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1、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式单独的一个数或字母也是代数式列代数式：用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式正确列出代数式，要掌握以下几点：（1）列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系；（2）要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等；（3）要善于抓住问题中的关键词语，如和、差、积、商、大、小、几倍、平方、多、少等例1.下列式子哪些是代数式？例2.某制药厂生产的一种药品，2001年的单价是元，该药品单价以后每年都比上一年降价，那么到2003年度该药品的单价是 元注意：（1）单个数字与字母也是代数式；（2）
2、代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；（3）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解单项式：数与字母的乘积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式例3.下列代数式哪些是单项式？多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数例4.下列代数式哪些是多项式？代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“”表示或者省略不写；数与字母相乘时，数应写在字母前面；数与数相乘时，
3、仍用“”号；2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序如式子应写成；3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写；5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如米，.例5.下列各式符合代数式书写规范的是（ ） ABa3 C3x1个 D2n代数式求值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算的结果叫做代数式求值代数式求值
4、的三种方法：1直接代入求值；2化简代入求值；3整体代入求值例6当时=_.例7已知，则的值为 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项几个常数项也叫同类项判断几个单项式或项是否是同类项的两个标准：所含字母相同相同字母的次数也相同判断同类项时与系数无关，与字母排列的顺序也无关合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变合并同类项步骤：准确的找出同类项逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变写出合并后的结果合并同类项时注意：（1）如果两个同类项的系数互为相反
5、数，合并同类项后，结果为0（2）不要漏掉不能合并的项（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）（4）不是同类项千万不能进行合并例8指出代数式+中的同类项，并将其合并等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!等式的性质：1等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；2等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫做方程的解注意：“方程的解就能代入”!一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程一元一次方程的标准形式： (是未知数，、是已知数，且)步骤(变形名称)变形依据注意事项1去分母等式性质2不要漏乘不含分母的项去分母后，原分子要加括号2去括号乘法分配律去括号法则括号前的数不要漏乘括号里面的项不要弄错符号(变则都变，不变则都不变)3移项等式性质1凡移项要变号含未知数的项一般在方程左边，常数移到方程右边4合并同类项合并同类项法则项数较多时，可以标记 系数相加时，注意符号字母及其指数要照写5化系数为1等式性质2系数是整数时，两边同除以这个数系数是分数时，两边同乘以分数的倒数符号要分清例9求解下列一元一次方程：（1） （2）第 3 页 共 3 页