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1、等腰三角形的性质教学设计一、教学目的使学生熟练地掌握等腰三角形的性质.二、教学重点、难点重点：等腰三角形性质的应用.难点：添加合适的辅助线.三、教学过程复习提问1 .等腰三角形的性质.2 .等腰三角形的底角一定是_角？3 .等腰三角形的底角为20。，求它的顶角度数.引入新课等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为 15cm和6cm的两部分，求这三角形各 边的长.学生可能利用算术的方法，计算出腰长为 10底边长为1.也可能算不出来，这里 教师可作如下引导：在图1中，AB=AC D为AB的中点（即AD=DB）设AD=xcm）则AB=AC=2cm小线 定义）.由AC+AD=15cm得2x+x=15.解得
2、x=5本题是利用列方程的方法解得的，此法对于某些几何计算题来说，简捷而有效.新课例 2 已知：图 2,在ABCt, AB=AC 点 D在 AC上，且 BD=BC=ADzABC#角 的度数.分析：欲求三角形各角度数.只需求出/A度数，把/A度数作为一个未知数x, 则/A=/ i=x , Z2=Z A+/ 1=2x , /ABCW C=Z 2=2x .应用三角形内角和定 理于 ABC求出方程所对应的几何等式：/A+/ ABC廿C=180 ,即可得出关于 x 的方程 .例3已知：如图3,点D E在4ABC的边BC上，AB=AC AD=AE求证:BD=CE.通过分析使学生发现，要作AF，BC即底边上的
3、高这条辅助线（这是证明的关键所在） ， 并告诉学生这是等腰三角形中一种常见的辅助线. 利用这条辅助线就很容易证得结论 . 并说明，这是利用等腰三角形的“三线合一”性质来证明的题目 .小结1. 列方程解几何计算题是几何计算题的一种重要解法， 在这种解法中， 寻只几何等式（如例2中/A+/ ABC廿C=180 ）是基础，把几何等式的各项转化为未知数x的代数式是关键（如/A=x , /ABCW C=2x ）.2. 对于等腰三角形的”三线合一”性要灵活运用 .练习 : 略作业 : 略思考题：例3中辅助线改为 ABC勺顶角平分线AF,写出证明过程.四、教学注意问题1. 等腰三角形性质的灵活、 综合应用， 防止依赖于全等三角形证明线段或角相等的思维定势.2. 要防止“三线合一”性在应用中出现的错误3. 4.