《人教版初三数学下册第二十八章锐角三角函数测试试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初三数学下册第二十八章锐角三角函数测试试卷.docx（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、、选择题（每小题1.当锐角A 60时,sinA 立 22.若A为锐角，且0 A 303.若 sin 240 sin24.在 RtAABC 中,A . a csin A5.若 ABC中，锐角锐角三角函数测试试卷（1）（测试时间：90分钟4分，共计40分）卜列结论不正确的是（1B . cosA 一21sin A 一，则角A满足 530 A 45满分120分）tan A , 360为锐角，则等于（）.4090,则下列等式中不正确的是（a bcotBC . b csinB满足sin A2-cosC 0AABC 是cot.6060A .等腰直角三角形B .等腰三角形C .直角三角形6.在 RtABC 中
2、，C90 , sin A35,7.等腰三角形的面积为 40,底边长4,则底角的正切值为（101C .一108.若0A 90 ,且cosA的值是方程2x2 3x 1 0的一个根,9.AD 是 ABC 的高，AD 在 ABC 的外部，AD BD 1, DC6010510.在 ABC 中,点D在AC上，且ADBD, BC则 cot 一 2二、填空题（每小题4分，共计32分）11.若 2cos (15) 1,贝(J cotA 90bc cos B锐角三角形50120cosA的值为（V3则 BAC (D . 15 或 1053, DC 4, BDCB 30则平行四边形ABCD的面积为12 .若平行四边形
3、 ABCD中，AB 3, BC 4,13 .在4ABC中，C 90 , AD是角平分线，AC 24 , AD 16石 则cos CAB .14 .在 RtABC 中， C 90 , 4a 3b，则 sin A .15 .有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为66米，下底长为10米，高为2J3米，那么此拦水坝斜坡的坡度为 ,坡角为 .16 .已知tan tan30 1 ,且 为锐角，则 .17 .菱形的两条对角线长分别为 2点和6,则菱形的相邻的两内角分别为 .18 .一次函数y ax b的图象过点P(1 , 2),且与x轴正半轴交于点 A ,与y轴正半轴交于1B ,若tan PAO 1 ,
4、则B点的坐标是2三、解答下列各题(第19-22小题，每题6分，第23-25小题，每题8分，共计48分)19 . 3cos30 2sin45tan30tan45 cos6020 .-sin6021 . sin60 cos45 sin60 cos4522 .如图，在 RtABC 中，C 90, D 是 BC 边上一点，AC 2, CD 1,设 CAD a(1)求 sin a , cosa , tana 的值；(2)若 B CAD求BD的长.23 .如图，在 ABC 中， B 60, C 45 , BC 20.求 4ABC 的面积.24 .如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽 6米，坝高24米，余坡
5、AB的坡角为45,斜坡CD的坡比为i 1:2,则坝底宽BC为多少米？25 .在RtABC中，C 90 , sinA和cosB是关于x的方程kx2 kx 1 0的两个根,求B的度数.初三数学直角三角函数测试试卷（ 答案1)、选择题（每小题 4分，共计68分）12345678910BACBABAAAC、选择题（每小题 6分，共计30分）11. 112. 613.14.15.16.6017.60 , 1205、18.0,）2三、解答题（第18-23小题，每题10分，第24小题12分，共计72分）19.20.521321.22.1平方差公式一4（1）由勾股定理得 AD 5,所以sina 祗、cosa(
6、2)因为 B CAD ,所以tan B5AC tan a BC2-5 ,、tana512所以BC 2AC 4所以BD=323.过A点作AD BC于D , Q tan BADADtan C ,DC AD,DCtan45ADBDAD . 3 ADtan60 3一AD AD 20, AD -3史1310(33)S - 20 10(3,3) 100(3 ,3)224.如图BEFC过A、D点作高，垂足为 E、F.由题意的BE 24,CF 48 ,又因为 EF AD 6所以BC 78米25.因为，RtABC 中，C 90所以，sinA和cosB是相等的即：方程有两个相等的根，此时k2 4k 0, k 41
