《2018-2019学年2直线与平面垂直作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年2直线与平面垂直作业.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品教育资源课时作业13直线与平面垂直欢迎下载忧堂练课堂训练堂堂清课/堂，检/测（限时：10分钟）1 .直线a不垂直于平面 %则口内与a垂直的直线有（）A. 0条 B. 1条C.无数条 D. 0c内的所有直线解析：a不垂直于&但过a上一点作平面口的垂线，令直线a 与垂线确定的平面与的交线为b,那么在口内与b垂直的直线必与a垂直.答案：C2 .下面叙述中：若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底 边所在的直线；若直线垂直于梯形的两底边所在的直线 ，则这条直线垂直于两 腰所在的直
2、线，其中正确的有（）A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个答案：B3 .下列说法正确的是（）A.垂直于同一条直线的两直线平行8 .垂直于同一条直线的两直线垂直C.垂直于同一个平面的两直线平行D.垂直于同一条直线的一条直线和平面平行答案：C4 . 一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的 第三边的位置关系是（）A.平行 B,垂直C.相交不垂直 D.不确定答案：B5 .在正方体 ABCDA1B1C1D1中，AQ 和BD的位置关系是答案：垂直1 .在正方体ABCDA1B1C1D1中，与AD1垂直的平面是（）A.平面 DDiCiCB.平面 AiDBiC.平面 A1B1C1D1 D.平
3、面 AiDB答案：B2.在空间中，下列说法正确的有（）平行于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行于同一个平面的两条直线互相平行；两条异面直线不可能垂直于同一平面.A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个答案：B3 .若直线l不垂直于平面 &那么在平面口内（）A .不存在与l垂直的直线B.只存在一条与l垂直的直线C.存在无数条直线与l垂直D.以上都不对答案：C4 .在正方体ABCD AiBiCiDi中，若E是AiCi的中点，则直线CE垂直于（）A. AC B. BDC. AiD D. AiDi答案：B5.设有两条直线a, b和两个平面、&则下列说法中错误的
4、是（）A .若 a / % 且 a / b,则 b? % 或 b II aB.若 ab,且 a，% b，& 贝U BC.若 口 & 且 a，% b，& 贝U a bD.若 a，b,且 a & 则 b，解析：易判断A正确；对于B,由a / b, b，B知a，&又a，% 故all自从而B正确；C中，由/ & a1 *知/&又b，&故 aII b,从而C正确；而D中由ab, all %知b与可能垂直，也可能相交而不垂直，也可能平行.答案：D6 .已知三条相交于点P的线段PA、PB、PC两两垂直，P在平 面ABC外，PH，平面ABC于H,则垂足H是ABC的（）A.外心 B.内心C.垂心 D.重心解析：
5、由于FA、PB、PC两两垂直，所以PA垂直于平面PBC.所以 PAX BC.又 BCPH, PAnPH = P,所以BC，平面PAH.所以BCAH.同理 ABXCH, ACXBH.所以点H为4ABC的垂心.答案：C7 .如图所示，4ABC在平面口内，PCX a, /BPA=90,则/ BCA 是.（填：锐角、直角或钝角）答案：钝角8 .线段AB在平面口的同侧，A、B至U 0c的距离分别为3和5, 则AB的中点到口的距离为.答案：49 .如图所示，RtzABC的斜边为AB,过A作AP，平面ABC, AELPB 于 E, AFLPC 于 F.求证：PB，平面 AEF.证明：因为AP，平面ABC,
6、BC?平面ABC,所以APXBC.又因为 BCXAC, APAAC = A, 所以BC，平面PAC.因为AF?平面APC,所以BCAF,又 AFPC, BCAPC=C,所以AF，平面PBC,所以AFXPB.又 AEPB, AFAAE=A,所以 PB，平面 AEF.10 .如图所示,在正方体 ABCDAiB1C1D1 中，EF，AC, EF，AQ, 求证：EF/BD1.证明:如图所示，连结ABi, BiC, B1D1, BD. BiB，平面 ABCD, AC?平面 ABCD, .AC，BiB.又 ACXBD,BDA BBi=B, AC，平面 BDDiBi.又. BDi?平面 BDDiBi, BDAC,同理可证 BDiXBiC.又 ACA BiC=C,BDi,平面 AB1c. EFAiD, AiD/BiC, /. EFXBiC. 又 vEFXACfi ACA BiC=C, EF，平面 ABiC,EF/ BDi.