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1、马塘中学高一年级教学导学案 编制： 审核： 班级： 姓名 目标导读：掌握因式分解的几种典型方法。问题导思：因式分解的几种典型方法： 来源:Zxxk.Com1、公式法：（1）平方差公式：（2）完全平方公式： 来源:学科网ZXXK（3）立方和、立方差公式： 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 ；（2）完全平方公式 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 ；（2）立方差公式 ；（3）三数和平方公式 ；（4）两数和立方公式 ；（5）两数差立方公式 2、十字相乘法：（1）型：3.分组分解法例题导练：例1、用公式法分解因式：（1）（2）（3）变式：例2 分解因式：
2、（1）x23x2； （2）x24x12； （3）； 解：（1）如图121，将二次项x2分解成图中的两个x的积，再将常数项2分解成1与2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为3x，就是x23x2中的一次项，所以，有x23x2(x1)(x2)aybyxx图1242611图1231211图12212xx图121 说明：今后在分解与本例类似的二次三项式时，可以直接将图121中的两个x用1来表示（如图122所示）（2）由图123，得x24x12(x2)(x6)（3）由图124，得 型的因式分解 (1) 二次项系数是1；(2) 常数项是两个数之积；(3) 一次项系数是常数项的两个因数之和.因此，.变式：(1) (2) 解：(1) .(2) .2提取公因式法与分组分解法分解因式： ； 解： （1）= = 或 而对于四项以上的多项式，如既没有公式可用，也没有公因式可以提取因此，可以先将多项式分组处理这种利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法分组分解法的关键在于如何分组变式把分解因式解：.说明：用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法本题也可以将一、四项为一组，二、三项为一组，同学不妨一试【例5】把分解因式解：.（4）.解法一：；解法二：；解法三： 解法四：.积极深入思考 培养良好习惯 铸就辉煌人生