7、所以： sin A= cosB =-2所以:B 60锐角三角函数测试试卷（2）、选择题（每小题4分，共计40分）1. ABC 中，CBAC 30A.邪B.C. 3第AD是中线，则D,回3tanCDA (2.在 RtAABC 中,C 90若 sin A2 i _2,则 tanB (3B.3.在 ABC 中,若 sin A_ 2(1 tanB)0,则 C的度数是（A. 45B.60C. 75D. 1054. a sin60 , bA. c b acos45B.tan30 ,则它们之间的大小关系是（c C. a c b D. b c a5.某人沿着坡度为1:石 的山坡前进了 1000m,则这个人所在
8、的位置升高了（A. 1000mB. 500mC. 500 鬲1000,3D. m36.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们体会到了国旗的神圣.某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法.在地面距杆脚5m远的地方，他用测倾器测得杆顶的仰角为 a,则tana 3则杆高（不计测倾器高度）为（).B. 12mC. 15mD. 20m7.如图，测量人员在山脚 A处测得山顶B的仰角为45 ,沿着倾角为30的山坡前进1000m到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60则山的高BC大约是（精确到0.01 （).A. 1366.00mB. 1482.12mC.1295.93mD. 1508.21m8.铁路路基的
9、横断面为等腰梯形，其腰的坡度为2 3,顶宽6m, 路基高4m ,则路基的下底宽（）.C. 12mD.10m9.已知：Rt ABC中,cos A3, AB 515 ,则AC的长是（）.A. 3B.C. 9D. 1210.已知RtABC 中,902,BC3,那么下列各式中，正确的是（C.2 tan B 一3二、填空题（每小题4分，共计32分）11.某山路的路面坡度i 1:7399 ,沿此山路向上前进 200m ,m.12.某落地钟钟摆的摆长为0.5m,来回摆动的最大夹角为20.已知在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为最大高度为bm ,则bm（不取近似值）.13.如图，4ABC中,C 90，点
10、D在BC上，BD36, AD BC , cos ADC 5DC的长为14 .在4ABC中，AB 2 , AC &，B 30，则 BAC的度数是.15 .计算 2sin302cos60 tan45 .16 .在 Rt ABC 中， C 90 , AB 5, AC 3 贝U sin B .17 .在 ABC 中，若 BC 衣，AB , AC 3,则,cosA .18 .根据如图所示的数据，求得避雷针CD的长约为 m （?结果精确到0.01m.（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43 0.6820, sin40 0.6428, cos43 0.7314,cos40 0.7660, tan43
11、0.9325, tan40 0.8391三、解答题（第19-22小题，每题6分，第23-25小题，每题8分，共计48分）19 .腰三角形白底边长20cm,面积为 100 .3 cm2,求它的各内角3,斜坡AB 9m,求拦水坝的高BE .（精20 .如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD,坡角 28确到0.1m ,供选用的数据：sin28 0.469 ,cos28 0.8829 , tan28 0.5317 ,cos28 1.8807)cos DAC(1)求证：AC BD(2)21 .如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，tanB12右 sinC , BC 12,求 AD 的长.13AB 2km
12、.在B村的正北22 .已知，如图 A B C三个村庄在一条东南走向的公路沿线上,方向有一个D村，测得 DAB 45, DCB 28 ,今将4ACD区域进行规划，除其中面积为0.5km2的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积.（结果精确至U 0.1km： sin28 0.469, cos280.8829 tan28 0.5317, cos28 1.8807)D23 .如图，天空中有一个静止的广告气球C,从地面A点测得C点的仰角为45 ,从地面B点测得C点的仰角为60 .已知AB 20m.点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地 面的高度（结果保留根号）.24 .我市某区为提
