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1、函授本科毕业论文探究式教学在数学课堂中的运用新探姓 名： 康 春 勤 院 系： 专 业： 学 号： 指导教师： 岳 文 昌 2010年 4 月 15 日探究式教学在数学课堂中的运用新探摘要探究式教学是提高数学教学质量的有效途径之一，那么在教学实践中应怎样实施？又有怎样的成效呢？通过这两年的探索与实践，我认为探究式教学可以通过创设问题情境、思维情境等，促进学生素质的发展、使课堂焕发生命活力、全面提高教学质量。关键词探究式 教学 数学课堂正文1 材料与方法随着教学改革的深入，广大教育工作者在教学理论、教学方法和教学实践等方面都进行了积极的探索，关于教学的新理念、新方法、新模式层出不穷。最近两年，我
2、把探究式教学运用于初中数学课堂教学之中，取得了一定的成效。下面，我想给大家谈谈本人对探究式教学的运用实践和体会，希望能给你们的教学带来一些启迪和帮助。1.1 何谓“探究式教学”？1.1.1 探究式教学及其特点。探究式教学，是以“学生活动和问题研究”为中心，引导学生探究新知,弘扬学生人格主动精神,挖掘学生创新潜能,促进学生个性全面发展的一种教学策略。其特点是：（1） 它打破了传统应试教育课堂教学注重知识传授、文化继承的框框,立足于学生全员参与、全程参与、全身心投入的自主探究活动,重视知识的应用和提高学生的创新素质。（2） 它注重问题的发现、提出、分析和解决的过程,启发学生对新知识、新方法的发现和
3、探究,使学生亲身体验研究数学的过程和方法,从而有效提高学生的科学素质。1.1.2 探究式教学的基本框架程序教师教学活动学生探究活动发现提出问题创设问题情境接受挑战分析探究问题创设思维情境探究讨论独立解决问题释疑解惑完成解答理性归纳精讲总结形成新的认知结构知识应用设计开放性分层练习形成技能获得发展推广延伸启发引导发现新问题1.2 探究式教学在数学课堂中的具体实施1.2.1 创设问题情境,诱导学生发现、提出问题,激发探究欲望所谓问题情境,是指学生迫切希望获得解答关于教学内容或生活实际中的疑问,这种疑问表现为学生原有认知结构与新知识、新问题之间的矛盾与冲突,这些矛盾和冲突导致学生的原有认识平衡的失调
4、,从而激发起学生产生新的同化与顺应的欲望。创设问题情境的途径有:（1）从现实生活或实际需要中诱发学生发现、提出问题。例如：学习“勾股定理”时,提出：(用多媒体演示,如图1)一电线杆高AB=12米,为稳住它,要在杆顶A处和地面上距杆脚B 点5米的C处牵一条拉线,你能计算拉线的长吗?(还不能),AB的长确定吗?为什么?(确定,根据SAS)；为了在一条河的两岸建一座桥,必须测算两岸桥墩之间的距离AB,在河的一边选测点C,使ABC=90,ACB=60,量得BC=50米,你能算出AB的长吗? AB的长确定吗?为什么?这两个问题可使学生发现:直角三角形的三边有一种密切关系,这种关系是什么呢?学生迫不及待地
5、想知道结果,探究欲很强。（2）从旧知识中诱导学生发现、提出新问题。例如：讲切割线定理时,在复习相交弦定理后提出：两条弦除了相交还有哪些情形出现? 若把两弦移动,使延长后交点在圆外,有没有类似的结论?再把其中一条割线绕交点旋转变成圆的切线,结论还成立吗?这样的设计符合学生的认识规律,不仅会激起学生积极思维,促使学生观察、试验、猜测、估计,自己发现问题、找到答案,而且使学生进一步认识到数学知识之间的有机联系,形成良好的认识结构。（3）来自于学生学习中出现的新问题。例如：在一次小测验中设计这样一道填空题:如图2,已知:1=2,为了使ABCABD,必须补充一个条件,请补上这个件： 。学生的答案多种多样
6、,但有的成立,有的不成立。那么,共有多少种填法(边,角,周长,面积,相似,对称,外接圆、内切圆半径)?其中哪些是成立的?哪些是不成立的?把它作为一个探究性问题进行教学,效果非常显著。1.2.2、创设思维情境,启导学生发现解决问题的思路和方法,培养学生创新思维能力这是培养学生探究能力的课堂教学活动的中心环节,是指导学生运用学过的旧知识创造性地解决新问题的过程。这一阶段所要完成的任务是针对问题定向阶段提出的实质性问题,寻找解决问题的方案或办法。应充分体现学生的主体作用,使学生在探究活动中逐渐养成观察、实验、类比、归纳等习惯。教师要引导学生:重温、回忆以前的知识与方法；对数、式、图进行认真细致的观察
