《中考数学单元测试卷第20讲：圆的基本性质测试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学单元测试卷第20讲：圆的基本性质测试卷.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第20讲圆的基本性质一、选择题1. 如图，AB , CD是。O的两条弦，连接AD , BC ,若/ BCD = 50,则/ BAD的度 数为(C)A. 70 B. 60C. 50 D, 40亡 第2题图A. 405.如图, / COE = (B)34A.5 氏334C.4 D.52. （2018铜仁）如图，已知圆心角/ AOB =110 ,则圆周角/ ACB = （D）A. 55B. 110C. 120D, 1253. （2018赤峰）如图，AB是。的直线，C是。上一点（A、B除外），/AOD=130,则/ C的度数是(C)A. 50 B. 604. （2018广州）如图，AB是。O的弦，OC
2、LAB ,交。O于点C,连接OA , OB, BC,若/ ABC = 20,则/ AOB的度数是（D）B. 50 C. 70 D, 80AB是。O的直径，弦CDXAB于点E,连接OC,若OC=5, CD = 8,则tanA第6题图6. (2018 遵义)如图，在四边形 ABCD 中，AD/BC, / ABC =90, AB = 5, BC=10,连接AC、BD,以BD为直径的圆交 AC于点E,若DE = 3,则AD的长为(D)A. 5 B. 4C. 3乖 D. 275、填空题7. （2018曲靖）如图，四边形ABCD内接于。O, E为BC延长线上一点，若/ A=n, 则 / DCE = n .
3、第8题图8. （2018 吉林）如图，A, B, C, D 是。O 上的四个点，AB =BC.若/ AOB =58,则/ BDC =29 度.9. 如图，OO的半径ODL弦AB于点C,连接AO并延长交。于点E,连接EC.若 AB = 8, CD=2,则 EC 的长为 _2任_.第9题图第10题图10. （2018烟台）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O, A, B,C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点。为原点建立直角坐标系，则过A, B, C三 点的圆的圆心坐标为 _（-1, -2）_.11. （2018玉林）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2
4、cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4和”16（单位：cm）,请你帮小华算出圆盘的半径是10一cm.12. （2018呼和浩特）同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为V2 ： 1 .三、解答题13. （2018 无锡）如图，四边形 ABCD 内接于。O, AB = 17, CD=10, /A = 90, cosB3.=-,求AD的长.5解：AD = 6.14.（2018南京）如图，在正方形 ABCD中，E是AB上一点，连接DE ,过点A作AF，DE ,垂足为点F,。经过点C、D、F,（1）求证： AFGsDFC;（2）若正方形ABCD的边长为4,与AD相
5、交于点G.证明：在正方形 ABCD中，Z ADC =90 , ./ CDF+ / ADF =90. AF I DEAFD = 90. / DAF + / ADF = 90,/ DAF = / CDF.四边形GFCD是。O的内接四边形，FCD+/ DGF= 180,. / FGA+ / DGF=180,/ FGA = / FCD. AFG DFC;“5(2)解：。的半径为.15. (2018福建A卷)四边形ABCD是。O的内接四边形，AC是。O的直径，DELAB ,垂足为点E.延长DE交。O于点F,延长DC, FB交于点P,如图.求证：PC=PB;(2)过点B作BG，AD ,垂足为点 G, BG
6、交DE于点H ,且点O和点A都在DE的左侧,如图，若AB =43, DH = 1, ZOHD=80,求/ BDE的大小.图证明：.AC是。的直径，./ ABC = 90.又 DEXAB , ./ DEA =90 . ./ DEA= / ABC , . .BC / DF, . F= / PBC. 四边形BCDF是圆内接四边形，. F+ / DCB = 180 ,又 / PCB+ / DCB = 180,，/F=/PCB, PBC = /PCB, ，PC = PB;(2)解：如解图，连接OD. AC是。的直径，./ ADC = 90, 又. BGLAD, AGB =90./ ADC = / AGB
7、 , BG / DC.又BC/DE, 四边形 DHBC为平行四边形，BC=DH = 1.在 RtAABC 中，AB = 3, tanZ ACB = AC = V3， ./ ACB = 60.，一1从而 BC = 2AC = OD, .l. DH = OD.在等腰 DOH 中,/ DOH = / OHD = 80, ./ ODH = 20.设 DE 交 AC 于点 N. . BC / DE, ./ ONH = ZACB =60. ./ NOH = 180 -(Z ONH + Z OHD) =40, / DOC = / DOH / NOH = 40./ DOC .OA = OD,，/OAD=-2=
8、20,贝U/CBD= /OAD =20. . BC/DE, ./ BDE = ZCBD = 20.16. (2018深圳)如图，在。O中，BC=2, AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB=00.(1)求AB的长度；(2)在点D的运动过程中，弦AD的延长线交BC的延长线于点E,问AD-AE的值是否 变化？若不变，请求出AD- AE的值；若变化，请说明理由；(3)过 A 点作 AH LBD,求证：BH = CD+DH.(1)解：作AM BC,如解图，. AB=AC, AM BC , BC=2,1 -BM = CM = BC= 1,/ BM _10. cos/ abc=aB= 10，BM在 R
9、tAAMB 中，BM=1, AB = =410；(2)解：AD AE的值不变.连接 DC,如解图，AB =AC ,. / ACB = / ABC ,四边形ABCD内接于。O,. / ADC + Z ABC =180/ ACE+ / ACB = 180. / ADC = / ACE , / CAE 为公共角， EAC s* CAD ,AC AE2.布=AC，AD ae=ac =10;证明：在BD上取一点N,使得BN = CD,如解图，AB = AC,在 ABN 和 AACD 中，/3=/1, I BN = CD,ABNA ACD( SAS). .AN = AD ,AH BD, NH =HD ,. BN = CD, NH = HD, . . BN + NH = CD + HD = BH.