《人教版八年级数学上册第11章三角形2017年秋单元测试(含解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册第11章三角形2017年秋单元测试(含解析).docx（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十一章三角形单元测试、单选题（共10题；共30分）1、如图，小正方形边长为1,连结小正方形的三个顶点，可得 ABC,则AC边上的高是3104-5、D2、等腰三角形的两边分别为5cm、4cm,则它的周长是（）A、 14cmB、 13cmC、16cm 或 9cmD、13cm 或 14cm3、若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数是（A、10B、7C、14D、64、在四边形的内角中，直角最多可以有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、一个多边形的内角和是7200 ,则这个多边形的边数为（）A、 4B、5C、6D、76、下列图形中有稳定性的是（A、正方形B、直角三角形C、长方形D、平行四边
2、形7、八边形的对角线共有（）A、8 条B、16 条C、18 条D、20 条8、多边形的每个内角都等于150 ,则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（ ）A、8 条B、9 条C、10 条D、11 条9、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A、三角形B、五边形C、四边形D、六边形 10、如图，在证明“ZABC内角和等于180 ”时，延忸C至D,过点C作CE/AB,得到BC=/ECD, ZBAC=ZACE,由于/BCD=180 ,可得至U&BC+ZACB+ZBAC=180 ,这个证明方法体现的数学思想是A、数形结合B、特殊到一般C、一般到特殊 D、转化二、填空题（共8题；共
3、27分）11、一个等腰三角形的两边长分别为 5厘米、9厘米，则这个三角形的周长为 12、超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了 .13、若一个多边形从一个顶点可以引 8条对角线，则这个多边形的边数是 ，这 个多边形所有对角线的条数是 .14、现要用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选用正三角形，则还可以选用正 边形与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面（只需要写出一种即可）15、如果等腰三角形一个角是45 ,那么另外两个角的度数为16、已知一个多边形的内角和是16200 ,则这个多边形是边形.17、在格点图中，横排或竖排相邻两格点问的距离都为 1
4、,若格点多边形边界上有200个 格点，面积为199,则这个格点多边形内有 合格点.18、一个多边形的每一个内角都是108 ,你们这个多边形的边数是.三、解答题（共5题；共32分）19、如图，已知，11的，C1在11上，并且C1AJ2,A为垂足，C2,C3是11上任意两点，点B在12上.设那BC1的面积为S1 , MBC2的面积为S2 , MBC3的面积 为S3 ,小颖认为S1=S2=S3 ,请帮小颖说明理由.20、如图，五边形ABCDE的内角都相等，且/1 = /2, / 3=74/痢值.B21、如图，在9BC中，ZB=400 ,JC=62 ,AD是9BC的高，AE是BBC的角平分线.求ZEA
5、D的度数.22、如图，MBC的中线AD、BE相交于点F. dBF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么?BDC23、如图，在7X8的方格纸中，已知图中每个小正方形的边长都为 1,求图中阴影部分的面积.四、综合题(共1题；共11分)24、已知点P为ZEAF平分线上一点，PB必E于B, PC必F于C ,点M , N分别是射线 AE, AF上的点，且PM = PN .如图1 ,当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM = CN ; (2) 在(1)的条件下，直接写出线段 AM, AN与AC之间的数量关系; (3)如图2, 当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若A
6、C: PC=2: 1,且PC=4,求 四边形ANPM的面积.答案解析一、单选题1、【答案】C【考点】三角形的面积，勾股定理【解析】【分析】以AC、AB、BC为斜边的三个直角三角形的面积分别为 1、1、4，因 此BC的面积为5 ;用勾股定理计算AC的长为6 ,因此AC边上的高为与百.【解答】三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即SzABC=4-5 X 1 X-2y X 1 XH X 1 X 2=二北=弁+ 22=反AC边上的图故选C.【点评】此题首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得AC的长，最后根据三角形的面积公式计算.2、【答案】D【考点】
7、三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【分析】因为等腰三角形的两边分别为 5cm和4cm,但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】当4为底时，其它两边都为5,4、5、5可以构成三角形，周长为14cm；当4为腰时，其它两边为4和5,4、4、5可以构成三角形，周长为13cm.故选D.3、【答案】B【考点】多边形的对角线【解析】【分析】根据多边形的对角线与边的关系，n边形的对角线条数为： 华（n43, 且n为整数）。【解答】多边形有n条边，根据题意有 等 =14,解得n=-4 （不合题意舍去）或n=7,所以此图形为7边形。故选B.【点评】解答本题的关键是熟记 n边形的对角线
