《2016-2017学年4-11.1.2相似三角形的性质作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年4-11.1.2相似三角形的性质作业.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品资源学业分层测评（二）1.1.2相似三角形的性质（建议用时：40分钟）学业达标一、选择题（每小题5分，共20分），一一 ，1“ 一1.如图1-1-28, D、E、F是 ABC的三边中点，设 DEF的面积为4, AABC的周长为9,则4DEF的周长与 ABC的面积分别是（）图 1-1-289A., 1B.9, 499降 8D.9，16【解析】-D. E、F分别为 ABC三边的中点， .EF工 1BC, DEL2AC,II 1DF L 2AB.八一 人 -lEF 1 .DFEs/XABC,且BC=2.2 .如图 1-1-29,在？ABCD 中，AB=10, AD=6, E 是 AD 的中点，在
2、 AB 上取一点F,使CBFs/XCDE,则BF的长是（）图 1-1-29A.5B.8.2C.6.4D.1.8【解析】由CBFs/XCDE,得BF CBde = cd,欢迎下载又点 E 是 AD 的中点，AB = CD = 10, AD=BC=6,.DE = 3,即野=系, 310 .BF=1.8.3 .下列图形中，图（1）是面积为1的阴影三角形，连结它的各边中点，挖去中 间的三角形得到图（2）,再分别连结剩下的每个阴影三角形各边中点，挖去中间的三角形得到图（3）,再用同样的方法得到图（4）,则图（4）中，阴影部分的面积为3A.4C.64【解析】B-9B.16C27D.64利用“相似三角形的面
3、积比等于相似比的平方”的性质，图（2）中空白部分与原三角形的相似比为1 : 2,因此其面积比为1 ： 4,所以阴影部分.3 一 .一一、.39 一 .一一、.3 q 27面积为4；同理图中阴影部分面积为（3）2=16,图中阴影部分面积为（3）3=67.【答案】 D4 .如图 1-1-30, AABC 中，DE/ BC, DE 分别交 AB, AC 于 D, E, dade=2Sa dce,S ADESa ABCA.4【解析】DE/BC, .ADEAABC,由 SaADE = 2S dce 得,AD_2 AB=3,SaADE 4SaABC 9【答案】 D二、填空题（每小题5分，共10分）5 .已
4、知 ABCs/XDEF,若AABC的三边的长分别为 啦、J14、2, DEF的其中两边的长分别为1、市,则第三边的长是 【解析】vAABCADEF, AABC的三边长分另为、/2、折、2, ADEF的其中两边的长分别为1、7._2_ 141 - .7设第三边的长为x,则有*=曾=2, 17 X，. x= 2.【答案】26.如图 1-1-31, ?ABCD 中，AE： EB= 1 ： 2, AAEF 的面积为 6,则4ADF 的面积为.图 1-1-31【解析】-AE/DC,AE ： EB= 1 ： 2,EF AE AE AE 1 .AEFACDF,且相似比而=DC = AB= AE+EB =3,
5、XAAEF的边EF上的高与4ADF的边DF上的高相等，Sa aef EF 1Sdf=FU=3.又SaAEF= 6,SAADF= 18.【答案】18三、解答题（每小题10分，共30分）7.如图1-1-32所示，在 ABC中，BCAC,点D在BC上，且DC ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点，连接EF.AC, /图 1-1-32(1)求证：EF/BC;若四边形BDFE的面积为6,求4ABD的面积.【解】(1)证明：:CF平分/ACB, DC = AC,.CFMAACD的边AD上的中线.点F是AD的中点，又丁点E是AB的中点,EF/ BD,即 EF/ BC.(2)v EF/ BD, .
6、.AEFs/XABD.Saaef _ AE 2Saabd= (AB).P1ccc又. AE= 2AB, S2 AEF = Sa ABDS 四边形 BDFE = Sa ABD 6,Sa ABD6 1 2- cT=(2),sabd=8.8.如图 1-1-33,在 zABC 和 ABED 中，若黑=器=AC = 5. BD BE DE 3 ABC与ABED的周长差为10 cm,求 ABC的周长；(2)zABC与ABED的面积之和为170 cm2,求 BED的面积.图 1-1-33【解】(1)设4ABC的周长为x cm, ABDE的周长为y cm.AB=BC = AC=5BDBE DE 3.ABCs/
7、XDBE.x= 25、y= 15x- y= 10x 5y= 3即 ABC的周长为25 cm.设AABC的面积为S cm2, ABED的面积为Scm2.S+ S=170$= 125S : S=25 : 9S= 45gPABED的面积为45 cm2.能力提升9.如图1-1-34,已知梯形ABCD中，AD/BC,AD,BC的长度分别为a,b(a0,-2. 22,即 ef=a2+b22l ADEF EF 1, 一l AABC BC 2又, lABC= 9, l ADEF _2.七.SDEF EFl 2 * * * & 1 o 1& ABC=BC2=4, Sa def=4,Saabc= 1 ,故选 A.【答案】 A