7、；动手实验、操作；进行归纳与类比；联想与构造；充分交流讨论,发表各自的见解,提出猜想；比较、修改、完善、分享各种想法；确定最佳解决方案。特别是不拿现成的结论和方法给学生,而把课堂当作科学家发现定理的场所,引导学生通过“观察、分析、类比、猜想、联想、推理、判断”等,自己发现结论和方法。如：讲三角形内角和定理的证明时,可这样启发:180与学过的什么知识有关(平角,同旁内角,邻补角)?怎样把三个角加起来?在哪里制造平角?又怎样制造同旁内角互补?组织学生展开讨论,实现思维、智力的交锋。1.2.3、释疑解惑,引导学生独立解决问题,培养逻辑推理能力传统教学的证明过程都是由教师完成,这不符合主体性原则。我认
8、为既然学生已经知道怎样解,就应让学生独立完成，加大学生的参与度。教师有针对性地进行个别指导,对尖子生提出高要求:用多种方法完成,并提出新问题；对学困生给予帮助,使全体学生都体验到成功的欢乐,树立学习的信心。1.2.4、精讲总结,理性归纳,使学生形成新的认知结构在问题解决后要引导学生对探究过程进行回顾反思,使成功的经验明朗化,并组织学生归纳出有关的数学思想方法和知识、技能方面的一般性结论,再通过教师精讲,揭示这些结论在整体中的关系,使所学知识系统化。如：讲相交弦定理、切割线定理后,我先提出一个问题:我们得出的四个结论有何区别和联系?再让学生做以下题目:O的半径为r,OP=d,过P点作直线交O于A
9、、B,则PAPB=？这道题中P点可以在圆上、圆外、圆内,包含了相交弦定理、割线定理、切割线定理的所有情形,其结论又说明三个定理之间的密切联系,即可合并为一个定理“圆幂定理”,从而将三个结论不仅在形式上而且在实质上实施了统一,使学生形成了良好的认知结构。1.2.5、精心设计变式分层练习,使学生在运用知识中形成技能,培养学生迁移与创新的能力题目具有阶梯性:第一部分是直接运用知识解答的题目；第二部分是变式训练题目,应灵活运用知识；第三部分是探究性、开放性题目,要求学生创造性地运用知识。重视一题多解和一题多变的训练,进一步培养学生的创新思维能力。设计原则:对学生具有强烈刺激的因素；具有启发学生进行多种
10、思考及创新意识的因素；能产生解题的紧迫感；具有综合运用知识及技能；能产生一个个新问题；具有进行连续探讨的可能性；通过解题的过程及结果可发现问题的一般性、规律性；使解决的结果具有吸引学生的魅力,使学生尝到解题后的喜悦。1.2.6、创设情境,启导学生发现新问题探究性活动始发于问题、推进于问题、发展于问题,不仅以问题为起点和线索,而且最终也应以问题的提出为归宿。在完成以上五步后,教师应进一步帮助学生把命题推广,引申出新的结论和新的问题,使学生的探究能力进一步提高。方法有:条件不变,有没有新的结论?逆命题是否成立?条件适当改变,结论是否改变?若改变,其变化规律是什么?为了得到一个新的结论,必须满足什么
11、条件?以上六步是一个基本的操作程序,不是固定不变的,应根据不同的教学内容和学生情况及教学环境条件的变化而灵活运用。步骤可增加或减少,但以学生活动和问题研究为中心的基本思想是不变的。1.3 探究式教学运用于数学课堂的初步成效以类似科学探究的方式学习数学,学生不仅获得数学知识,同时还掌握科学方法,培养科学态度,在掌握知识的同时,创新精神和实践能力也得到很好的培养和发展。1.3.1 学生的数学素质得到发展有效提高了学生学习数学的兴趣和自信心,学生的“潜创造力”得到开发,形成了科学的学习策略和方法,创新素质明显提高。所任教班级学生在学习中能自主地探索新知识,善于一题多解、一题多变、举一反三,对开放性问
12、题能突破思维定势,从不同角度进行大胆探索。1.3.2、课堂焕发生命活力以前上课都是我提问题,学生回答问题,学生很被动。现在我的数学课非常“热闹”,学生善于发现问题,勇于提出问题,并创造性地解决问题。各种新问题、新思路不断涌现,经常下课后还有许多学生紧追不放,问个不停,出呼意料的创造性想法常给我以新的启迪,真正实现教学相长。数学教学成了师生追求幸福的“天堂”。教师教得轻松,学生学得愉快。学生在上课时可以自由讨论和发言,有什么想法都可以提出来,课堂气氛宽松。火热的思考,活跃的思维,常常激发出创新的智慧火花，课堂焕发生命活力！1.3.3、教学质量全面提高任教班级学生参加各种统考成绩位居全校前列,有效
