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1、课题：垂线教材分析垂线是平面几何所要研究的基本内容之一，是第五章“相交线、平行线” 第一大节的主要内容,是在学完相交线、对顶角的基础上，进一步学习两条直 线相交的特殊情况一一垂直，垂线的概念的本大节的重点，也是本章的重点之 一，垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习空间里的垂直 关系，三角形的高，切线的性质和判定以及平面直角坐标系等知识的基础，与 其他数学知识一样，它在工农业生产的实际生活中有着广泛的应用。孝 在1布攵I 示(1)使学生理解垂线的概念，表示，垂线的性质和点到直线的距离概念。(2)在理解概念的基础上，使学生会用三角尺或量角器画垂线，掌握一点到 一直线的距离的测量方法
2、。(3)逐步训练学生正确使用几何符号，几何语言，逐步熟步推理的格式。教学重难点重点是：垂线的概念、画法和垂线的两个性质。难点是：垂线的画法。教学内容师生互动预习导学*孝在1攵(甲)(乙)这是两幅草坪的图案。 在绿色的草坪上，画着两条交叉的 道 路。你觉得甲图、乙图那幅更漂亮、更匀称。这是什么原因？演示自制教具，这两条相交线有没有特殊位置？什么情况下它们的位置特殊？图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广，你有没有见过？例如：书本相邻的两条边、窗户框相邻的两边、红十字等，因此今天我们就来研究这种特殊情况二、新课探究（一）垂线的定义直线a不动，当直线b转到什么位置时，两条直
3、线互相 垂直？转动木条b时，它和不动的木条 a互相垂直的位置有几 个？当a、b相交什-个角是直角时，其他二个角呢？垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角，有一个角 是直角时，就说这两条直线互相垂直， 其中的一条直线叫做 另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。建筑工人在砌墙时，常用铅垂线来检查所砌的墙面是 否和地面（水平囿）垂直。（一）付万表小”读作“垂直于如 AB，CD垂足为O,含义：直线 AB与直线CDii直，垂足是 O你能说出由什么条件能知道 AB与CD互相垂直吗？/BOC=90o已知）AB CD （垂直的定义）其它三个角中的一个角等于90o，能不能得到 AB CD呢？反过来，如果AB CD
4、那么可得到彳f么结论 ？（填空）.AB!CD于O （已知）便直的定义 ）（三）垂线的画法（1）已知直线l ,有多少条直线与已知直线 l垂直？（2）点与直线的位置关系有几种？如图2中，过点A画直线BD的垂线6D- AA在学生画出垂线的基础上， 教师总结出用三角板画垂线 的基本方法 强调用两条直角边“一贴”：贴住已知直线， “一靠”：靠住已知点再画线并引导学生思考：这样画出的为何是已知直线的垂线 ？（四）发现垂线的性质在学生熟练地画出各条垂线之后，1、过A点作BD的垂线有没有？2、过A点作BD的垂线有几条?在此基础上，又引导学生概括出:垂线的第一个性质公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直注：
5、“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯“过一点”的点在直（五）垂线的第二个性质1、量跳远的成绩时有人想多量点，都采取了什么手段？为什麽？2、用刻度尺量一量下列垂线段OP与线段PA PR PC的大小PA B O C(1) 什么是垂线段？直线外一点与直线上各点连结的所有的线段中，垂线段 最短六、点到直线的距离要把水渠的水引到水池 C,为了节省人力物力财力，请你设计一个方案，在渠岸AB的什么地方开沟埋水管， 才能使沟最短，所用水管最少，并要知道买多少水管？三、例题结合四、课堂训练五、作业布置六、课堂小结1、垂直定义2、垂直性质13、垂直性质4、点到直线的距离七、教学反思本节课采用不同的反馈
6、手段和反馈练习。(1)设计变式习题，图形，开放性习题。每次练习主要解决一个重点问题，同时使教师及时了解学生对数学知识的掌握情况，及时发现问题及时矫正，扫 清后续学习障碍。(1) 练习方法。如：笔答、口答、板演、快速抢答等, 以增加反馈层面。通过练习使大多数学生的学习情况都能及时反馈给教师，使教师对教学 情况心中有数。（3）及时矫正。对每次练习情况进行讲评，对正确的解答 及时给予.肯定，发现问题及时讲评。十分钟小测1、下列说法是否正确:两条直线相交，有一条角是直角，则两条直线互相垂直。两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。 两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。两条直线相
7、交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。2、如图一所示，当/ 1与/2满足 . 时,能使OL OB3、如图二所示，从河中向稻田 A处引水，为使水渠最短，可过 A做AB，CD于点B,沿线段 AB修渠最短，其根据是：（）4、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在（）A、这条线段B 、这条线段的端点上C这条线段的延长线上D、以上都有可能5、如图三所示，已知 ONL L, OM_ L,所以OM与ONM合，其理由是（）DA.过两点有且只有一条直线B 、过一点只能作一条直线C在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D、垂线段最短 6、点直线的距离是指：（）A、直线外一点到该直线的垂线的长度 B、直线外一点到该直线的垂线段的长度C直线外一点与直线外一点间的距离D从直线外一点向该直线所画的垂线段7、如图四所示，某人站在左侧点A处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？如果他要到路对面的点B处，怎中走最近，为什么？MNL O图四图三8、如图五所示，AEC口垂足为 Q OE是一条射线，且/ AOE=35求/ BOE / COE的度数。C