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1、第五章检测题（时间：120分钟满分：120分）、选择题（每小题3分，共30分）1 .在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（D）2 . （2016柳州）如图，与/ 1是同旁内角的是（D ）A. Z 2 B./3 C. Z 4 D./5第4题图）3 .如图，直线AB XCD,垂足为 O, EF是过点O的直线，若/ 1 = 50 ,则/ 2的度 数为（A ）A. 40 B, 50 C. 60D, 704 .如图，直线a, b都与直线c相交，给出下列条件：/ 1=7 2;/ 3=7 6;/ 4 + / 7=180 ;/ 5+/ 8=180 .其中能使a/ b成立的条件有（D
2、 ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5 .如图，直线11/ 12, 13,14, Z1=44 ,那么/2的度数为（A ）A. 46 B. 44 C, 36D. 22 占第10题图）6. （2016常州）已知 ABC中，BC = 6, AC=3, CPXAB ,垂足为P,则CP的长可能 是（A ）A. 2 B. 4 C. 5 D. 77 .下列语句错误的是（C ）A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离8 .两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D.平移变换中，各组对应点连成的线段平行（或在同一条直线上）且相等8.下列命题：内
3、错角相等；同旁内角互补；直角都相等；若 n1,则n2-10.其中真命题的个数有（A ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9 .如图，AB / EF / CD ,点G在AB上，GE / BC , GE的延长线交 DC的延长线于点H,则图中与/ AGE相等的角共有（A ）A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个10 .如图，直线 11 / 12, ZA=125 , /B = 85 ,则/ 1 + Z 2=（ A ）A. 30B. 35C. 36D, 40二、填空题（每小题3分，共24分）11 . （2016漳州）如图，若a/ b, Z 1=60 ,则/ 2的度数为 120 度.1
4、2 .如图，由点A观测点B的方向是南偏东60 _.，第11题图），第12题图）口，第13题图）13 .如图，直线 AB , CD 被 BC 所截，若 AB / CD, / 1 = 45 , / 2=35 ,则/ 3 = _80_ 度.14 .平移线段AB,使点A移动到点C的位置，若AB=3 cm, AC = 4 cm,则点B移 动的距离是_4_cm.15 .如图，补充一个适当的条件答案不唯一，如/ DAE = / B或/ EAC = / C 使AE / BC.（填一个即可），第15题图），第17题图），第18题图）16 .命题“相等的角是对顶角”是 假 命题（填“真”或“假”），把这个命题改写
5、成 “如果那么”的形式为如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 _.17 .如图，直线l l2, AB，1i,垂足为O, BC与l2相交于点E,若/ 1 = 40，则/ABC =_ 130 _.18 .如图，AB/CE, /B=60 , DM 平分/ BDC , DM DN ,则/NDE=_30三、解答题（共66分）19 . （6分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线.(1)确定由A地到B地最短路线的依据是 两点之间线段最短_;(2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是_垂线段最短_.解：连接AB,过B作BCH,则折线ABC即为所求的最短路线,图略20 . (6 分)如图，
6、直线 AB , CD 相交于点 O, OE 平分/ BOD , OEXOF, Z DOF =70 , 求/ AOC的度数.解：OEXOF, . Z EOF = 90 , . Z DOF =70 , Z DOE = 20 , . OE 平分/BOD, Z BOD = 40 ,/AOC=/BOD = 40/ B=80 .求/ C的度数.21 .（6 分）如图，EF / BC, AC 平分/ BAF ,Z B= 180 - 80 = 100解： EF II BC, Z B+ Z BAF = 180 , / BAF = 180一-1 _ _。 “一 ，一 ，一 ，一又. AC 平分 /BAF, , Z
7、 FAC=2/BAF = 50 . EF/BC, ZC=ZFAC, /C=5022 . （8 分）如图，BCE, AFE 是直线，AB / CD , Z1 = Z 2, Z3=Z 4.求证：AD / BE.证明：AB / CD（已知），/4= / BAF （两直线平行,同位角相等），3= / 4（已知）,/ 3= / _BAF_（等量代换）./ 1=7 2（已知）,1+Z CAF = Z 2 + Z CAF（等式的性质）,即 / BAF = / CAD ,/ 3= / CAD （等量代换）,.AD / BE（内错角相等，两直线平行）.23. （8分）如图，将直角梯形ABCD平移得到直角梯形 M
8、G = 4,求图中阴影部分的面积.EFGH ,若 HG = 10, MC = 2,解：:阴影部分的面积等于梯形 ABCD的面积减去梯形 的面积减去梯形 EFMD的面积，阴影部分的面积等于梯形EFMD的面积，等于梯形EFGHDHGM 的面积，HG = 10,MC = 2, MG =4,由平移知 CD=10, . DM = CD-MC = 10-2= 8,S 阴影=S 梯形 dhgm1jx （8+10）X4 = 3624. （10 分）如图，已知 DE/BC, CD 平分/ ACB , Z ACB =120 , Z 直线CD与AB的位置关系，并说明理由.B=30 .请探究1DE / BC, ./,
9、. CDAB解：CDLAB.理由：. CD 平分/ACB, . / DCB = e/ACB=60 , 2= ZB = 30 , Z1= Z DCB = 60 ,则/1+/2=90 ,即/CDA=90图图图25.(10 分)如图，/1 + /2=180 , /A = /C, DA 平分/ BDF.(1)AE与FC平行吗？说明理由；(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分/ DBE吗？为什么？解：(1)AE/FC.理由：. BD 为一条直线，.Z BDC+ 72= 180 ,又1+/2 = 180 , /1=/BDC, AE /CF (2)AD /BC.理由：由(1 )得 AE/FC
10、 , /A+/ADC = 180 ，又 /A=/C,/C+/ADC = 180 , AD / BC (3) BC 平分 /DBE.理由：由 AB II CF 得 / EBC = ZC,由 AD / BC 得/ DBC = / ADB ,而 / C= / ADF , / ADF = /ADB,/EBC = /DBC, BC 平分 / DBE26. (12分)探究题：(1)如图，若AB / CD,则/ B + Z D=Z E,你能说明理由吗？(2)反之，若/B + /D = /E,直线AB与CD有什么位置关系？并说明理由；若将点E移至图的位置，此时/ B, ZD, /E之间有什么关系？直接写出结论
11、；(4)若将点E移至图的位置，此时/ B, /D, /E之间的关系又如何？直接写出结论;(5)在图中，AB/CD, /E + /G与/ B + / F+/ D之间有何关系？直接写出结论.解：(1)过点 E 作 EF/AB,Zb=/BEF. CD /AB,CD / EF , ，/D=/DEF,B+/D= /BEF+ /DEF =/BED (2)AB/ CD.理由：过点 E 作 EF/AB,，/B = /BEF,/ B+/D=/BED =/BEF + /DEF ,/ D= / DEF , EF / CD , AB/CD (3) /B+/D+/E= 360(4)/B=/D+/E (5) / E+ / G= / B+/ F + / D