8、条数为： 竽 （n3,且n为整数），根 据条件列方程求解，熟练运用因式分解法解方程。4、【答案】D【考点】多边形内角与外角【解析】【分析】先根据多边形的内角和公式求出四边形的内角和，即可判断。四边形的内角和等于1804-2） = 360: 36019。=4,:直角最多可以有4个，故选D.【点评】解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式：5、【答案】C【考点】多边形内角与外角【解析】【分析】利用多边形的内角和公式即可求解。【解答】因为多边形的内角和公式为（n-2）?180 所以（n-2） X 180 =720 ,解得n=6,所以这个多边形的边数是6.故选C.【点评】本题考查了多边形的内角和公式
9、及利用内角和公式列方程解决相关问题。内角和公式可能部分学生会忘记，但是这并不是重点，如果我们在学习这个知识的时候能真正理 解，在考试时即使忘记了公式，推导一下这个公式也不会花多少时间，所以，学习数学， 理解比记忆更重要。6、【答案】B【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】直角三角形有稳定性，故选：B.【分析】根据三角形具有稳定性可得答案.7、【答案】D【考点】多边形的对角线【解析】【解答】八边形的对角线二号=20.故选：D.【分析】多边形的对角线条数=华.8、【答案】B【考点】多边形的对角线【解析】【解答】二.多边形的每个内角都等于150 ,多边形的每个外角都等于180 -150 =30边能3
10、60 +30 =12, .对角线条12 3=9 .故选 B .【分析】先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数，再利用公式（n3）代入数据计算即可9 、 【答案】 C【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设多边形的边数为n根据题意得：（n2） X 180 =360 ,解得：n=4 故选：C 【分析】任意多边形的外角和为360，然后利用多边形的内角和公式计算即可10 、 【答案】 D【考点】 平行线的判定，三角形内角和定理【解析】【解答】证明：. ABC = /ECD , ZBAC=ZACE , ZBCD = /BCA + ZACE+ZECD=180 .BCA + ZBAC+/ABC=18
11、0 .此方法中用到了替换，体现了转化的思想故选 D【分析】根据三角形内角和定理的证明过程，可寻找到转化的解题思想，此题得解二、填空题11、 【答案】 19 厘米或 23 厘米【考点】 三角形三边关系【解析】 【解答】 该三角形是等腰三角形， 当腰长为 5 厘米时， 三边长为 5 厘米 ,5 厘米 ,9厘米，此时5+5 9,则这三边能组成三角形，其周长为 19厘米；当腰长为9厘米时，三边长为5厘米,9厘米,9厘米，此时5+9 9,则这三边能组成三角形，其周长为 23厘 米.综上，答案为19厘米或23厘米.【分析】运用分类讨论的思想和三角形三边关系的知识去解题.题中没有给出有腰长为6还是12,所以
12、要分两种情况去讨论，特别要注意的是要判断三边是否能组成三角形.12、【答案】三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了三角形的稳定性.故答案为：三角形的稳定性.【分析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性作答.13、【答案】11; 44【考点】多边形的对角线【解析】【解答】解：设这个多边形的边数是 n,由题意，得n3=8,解得n=11 ,所以这个多边形共有对角线： 华 =44 .故答案为11, 44.【分析】先由n边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线，求出n的
13、值，再根据n边 形对角线的总条数为 即可求出这个多边形所有对角线的条数.14、【答案】方【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】【解答】解：根据正方形的每个内角是 90 , 900 X 2+600 X 3=360 ,能密铺;正六边形每个内角是120 , 120 +600 X 4=360 ,.能密铺； 可以选用正方形（正六边形等答案不唯一）与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面.故答案为：方.【分析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360。，进而判断即可.15、【答案】45和90或67.5 稀7.5 【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质【解析】【解答】分情况讨论：(1)若等腰三角形的顶角为45时
14、，另外两个内角二(180 -45 ) + 2= 67.5 ;(2)若等腰三角形的底角为45时，它的另外一个底角为45 ,顶角为180-45-45 =90故填450和90 廓7.5 0和67.5 【分析】由等腰三角形的一个角是45度，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立.可以分为若45。的角是顶角与若45。的角是底角去分析求解.16、【答案】11【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设所求多边形的边数是 x,则(n2) ?1800 =1620,解得n=11 .【分析】多边形的内角和可以表示成(n2) ?1800 ,已知一个多边形
