？ 当
3、a为何值时，分式的值为零？三、自主练习，巩固拓展：1. 下列式子中那些是分式？， -3x2y3， ，5x-1， x2+xy+y2， 2. 当x取何值时，下列分式有意义？ 思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？“当x取何值时，分式的值为零？”3若,则当x_ _时，分式有意义；当x=_时，分式的值为0；四、检测反馈：1. 下列说法正确吗？（1）是分式.（ ） （2）不是分式.（ ）（3）若有意义，则x1.（ ）（4）当x=0时，分式的值为零.（ ）2. 不论x取任何实数值时，下列分式总有意义的是（ ）A. B. C. D.3.当x _时分式有意义；4.用分式表示（1）某
4、工厂接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a个，由于技术改革，实际每天多加工b个，则比原计划提前_天完成任务.（2）轮船在静水中航行每小时走x千米，水流速度为y千米/时，则轮船逆流航行50千米用_小时.5. 当x_ _时有意义。当x _时分式的值为零。6.当x_时，分式的值为正数.学习自我评价：课题分式2学习目标：1.理解并掌握分式的基本性质，能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形.2.理解分式约分的概念和依据，掌握分式约分的方法.学习过程：一、自主预习1.复习分数的基本性质： 2.复习分数约分的方法： = = 3.分式的基本性质： 用字母表示为： 4.分式的约分：把一个分式的 约去，这种变形
5、我们称为分式的约分.5.最简分数是： 6.预习中疑难问题标记：7.整理自己的预习收获：二、合作探究：1.（1）=的依据是什么？（2）你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流. 类比分数的基本性质，小结出分式的基本性质：2.下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）=（y0）； （2）=.3.化简下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）.4.讨论完成课本第70页“想一想”。三、自主练习，合作交流:1计算（1） ； （1） ； （3）=.2.约分：（1） （2） = 3根据分式的基本性质，分式可变形为 4.将 中的a、b都扩大到3倍,则分式的值( )A.不变 B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍5
6、.化简下列分式：（1）; （2）.（3）（4） 6若分式的值为负数，则x的取值范围是_。四、检测反馈：1. 填空_； = _ 2.如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ ）A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变； D缩小2倍3.下列约分正确的是( )A. B. C. D.4.下列变形不正确的是( )A. B.(x1) C.=D.5.化简下列分式(1) (3) (4) (5) (6)6.化简求值： 其中x=2，y=3.7.将分式的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为_.8如果=2，则=_. 若x+=5，则x2+=_.课题：分式的乘除法学习目标：1.理解掌握分
7、式乘除法的运算法则；2.会进行分式的乘除法的运算.学习过程：一、自主预习：自学课本7476页，完成下列学习内容：1两分式相乘，把 作为积的分子，把 作为积的分母。用字母表示为：.= 2. 两个分式相除，把 和 后再与被除式相乘. 用字母表示为：= 3.课前热身：计算：（1）；（2）；（3）3xy23预习中疑难问题标记：4整理自己的预习收获：二、合作探究：1.计算：（1）; （2） （3）三.自主练习、讲例示例：1.请你填一填（1）（）=_.（2）=_.2.-3xy的值等于（ ） A- B-2y2 C- D-2x2y23.计算：(1) (2) （ab）2 (3) (xyx2)4. 计算：（1）（
8、）2（）3（xy）5. ，其中x=. 四、检测反馈：1.（-）等于（ ） A6xyz B- C-6xy D6x2yz2.（-）6ab的结果是（ ）A-8a2 B- C- D-3.计算=_；=_； （xy-x2）=_；= _；(18ax3)= _.4.计算： （）2（）（-）36计算：（1）(2) ，其中x=8，y=11.7. （）其中x=-学习自我评价课题： 分式的加减法1学习目标：1.能用类比的方法得到分式加减的运算法则，能熟练的进行同分母分式的加减运算；2.理解通分的概念并会进行分式的通分.学习过程：一、自主预习：自学课本7879页，完成下列学习内容：1同分母的分式相加减的法则：同分母的分
9、式相加减， 。用字母表示为：= 2.完成课本第79页想一想、做一做（完成在课本上）3在分式的加减法中，利用分数的基本性质，把异分母的分式化成同分母分式的过程也叫做 .异分母分式在加减时，通常取 作为它的公分母。4.试完成课本81随堂练习1；5.预习中疑难问题标记：6.整理自己的预习收获：二、合作探究：1. 计算：+ + +2.讲解示例：例1通分：， 例2 计算：（1）+; （2）+三、自主学习：1.在分式；中分母相同的分式是（ ）A. B. C. D.2.分式的最简公分母是（ ）A.5abx B.15abC.15abx D.15ab3.公式，的最简公分母为（ ）A（x-1）2 B（x-1）3
10、C（x-1） D（x-1）2（1-x）34.分式，的最简公分母是_5.计算：（1）；(2) ；（3）；6通分: (1)； (2)；四、检测反馈：1.计算：- =_；+=_；=_.。2.计算：（1） （2） +-3.计算（1） （2） 4.完成课本81页知识技能第1、2题( 作业本)学习自我评价课题： 分式的加减法2学习目标：1. 能进行分式的通分并能进行异分母分式加减运算； 2.能熟练地进行分式的加、减、乘、除、乘方混合运算。学习过程：一、自主预习：预习课本82-84内容，完成课本83页做一做，并回答下列问题。1.异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 的加减法则进行计算。可用字母表
11、示为：= 2.分式的混合运算应该先算 ，再算 ，遇到括号，先算括号内的。3.复习通分：（1）,； （2）,；（3）,4.预习中疑难问题标记：5.整理自己的预习收获：二、合作探究：1.计算：（1）; （2）;（3）(x+1)2.课本83页例3.（投影） 三、自主学习：1. 计算(1)+=_. (2) +=_2. 计算（1）（2）;（3）;3.化简：(1) (2) ;四、检测反馈：1. 计算：(1)+=_ (2) ;2计算：(1)+ (2) -3. 先化简，再求值：,其中x=+1；4. 甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料. （1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？ （2）谁的购货方式更合算？ 5.若ab=2,a+b=-1,则 的值为 ；6.如果ab0，则-的值的符号是_。7.完成课本84页知识技能第1题( 作业本)学习自我评价第11页