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1、中考复习之十四：实数知识结构平方根-算术平方根-二次根式(概念、性质及运算)L有关概念一一立方根实数有理数I分类J无理数知识要点1.如果一个数的 等于a,那么这个数叫做 a的平方根.4 .如果一个数的 等于a,那么这个数叫做 a的立方根，记作3fa.5 .正数的立方根是正数，负数的立方根是 数，0的立方根是任何数有且只有一个立 方根.6 .无限不循环小数叫 数，有理数和 数统称实数.7 .每一个实数都能够用数轴上的一个 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实 数.8 .实数a的相反数是9 . 一个正实数的绝对值是它 , 一个负实数的绝对值是它的 , 0的绝对值 是0.10 .我们把形如
2、至(a0)的式子叫做 根式.11 .二次根式的性质有：(1)盘(a0)是一个非负数.(2)而2= (a0);(3)疗= (a0).12 .二次根式的乘法法则：Va|Vb (a0, b0). a13 .二次根式的除法法则：木 (a0, b0).14 .被开方数不含 ,被开方数中不含能开得尽方的因数，我们把这样的二次根式叫做 最简二次根式.15 .二次根式的加减法则：先将二次根式化成 二次根式，再将被开方数 的二次根式实行合并例题精选例1 4的平方根是().(C) 2(D) 土 4(A) 2(B) 4答案：(C)例2 9的算术平方根是.答案:点评:例3 -8(A)3一个正数的平方根有两个,的立方根
3、是(分析:答案:而算术平方根只有一个，要注意二者的区别与联系(B) -2(C)-3(D) -4(-2) 3=-8 ,所以厂8 二2.(B)例4在3,日3中，无理数的个数是(A)分析:答案:0个2T，(C)(B) 1 个7T .一”无理数.(C)(D) 3 个例5如图，数轴上点P表示的数可能是(A)(B) - ,7-17*-3-2-10123(C)-3.2(D) - .10分析:答案:点P表示的数在(B)-3到-2之间，而后-3.2-M都不在-3和-2之间，故选(B).例6估计庖的值(A)在3至IJ 4之间(C)在5至IJ 6之间(B)在4至IJ 5之间(D)在6到7之间分析：253036答案:
4、(C)时时，二次根式 &3在实数范围内有意义.答案:例8化简:分析:答案：1 63例9下列根式中不是最简二次根式的是().(A) &(B)乖(C)乖(D)屈分析：J84 2 7答案：(C)1 例10计算：3洞 -J5(5解：原式=9J2 应 2例11 (2005年)计算：2解：原式=2 处 2J34 近 2册.0反里 4显 8成4亚2.正2 tan 60_122 事2 季2=2 理 2石 2 2例12已知v;a2ble(A) -1(B) 1分析：: Ja20,b1a=-2 , b=1. 1. (a+b)答案：(A)1. (2000年)而 的值是(A) 3(B) -32. (2009年)25的平
5、方根是(A) 5( B) 53. | -9 |的平方根是().(A) 81( B) 34.25的算术平方根是()(A) 5( B) 55.27的立方根是().(A) 3(B) -3273 2732)，那么(a+b) 2011的值为().(C) 32011(D) -320110 ,而 Ja2 b 10,，Ja 20,b10.2011=(-1)2011=-1.集训D).(C) 3(D) 9).(C)-5(D)25(C)3(D)-3.1(C) -5(D) 15(C) 9(D) -96 . 3T27的绝对值是(A) 3(B)-3(C)1(D)-1337 . (2006年)在下列实数中，为无理数的是()
6、.(A) 0(B)也(C)-3.5(D)眄8 . (2003年)下面八个数：-5 ,汽，J , 0, 3.141592 ,不，冗，31562,其中有理数共有(A) 3个 (B) 4个 (C)5个 (D)6 个9 .实数-2, 0.3, 1, /,-n中，无理数的个数是().(A) 2(B) 3(C)4(D)510 .近 2等于().(A) 2-百(B) 1(C) 2+召(D) J3-211 .以下关于 *的说法，错误的是().(A)胞是无理数(B) 88 = 2直(C) 2 乖 32(D) x 2(B) x 2(C) x-14 . (2008年)使3 有意义的x取值范围是(),2x 4(A)
7、x2(B) x215 . (2009年)下列二次根式是最简二次根式的为()(A) 2 扁(B)犷(C)辰16 . (2001年)下面的根式中，最简二次根式是().(A) (B) &2xy(C) 疡17 .化简74x的结果是().(A) 2x(B) 土 2x(C) 2&18 . 88五的结果是()(A)#(B) 2应(C)显(D) 219 .下面计算准确的是().(D) / = 2(A) 3+忑=3垂(B)亚 石 3(C) 24=乖20 . ( 2003年)化简2版 乖 炳的结果是()(A) 0(B)-应(C) &21 .计算后 1M板的结果().3(A)1(B)-1(C)褥应22 .若 m 3
8、G_20 ,贝U m+2n的值为().(A)-1(B)-4(C)0(D) 4.2, 50(D)23(D) 423 .在数轴上表示下的点到原点的距离是 24 .(-0.8)2的平方根是25 .面积为15的正方形的边长是.26 . 2.5的相反数是 27 . (2000 年)当 x2 时，而2)2 =.28伸一有意义的X的取值范围是2 x29 .计算： 阮 727 =.30 .化简3J8 5屈的结果是31 .计算：2万2=32 .化简：45)2 =33 .化简： / =.34 .计算：& 忘=.35 .若&1 (y 4)20 ,则xy值等于136 .计算：6如102闽病.37 .计算：（兀 2011）0疵J3 238 . （ 2003年）计算：能（3兀）。039. (2006 年)计算:200610411.534 cos 60340. (2007 年)计算:(2)2( 5)0 tan 450.5）0.41 . （2009 年）计算：（2）24 sin 300 （兀42 .计算：（衣 1）（3成 2）.43.计算：石也2