《新沪科版七年级数学下册《10章相交线、平行线与平移10.1相交线垂线及其性质、画法》教案_14.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新沪科版七年级数学下册《10章相交线、平行线与平移10.1相交线垂线及其性质、画法》教案_14.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、10.1相交线（2） 垂线段教学目标：1、了解垂线段的概念以及垂线段最短的性质。2、体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。3、通过实际问题的引入，让学生观察比较，再到操作，由远而近，由表及里，顺利理解垂线性质2,并由此引入点到直线的距离，提 高学生的动手操作能力以及数学应用意识。4、培养学生积极探索的情感态度，体会数学的应用价值。教学重点：垂线段的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用。教学难点：点到直线距离概念的理解。教学准备：多媒体教学方法：探究教学法教学过程：一、创设情境，引入新课1、如图所示：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中 P点处，为了安全起见要走到岸边，怎样走最短？你能画出这条
2、最短路线吗？（图见教学 PPT生：通过点A向对面的边缘线作垂线，垂足为 D,沿线段AD走最短。2、学生画图操作，进行检验点P在直线l外，在直线l上任取一些点A、B、C、。，把这些点分别与P连接, 得到线段 PA、 PB 、 PC、 PO,其 中 PO 1.A B O C观察这些线段，比较他们的长短，其中哪一条线段最短？再验证你的猜想。 鼓励 学生采用叠合法和测量法来比较他们的长度，验证线段op最短。教具演示：点p在直线1外，把一根细纯的一端用图钉固定在点 p处，拉紧细绳，使OP, 1.垂足为点Q再将细绳绕点P转动。师：经过以上探究验证，我们得到：垂直于直线 1的线段OP最短，PO称为垂线 段，
3、即：连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。师：垂线段与垂线有什么区别和联系呢？（预设学生回答）：垂线段是一条线段，而垂线是一条直线，垂线段是垂线上的一部分。师：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。注意：点到直线的距离是一个数量，是指该点到直线的垂线段的长度，而不是指 垂线段。二、实践应用跳远中，体育老师是怎么测量同学们的跳远成绩的？为什么这样量？（生生交流）按规定：离起跳线1最接近的脚后跟到直线1的距离是跳远成绩。明确：过图中点P作直线l的垂线段PA, PA的长度就是跳远的成绩。(图见教学 PPT三、巩固练习1、如图，/ BAC=90 , ADI BG垂足为D,则下
4、列结论：(1) AB与AC互相垂直；(2) Ag AC互相垂直；(3) 点C到AB的垂线段是线段AB;(4) 点A到BC的距离是线段AD;(5) 线段AB的长度是点B到AC的距离;(6) 线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有()A. 1个 B.2 个C. 3 个D. 4 个2、如图：已知/ ACB=90 ,若BC=8,AC=6,AB=10那么B到AC得距离是_ _。点C到AB距离是一一3、到直线l的距离为5厘米的点有()个？直线l外一点P与直线上一点Q的距离是2厘米，则点P到直线l的距离是( )。四、课堂小结知识归纳：1、垂线段、点到直线的距离。2、垂线段最短方法归纳：观察，猜想，探究，验
5、证，发现。五、布置作业1 .同步练习：(见学习任务单)2 .如图所示：一辆汽车在笔直的公路上由 A向B行驶，M N分别位于公路两侧 的两所学校。1、汽车在公路上行驶时，噪声会对两所学校的教学造成影响，当汽车行驶到何处时， 分别对两所学校的影响最大？在图上标出来2 、 当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两所学校的影响越来越大？哪一段上越来越小？哪 一段上对学校M影响逐渐减小，而对学校 N的影响逐渐增大？（图见教学PPT六、教学反思 本节课，我通过演示操作，使学生获得形象、直观的感受，加深对知识的理解。教学中我充分利用身边的资源， 让学生感受到生活中的数学问题， 密切联系实际，使学生体验数学的价值，同时在进行知识教学的过程中渗透其数学的学习方法，让学生观察比较，再到操作验证，由远而近，由表及里，顺利理解垂线性质2，并由此引入点到直线的距离，提高学生的动手操作能力以及数学应用意识。