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1、高一数学兴趣小组活动记载活动时间2012-12-2活动地点多功能厅应到人数49实到人数49请假人数缺课人数活动主题确定函数解析式的常见方法主讲人祁居攀内容概要一 待定系数法已知函数特征，求函数解析式，可用待定系数法，根据已知条件建立方程组求出待定系数的值。例 1设是一次函数，且，求二 换元法通过引入一个或几个新的变量来替换原来的某些量的解题方法，使用换元法时要注意换元后新元的取值范围。例2 已知满足（其中求的表达式。三 配凑法 根据具体解析式凑出复合变量的形式，从而求出解析式。例3 已知，求的表达式。四 构造法 由已给定的关系式，对变量作适当的代换，构造出一个新的关系，通过解关于的方程组求的表
2、达式。例4 已知，求的表达式。五 赋值法依题设条件，对变量适当地取特殊值，使问题具体化，由特殊到一般寻找普遍规律。例5 已知 试写出适合条件的一个的解析式。备注确定函数解析式的常见方法 一 待定系数法已知函数特征，求函数解析式，可用待定系数法，根据已知条件建立方程组求出待定系数的值。例 1设是一次函数，且，求解析：设则二 换元法通过引入一个或几个新的变量来替换原来的某些量的解题方法，使用换元法时要注意换元后新元的取值范围。例2 已知满足（其中求的表达式。解析：令则 当时；当时故 （） 三 配凑法 根据具体解析式凑出复合变量的形式，从而求出解析式。例3 已知，求的表达式。解析：由知的表达式为注意：解析式中自变量的取值范围易忽视。四 构造法 由已给定的关系式，对变量作适当的代换，构造出一个新的关系，通过解关于的方程组求的表达式。例4 已知，求的表达式。解析：用代换条件方程中的得，与联立方程消去可得五 赋值法依题设条件，对变量适当地取特殊值，使问题具体化，由特殊到一般寻找普遍规律。例5 已知 试写出适合条件的一个的解析式。解析：令，则再令即得六 利用奇偶性求解析式例6 已知是奇函数，是偶函数，并且，则的解析式。解析：由已知得即解得七 利用对称性求解析式例7 已知是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，且当时，求当时的解析式。解析：设，则又图象关于直线对称，又为偶函数 ，故当时