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1、偏微分方程：含有莎、岂的几何含义：割线、割线的斜率牛的几何含义：切线、切 线的斜率dx数学上A3 心 dx切线的斜率，导数经济上变化率，边际例：求y 与y 的导数应当记下来的等式:(x、(Inx)二X JX(sin x)二 cosx, J COSAYZv = sin x + C (cos%)二-sinx 9 J (-sill x)elx = cosx + C (tgxy= sec / X9 sec? xdx = tgx+ C (Z 八-V)二-CSC J , J(C5c x)dx - ctgx + C (0 二 0(aby=a,+b, (ahy= af h + ah(J P x dxy= p(
2、x)（依） 二一戈飞二一二dx = yfx + C277 J 2V7111 a In adx + CA=arcsinx + C(arcsin %)二 一k(JI-, J Jl-f(arc tgx) r5-, fdx - arc tgx + C1 + x J I + x例：匀速运动与变速运动例：不良资产的处置常微分方程的“阶”考察方程中导数的最高“阶”务害器而不是考察方程中的最高“次方学（少$） ”ax ax ax常微分方程的“解”通解：曲线族 待解：初值条件例：检验y二+1是方程二。的解CiX + C,1-y1999轻碗郭函数y”），是微分方程一 ff*+c例：检验由参数方程“伴）3_字+ 2
3、的解ax ax例：设“1）是区间（弘b）上的连续函数，证明二是微分方程）r+n （x） ）=（）在区间内的解。a x 无 y +8例：一曲线经过点（2, 0），且其上任意一点的切线界于切点和纵坐标轴之间的部分的长度恒等于2,求此曲线所满足的微分方程的表达式。文献清单：-常微分方程及其应用，周义仓等编，科学出版社，2004微分方程模型，（美）W订liam F. Lucas主编，朱煜民等译，国防科技大学，1998 微分方程模型与混沌，王树禾编著，中国科学技术大学出 版社，微分方程及其应用，（美）MBrdUn著，张鸿林译，人民教育出版社，1980 常微分方程习题集，周尚仁等编，人民教育出版社，1980 经 济应用数学，万世栋等主编，科学出版社，2002 经管财金建模方法及应用， 饶友玲等编著，清华大学出版社，2004