《新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.5相似三角形的性质》教案_17.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.5相似三角形的性质》教案_17.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第5课时相似三角形的性质（2）学习目标：1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高（中线、角平分线）的比与相似比的性质解决有关问题；一、复习巩固：1. AABC, BC= 42厘米，CA= 56厘米，AB= 63厘米；另一个与它相似的三角形中最短的一条 边长为24厘米，求其他两边的长.三、课堂研讨例1、 ABC是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm高AD=80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AR AC上，这个正方形零件的边长是什么？例2、有一批形状大小相同的不锈钢片是
2、直角三角形，已知/C=?90 , AB=5cm BC=3cm 试设计一种方案，用这批不锈钢片裁出面积达最大的正方形不锈钢片，并求出这种正方形不锈钢片的边2.面积为S的正方形ABCD中，E是AB的中点，BF CE于F,求BFC的面积。长.例 3、如图，在四边形 ABCD 中，B ,3 , AC 平分/ BAD , / ACB= ZADC=9 0 ,CF 和 DE 是 CD 2、探究学习:问题1.如图， ABCsa，b，C相比为k, AD与A 证明AD/A D=的理由/ABC、ACD得AB、AC上的中线，求 CF的值。DE 0由此引出：相似三角形对应高的比 问题2、类似上述过程直接写出：相似三角形
3、对应中线、角平分线有怎样的关系？尝试完成FG/ MM BC,且 AD= DF= F隹 MB 求 S:S 2:S 3$41、两个相似三角形的面积之比为9： 16,则它们的对应高之比为 _ _2、如图所示，已知 ABSAB/d,且AB： AB/=3：2,若AD与A/D/分别是 ABC与A/B/C的对应中线。（1）你发现还有哪些三角形相似？ （2）若AD= 9cm,（3）若BD与B/D分别是这两个三角形的对应高、对应角平分线，则4ABDAB/D/成立吗？例4:如图，在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度 移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1c
4、m/s的速度移动.如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移 动的时间（0WtW6）,那么当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形和 ABC相似？APB相似三角形的性质（2）归理与拓展1、两个相似三角形的相似比为 2: 3,它们的对应角平分线之比为 ,周长之比为 , 面积之比为。2、已知两个相似三角形对应边上的高的比为4 : 3,则它们对应中线的比是 3、若两个相似三角形的相似比为2 : 3,那么它们对应高的比是 ABBCCA34、在4AB谷口DEFK,AB边上的高为24,ADEF勺周长为24,则D地上DEEFFD2的高=, ABC勺周长=。5、有一个三角形的边长为3, 4, 5,另一个和它相似
5、的三角形的最小边长是7,则另一个三角形的周长是6、如图， AB阱,H F是边ABI勺三等分点，E、G是边AC勺三等分点，如果DE=3cm那么BC=cm7、 如图，4ABC DE/ B顷AR ACFD、E, ANBC DEF描,若 AD： DB=2： 3, AM=3 贝UAN=.若 BC=& 贝U $ adE=.8、如图所示， ABSADBA 则m=, n= 。9、 已知可平行四边形 ABC印BC&上一点，A/BDF F,若BE ： EC=4： 5,贝U BF ： FD=.10、 CD是直角 ABC斜边上的高，若 AB=25cm BC=15cm 贝U BD=, CD=L11、在 ABC和 DEF
6、中，AB=2cm BC=3cm DE=6cm EF=9cm ,且/ B=Z E,若点 A至U BC的距离 是1.5cm,求点D到EF的距离。12、有一块三角形铁片 ABC BC=12cm高AH=8cm按下面（1）、（2）两种设计方案把它加工成 一块矩形铁片DEFG且要求矩形的长是宽的 2倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽 量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？13、已知 如图，ABW, 皿ABa上一点，/ACDhB, E、吩别是DC BC勺中点，AD=1, BD=3, 求AE： AF的值.14、已知：如图，AD8国 ABC勺高，A D、BE是ABC 的高，且jab A/ C=AD AD/ C求证：AD- BE = AD BE.15、已知如图， D ACi 上的一点，BE ?AG BE= AQ AE 另 J交 BQ BCf 点 F、G, / 1 = / 2。 （1）图中哪个三角形与 FAD等？证明你的结论。（2）求证：DF? =FG- EF。