13、地控制分化和流生。他们不但数学成绩优异,而且还把学习能力、品质、方法迁移到其它学科,收到了全面提高的效应,对数学的浓厚兴趣呈现可持续性。两年来,我所任教班级学生参加数学竞赛，有12人次荣获县一、二等奖,3人次荣获省三等奖。1.4 运用探究式教学的认识与体会1.4.1、探究式教学“速度慢”但“效益高”学习是认知结构的组织和再组织。学生有效学习的最终结果必然是在自己的头脑里构建富有成效的认知结构,这个结构具有稳定性、清晰性、可利用性。研究表明：大量的题型复制、繁难的习题求解演示和解题术的记忆与重复等活动并不能导致这三种特征的获得。因此,探究式教学关注的是学生参与学习活动的“质量”(深层次参与)而不
14、是追求例、习题的数量。探究学习是较费时的,我们经常一节课只研究一个题目(进行一题多变和一题多解),但教学效果特别好。学生得到的是思想方法,是情感体验,是个性发展。学生会学、乐学,对数学知识理解深刻,独立性高,知识迁移能力强。一位著名的科学家曾经说过：“学校教给学生什么样的知识最有价值?那就是学生离开学校许多年之后,还留在学生大脑中的那一部分东西。”因此在教学中,作为教师本身,在先进教学理念的指导下,多关注学生的探究过程和方法,激发和爱护学生的探究热情,给予学生足够的探究时空,学生的探究能力定能得到大大提高。1.4.2 教师在探究式教学中的主导作用是“精心创设教学情境”良好的教学情境具有动力功能
15、、发展功能、育人功能,创设教学情境的途径有:创设问题情境,创设思维情境,创设探究情境,创设分层教学情境,创设和谐情境。良好的教学情境是学生有效探究的“催化剂”。1.4.3、实施探究式教学是转化“学困生”的有效途径有许多人认为：探究式教学只适用于优等生,对学困生是行不通的。经过实践发现,所有学生（包括学困生）的心灵深处都有一种根深蒂固的需要希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。笔者所任教的班级,采用探究式教学,由于有效激发学生对数学学习的内在兴趣,树立起学习数学的自信心,不但优秀率超过同类班级,而且及格率也远远超过同类班级,还使许多“学困生”变成了“优秀生”。1.4.4、探究式教学具有层次性
16、、差异性不同基础、不同年级的学生探究问题的难度和教师指导的程度是不同的。学生有效的探究是指学生本身真实的内在活动、亲身感受和体验(感到自己是一个发现者、探究者,觉得自己在这个世界上有价值、有实力、有能力、有用处,对学习充满信心),而不是用所探究的问题的难度来衡量,这与科学家发明创造的衡量标准截然不同。探究式教学一般分为三个层次：基础层次给出问题比较简单,对探究的主要步骤和思路给予比较明显的提示；中等层次给出的问题具有一定的综合性和新颖性,探究步骤和思路给予简要的启示,给学生指明探究的方向；较高层次创设情境让学生自己发现问题或给出的问题具有一定的开放性,对解题的思路给予“暗示”,给学生创造的时空
17、,尊重学生的主体地位,对学生独特的想法不硬性加以干涉,师生相互讨论和诘难、相互启发和鼓舞,教师一方面为学生指明方向,同时又从学生身上吸取思想的活力和大胆的想法。1.4.5、探究式教学有利于培养学生学习数学的兴趣和自信兴趣是学习的源泉,但很多学生对数学学习缺乏兴趣,甚至害怕数学,学习中难以形成愉快体验。究其原因是传统的教学方式过分注重结论及解题的方法和技巧,注重数学的严谨性、逻辑性,导致学生看不到数学被发现、创造的过程,从而对数学学习产生错觉和误解,认为数学只是一些枯燥的公式和定理的堆砌,学习就是记忆和模仿,未达到对知识的真正理解,主体性得不到体现,使学生对数学敬而远之,久而久之失去了对数学的兴趣和自信。探究式教学注重数学探究发现过程的教学,帮助学生像数学家一样“再创造数学”,使学生认识到数学不是由少数天才创造的,而是经过努力一般人都能发现的。教师不断为学生创设成功情境,使之在学习中不断获得成功,深信自己的智慧和力量。参考文献1 郑毓信等著数学文化学，四川教育出版社,2000年。2 余珍有著美国人怎样教育孩子，昆仑出版社,2004年。3 朱慕菊著走进新课程，北京师范大学出版社，2002年。4 李其福自主探索的几种方法，选自中小学数学（教师版），2003年第3期。- 5 -