13、高某段海堤的防海潮能力，计划将长96m的一堤段（原海堤的横断面如图中的梯形ABCD）的堤面加宽1.6m,背水坡度由原来的11改成1:21:2,已知原背水坡长AD 8.0m ,求完成这一工程所需的土方，要求保留两个有效数字.（注:坡度=坡面与水平面夹角的正切值；提供数据：石 1.41,出 1.73,75 2.24）25 .高速公路旁有一矩形坡面，其横截面如图所示，公路局为了美化公路沿线环境，决定把矩形坡面平均分成 11段相间种草与栽花.已知该矩形坡面的长为550m,铅直高度 AB为2m,坡度为21 ,若种草每平方米需投资 20元，栽花每平方米需投资15元，求公路局 将这一坡面美化最少需投资多少元
14、？（结果保留三个有效数字）.初三数学直角三角函数测试试卷（2）答案三、选择题（每小题 4分，共计40分）12345678910BDCABCAACC四、选择题（每小题 4分，共计32分）11. 1012. 1 1 cos10 213. 914. 105 或 15 16.6015. 1161717. 318. 4.86三、解答题（第19-22小题，每题6分，第23-25小题，每题8分，共计48分） 19. 30、30、6020. BE AB sin 9 sin289 0.469 4.2m21. (1) / tanB cos DAC.AD ADBD ACBD AC 一 12(2)设 sin C 一
15、k ,则 13AD 12k, BD AC 13k由勾股定理得，DC 5k BC 5k 13k 12 .AD 12k 822.由题意得，AB BD 2km BC3.75tan 280.531.c1八 、 八,2 S ABC - (2 3.75) 2 5.75km2绿化面积为：5.75 0.5 2.6km223.过C作高，垂足为D ,设CD x ,则AD xBDxtan60-7343x ， AB x x3320,则 x 30 10衣24 .如图作高线.AD 8.0m, i 1: 1 , DM EN 4/2, .AM 4丘,FN 8 五- SwadefS大梯形S小梯形1，、一 (DE AF) DM
16、25 2所需土 方为：25 96 2.4 103m325.由题意得，要使投资最少11段中应6段种花。2因为AB为2m ,坡度为21所以AC . 5m所以总面积 S 5g550 550.5m2所以最少投资为： 550 75 20 550 75 15 2.12 104元1111锐角三角函数测试试卷（3）、选择题（每小题4分，共计40分）1.已知 Rt ABC 中， C 90 , AC22, BC 3那么下列各式中，正确的是（D.2.点(sin60a3 cos60)3 tan B2）关于y轴对称的点的坐标是（小冬2）C.(D.I）?某同学站在离旗 ,?若这位同学的目D. 9000元3.每周一学校都要
17、举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣.杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为 30高1.6米，则旗杆的高度约为（）A. 6.9米 B, 8.5米C. 10.3米 D. 12.0米4.某市在归城改造”中，？计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环 境.已知这种草皮每平方米售价30元，则购买这种草皮至少需要（？）A. 13500元B. 6750元C. 4500元5 .如图所示，在 。为（）A. 200m6 .某地夏季中午,300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为B. 180mC. 150m D. 100m当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成
18、AB 1.8m;要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC内，那么挡光板 AC的宽度应为（）80 ,房屋朝南的窗子高 ?使午间光线不能直接射入室A. 1.8tan80 mB. 1.8cos80 mC.1.8 msin80D. 1.8cot80 m7.某人沿着倾斜角为的斜坡前进了 m米,那么他上升的高度是A. msin 米B . mcos 米C. mtan 米D. mcot 米8.如图，在 ABC中,C 90BC 5, AC 12,则 cosA 等于()A.-12B. .51312 C.125一 12D.-139.在ABC中,C 90BCsin AB3C43D 132 ,则边AC的长是（）310.
