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1、浅谈小学数学中解决问题的策略教学宁乡县金砺实验小学 章爱莲 “数学知识源于生活，数学教学高于生活。”在新课程标准中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。培养学生用数学解决问题的能力是新课程标准的重要目标。解决问题需要相应的策略做支撑，解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想,它是为了实现解题目标而采取的指导方针。 俗话说：妙计可以打胜仗，良策则有利于解题。只有掌握了
2、一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。因此，在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。基于以上的认识，我在教学实践中进行了对学生解题策略指导的尝试与探索，获得了一些初步的体验。一、 枚举策略 枚举法是一种重要的数学方法,有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找出规律和方法再加以解决的。例如： 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？ 解：需要考虑吃的天数和吃的顺序不同。一天吃完：7； 两天吃完：5+2，2+5，4+3，3+4；三天吃完：3+2+2， 2+3+2，2+2+3。答：一共有8
3、种不同的吃法。当学生把所有的情况都按一定规律列出来的时候，思路非常清晰，此题就比较容易得出完整的答案。二、画图策略 小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这项解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。例如： 已知两数之和为14，两数之差为2，求这两个数。 这个题如果列一个二元一次方程，是很容易解决的：X+Y=14；X-Y=2。解此方程可知X=8，Y=6。但如果是小学三年级学生尝试做此题，在没有学习方程的基础上，一般不考虑选用方程来解答。这样的题只能通过画图分析：从图中可以看出：要求其中较小的那个数，可以用两数之和
4、减去两数之差再除以2，即（14-2）2=6。要求较大的数，也可以用两数之和加上两数之差再除以2，即（14+2）2=8。 运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地找到解题的途径。因而，对学生进行画图策略的指导显得犹为重要。三 、列表的策略 在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。例如：荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？解：摘录题中条件，排列成下表辆数天数吨数35180415X解此题的要点是先求出单位数量。表中由
5、于汽车的辆数、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行，因此便于想到，1805得到3辆车1天运多少吨，18053就得到一辆车一天运多少吨；接着便可想到求出4辆车1天运多少吨，15天运多少吨。求4辆车15天运送多少吨砂子的方法是：18053415四 、假设策略 有些问题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就是假设法。例如：甲从A地到B地，每小时走4千米，可以准时到达，如果每小时走5千米，可以
6、提前1小时到达，求AB两地的路程。 分析：“如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，”假设继续前进，在相同的时间内会多走5千米，通过比较发现，第二种速度比第一种速度每小时多走54=1（千米），一共多走了5千米，说明走了5小时，则AB两地的路程是45=20（小时）。有些数学问题学生却不能按照既定的解题思路有序进行推导、运算、操作，它需要采用特殊化的思维策略，如果能合理、灵活地运用假设的策略，可以很快地获得解题方法。 俗话说：解题有法而无定法。这正说明了数学问题的纷繁复杂，解题技法的灵活多变。一个数学问题摆在面前，其思维的触须是多端的，以上所述的几种解题策略只是平时常用的途径，为了能够更有效地提高解题能力，还要我们学生和老师在解题实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。