15、的内角和是16200 ,根据题意列方程求解.17、【答案】100【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：由皮克公式可得，a=S-4b+11 =199 X 200+1=199 100+1 =100 .故这个格点多边形内有100个格点.故答案为：100.【分析】点阵中多边形面积的公式：S=a+ 4b1,其中a表示多边形内部的点数，b表示 多边形边界上的点数，S表示多边形的面积.依此即可求解.18、【答案】5【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：180 108=72, 多边形的边数是：360+72=5.则这个多边形是五边形.故答案为：5.【分析】一个多边形的每一个内角都等于 108 ,根据内角
16、与相邻的外角互补，因而每个 外角是72度.根据任何多边形的外角和都是 360度，利用360除以外角的度数就可以求 出多边形的边数.三、解答题19、【答案】解：二.直线11彩，, ABC1,公BC2,抽BC3的底边AB上的高相等，.BC1 , AABC2 , AABC3这3个三角形同底，等高，.BC1 , zABC2 , ABC3这些三角形的面积相等.即 S1=S2=S3 .【考点】平行线之间的距离，三角形的面积【解析】【分析】根据两平行线间的距离相等，即可解答.20、【答案】解：因为五边形的内角和是 5400 ,则每个内角为5400 + 5=108 , .E=/C=108 ,又:/ 1 = /
17、2, /3=/4,由三角形内角和定理可知，/ 1 = /2=/3=/4= (180 108 ) +2=36 ,. x=ZEDC-/ 1-/3=108 -36 -36 =36 .【考点】三角形内角和定理，多边形内角与外角【解析】【分析】由五边形ABCDE的内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出/ 1 = /2=/3=/4=36 ,从而水=108 -72 =3621、【答案】 解：VzB=40 , C=62 , a BAC=180 62 40 =78 ,AE为ZBAC角平分线， BAE=78 +2=39 ,AD为小BC的高， ADB=90 , DAC=90 =90 62 =28 ,EAD=
18、ZEAC -DAC=39 - 28 =11 ,即/EAD的度数是11.【考点】三角形内角和定理【解析】【分析】首先根据三角形的内角和定理，求出/ BAC的度数是多少；然后根据AE为角平分线，求出/BAE的度数是多少；最后在 Rt绡AC中，求出/DAC的度数，即可求出/EAD的度数是多少.122、【答案】 解：，AD、BE是BC的中线，Smbe=Scd= - Sbc ,SZABF = S/ABE SzAEFS 四边形 cefd = Szacd SzaefSZABF = S 四边形 CEFD即，AABF与四边形CEFD的面积相等.【考点】三角形的面积【解析】【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可
19、知三角形的中线把三角形分成面积 相等的两个三角形，然后表示出 S/ABE = SZACD= 4 SZABC ,再表示出S/ABF与S四边形CEFD ,即可得解.23、【答案】 解：阴影部分的面积 =6X2+8xLx4X3-xix2-x2X4-1le 1x3-1 13 3.一 X 1X3X 4X4 =12+32-614182 22 2=44 23=21【考点】三角形的面积【解析】【分析】下面的阴影部分用长方形的面积公式求解，上面的两个三角形用长方形阴影上面的长方形的面积减去空白部分的面积列式计算即可得解.四、综合题24、【答案】（1）解：如图1,二点P为/EAF平分线上一点，PB必E, PC必F
20、 ,jPM = PX ,PS = PCPB = PC, ZPBM=ZPCN=90 ,.在RtzPBM 和 RtzPCN 中，PBM=ZPCN=90.RtzPBMRtzPCN (HL),.BM=CN卸(2) AM+AN=2ACPB1AE, PC MF,PM = RV yPB = PC(3)解：如图2,二点P为ZEAF平分线上一点,. PB = PC, ZPBM=ZPCN=900 ,.在RtzPBM 和 RtzPCN 中，PBM=ZPCN=90. RtzPBM 军tzPCN (HL),.BM=CN,.SaPBM=SzPCN.AC: PC =2: 1, PC=4,. AC=8,.由(2)可得，AB
21、=AC =8 , PB=PC=4,S 四边形 ANPM=S/PN+SMPB+SzPBM=SzAPN+SzAPB+SzPCN=SzAPC+SzAPB1 1= AC中C+ AB?PB1 1=彳 X8X4+5 X 8X4A【考点】三角形的面积，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质【解析】【解答】解：(2) AM+AN=2AC.APB=90 FAB, ”PC=90 FAC ,点 P 为/EAF 平分线上一点， .APC=ZAPB,即 AP 平分/CPB,.PB1AB, PC JAC,.AB=AC,又.BM=CN ,. AM+AN= (AB MB) + (CN+AC) =AB+AC=2AC；故答案为：AM+AN=2AC.【分析】(1)根据 PB=PC, /PBM = /PCN=90 ,利用HL 判定 RtzPBM 季tZPCN ,即 可得出BM=CN; (2)先已知条件得出 AP平分/CPB,再根据PB 1AB , PC必C ,得到 AB=AC,最后根据 BM = CN,得出 AM+AN= (AB MB) + (CN+AC) =AB+AC=2AC; (3) 由AC: PC =2: 1, PC=4,即可求得AC的长，又由S四边形ANPM =SzAPN + SzAPB +S/PBM =SzAPN +S/APB +S/PCN =SzAPC +S/APB , 即可求得 四边形ANPM的面积