19、AE、CF是锐角VABC的两条高，如果AE:CF 3:2,则 sinA:sinC等于（A 3: 2B2:3C9:4 D 4:9二、填空题（每小题4分，共计32分）11 .如图所示，太阳光线与地面成在地面上的影子约为10米,& 1.414,73 1.732 ）60角，一棵倾斜的大树与地面成 30角，？这时测得大树则大树的高约为米.（？保留两个有效数字,/太阳光线地面12.李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，a 3m ,棚顶与地面所成的角约为25 ,长m2.（利用计算器计算，结果精确到?需要修一个如图所示的育苗棚，棚宽9m ,则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需1m1 2 3）13.在位于O处某海防
20、哨所的北偏东 60相距6海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A, B间的距离是里.（精确到0.1海里，& 1.414,而 1.732 ）14.已知直角三角形中较长的直角边长为30,这边所对角的余弦值为，？则此三角形的周长贝U sina cosa16.设均为锐角，且sincos17 .已知，等腰的腰长为 4褥,?底为30 , ?则底边上的高为, ?周长为18 .在 Rt ABC 中， A 90 ,如果 BC 10, sin B 0.6,那么 AC .三、解答题（第19-22小题，每题6分，第23-25小题，每题8分，共计48分）19.在 ABC 中，
21、 C 30, BAC 105,ADBC ,垂足为D , AC 2cm ,求 BC 的长.20.在 ABC 中,A B为锐角且sin A -, cosB 旦,判断 ABC的形状?2221.如图,在Rt ABC中,C 90 , AD是BC边上的中线(1)若 BD 72, B 30 ,求 AD 的长;若 ABC , ADC,求证： tan 2tan22 .如图所示为张开的雨伞的截面图，它是等腰三角形，雨伞的张角CAD 120 ,伞边圆直径CD为80厘米，AB为伞柄，求雨伞筋 AC的长（精确到0.1厘米）.A23 .燕尾槽的横断面是等腰梯形， 下图是个燕尾槽的横断面，其中燕尾角B为55,外口宽AD为1
22、80mm,燕尾槽的深度为 70mm,求它的里口宽 BC (精确到1mm).24 .如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，？该居民楼的一楼是高 6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15?米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 32时.(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么?(2)若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？(?结果保留整数,c 仝土夹曰531065 、?参考数据：sin32 , cos32 , tan32 -.)25 .如图所示，设 A城气象台测得台风中心在A?城正西方向600km的B处，正以每小时200km的速度沿北偏东60的
23、BF方向移动，距台风中心500km?的范围内是否受台风影 响的区域.(1) A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风白影响，那么A城遭受这次台风的影响有多长时间？初三数学直角三角函数测试试卷（3）答案五、选择题（每小题 4分，共计40分）12345678910CABCADADAB六、选择题（每小题 4分,共计32分）11. 1712. 3013. 8.214. 80, 24015.31.90 01.91 .3, 12 8 31.92三、解答题（第19-22小题，每题6分，第23-25小题，每题8分，共计48分）19 . 10（1.3） cm20 .等腰三角形21. (1)解
24、：在 Rt ABC 中,BC 2BD 2石，B 30ACBC tan B 2 2 3在 Rt ADC 中， DC BD 五,一ADAC2 BC2. 42AC(2)证明：在 Rt ABC 中，tan ABC ,ABC , . AC BC tan BCAC在 Rt ADC 中，tan ADC ，ADC , DC AC DC tan ,又BC 2DC , ，tan 2tan22 .解：在 Rt ABC 中，BC 40厘米，BAC 60 ,sin BAC BC 0.866 ,所以 AC BC- -40- 46.2(厘米) AC 2sin BAC 0.866所以：雨伞筋 AC的长为46.2厘米.23 .
25、解：过 A、D分别作 AE BC于E , DF BC于F ,则有矩形 AEFD , AD EF 180mm,又由已知得B 55 , AE DF 70mm,AEB DFC ,，在 Rt AEB 中，BE AE- 49.0mm,tan55 1.428 BC 2BE EF 2 49.0 180 278mm所以：它的里口宽 BC为278mm.24. (1) ?超市以上居民住房采光受影响，由计算和新楼在居民楼上的投影高约11米，故受影响(2) ?若要使超市采光不受影响，两楼至少相距：2020 8 32 (米)tan32 525. (1)作AM BF可计算 AM 300km 500km，故A城受影响(2)受影响时间为 V3小时.2001 C-15.已知 sina cosa 一， 0 a 45 ,3