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1、VAR模型应用实例众所周知，经济的发展运行离不开大量能源的消耗，尤其是在现代经济发展的过程中，能源的重要性日益提升。我国自改革开放以来，经济发展取得长足的进步，经济增长率一直处于较高的速度，经济的 高速增长带来了能源的大量消耗，进而带来了我国能源生产的巨大提高。因此，研究经济增长率与能源生产增长率之间的关系具有重要的意义，能为生源生产提供一定的指导意义。1 基本的数据我们截取1978 - 2015年中国经济增长速度（GDP增速）和中国能源生产增长速度数据，具体数据如下：表11978 2016年中国经济和能源生产增长率年份国内生产总值增长 速度（%能源生产增长速度 （%年份国内生产总值增 长速度
2、（%能源生产增长速度 （%197811.710.419979.20.319797.63.719987.8-2.719807.8-1.319997.71.619815.1-0.820008.55198295.620018.36.4198310.86.720029.16198415.29.220031014.1198513.49.9200410.115.619868.93200511.411.1198711.73.6200612.76.9198811.25200714.27.919894.25.120089.7519903.92.220099.43.119919.30.9201010.69.119
3、9214.22.320119.59199313.93.620127.93.21994136.920137.82.21995118.720147.30.919969.93.120156.91.22 序 列 平 稳 性 检 验 （单 位 根 检 验 ） 使用Eviews9.0来创建一个无约束的VAR模型，用gdp表示的是中国经济的增长率，用nysc表示中国能源生产的 增长率，下面分别对gdp和nysc进行单位根检验，验证序列是否平稳，能否达到建立VAR模型的建模前提。堕 Series： GDP Workfile ： UNTITLED：UntitledWvie1.?Prot ObjectProper
4、tiesPrirtNameFreezeSampleGerrSheet j Graph Augmented Dick 呼 Filler Unit Root Test on GDPNull Hypothesis： GDP has a unit rootExogenojs： ConstantLag Length： 3 (Automatic- based on SIC, maxlag=9t-StatisticProb?Augmented Dickey-Fuller test statistic-33675530 0056Test critical values：1 % level-36394075%
5、level-296112510% level-2.611300MacKinnon (1956 ； onesid&d p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDepen dent Variable： D (GDP) Method. Least SquaresDate ： 05/17/17Time ： 10：55Sample (adjusted)： 19822015Includedobseruations： after adjustmentsVariableCoefficientSt! Errort-StatisticProb.GDP(-1)-0
6、.8561710.221114valjes.Augmented Dicke?-FullerTest Equation Dependent Variable: D(NYSC) Method: Least SquaresDate: 05/17/17 Tine: 10:59Sample adjusted); 1930 2015Included observations： 36 after adjustm&ntsVariableCo efficientStd Error1-8! ati SticProb.hYSCM)-0 5309860134905-39359870 0004DNSC(-1043054
7、90.15005529225850 0062C2 746938005726612043000 0030R-squared034306BMain dependentvar-0 069444.Adjusted R-squared0.303254S D dependent war3.610704S.E. of regression2930431Akaike info criterion5067831Sum squared resid283.3851Schwarz criterion5.199791Log likelihood-88.22096Hannan-Quinn criter.5.113889F
8、-statistic8.&16746Durbin-Wstsor stat1.990251ProLiF-slatiStic)0.000975图22能源生产增速（nysc）的单位根检验经过检验，在1 %的显著性水平上，gdp和nysc两个时间序列都是平稳的，符合建模的 条件,我们建立一个无约束的VAR模型。3.VAR模型的估计ViwProcObjirtPrint NameFreezeEitimateForecastVector AutoreQresaion EstimatesVedor Autor&gression EstimatesDate: 05/17H7 Time: 11:03Sample
9、(adjusted), 19802015Included observations: 36 after adjustments Stanaaro errors in () & 卜 statistics inGDPNYSCGDP-1)0.S255440.271698(0.164990.23 &9 95.003691.15086GDP 卜 2)-0.530495-0 292356 (0(015625)237B0) A1-3.1909622942NYSC-V-0.0522250.S4-6355(0.11565)(0.16542:-Q.45156IS 11612NYSC(-2)0.1B61000.35
10、7568(0.11349) 10.16234)1.639771-220263G6.1945132.8B3291C1.50887(215827)14.1053911.32665R-squared0.4925659554387Adj. R-squared0.4270890.4&B 朋 9Sum sq. res id 合1305151267.0323S E equation2.0519692934965F-statisticZ522S909,641791Log likelihood-74,26525-87.15117Altai kreAIC4.4035255119509Schwarz SC4.S23
11、5585339442Mean dependent9.7380695016667S D deperdent2.710&544137805Determinant res id covariance(doradj.)30.72390Determinant res id covariance22.78215LOQ likelihood-15B4312Altai Ice information crit&rior9357287Schwa it criterion9 797154图3.1模型的估计结果回 Van VAR01 Workfile:壳咸的 VARAA:Untltiled= | SView Pro
12、c Object Print Name I Freeze Estimate Forecast Stats Impulse Reids .AstiB&tiuL Froo：LS1 2CDF1I1!SCm ModftL：GDP = C(L QikGDf (-1) + 0(L2)ACDP (-2)C(L3KYC(-1) + C(L4)*infSC(-2) +C(L5； 11Y5C = CC2.1 )*CDP (-1A+ CC2j2)*CBP (-2)+ CC2,3)*liySC (-1) + Cfe 4)*NVEC (-2)+匚引VAL Modfll - Suliti tutd Ci a i ntiG
13、KP = fl. 5E55W312335=(-1) - 0* %M 西 7 俞裁 4 包理-2)- Q, 052EVAK W5C (-1) + n. 10S100450 724*BSC (-E)+0.194516A4763ifYSC = 0.271567998674*GliFC-l) - 0. 29A356168154*GDPAJ 0 34535506574? ffTSC (-1) - . 35 ASTSA 748*JV3C (- )+2 36325106173图3.2模型的表达式4模型的检验4.1模型的平稳性检验回 Var: UNTITLED Workfile: UNTITLED:Untme
14、dVT Proc Object Print Nam Freeze |jFo(ust 刃VAR Stability Condition CheckRoots of Characteristic Polynomial Endogenous variables: GDPNYSC Exo genousvaria ties :C Lag specification 1 2Date: 05/17/17 Time. 11:11RootModulus0724220 0.7242200.632196&.6921 北C.5&60S5-054517081 0-5&eoe5A0.4517C9i0.2B9664-0 B
15、26551i 0.2BS964 +0.626551 iNo root lies outside the unit circle. b/AR satisHesthA slabiii condition图4.1.1 AR根的表由图4.1.1知，AR所有单位根的模都是小于1的，因此估计的模型满足稳定性的条件。图4.1.2 AR根的图通过对GDP增长率和能源生产增长率进进行了VAR模型估计，并采用AR根估计的方法对以N模型估计的结果进行平稳性检验。AR根估计是基于这样一种原理的：如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内，则该模型是稳定的；如果VAR模型所有根模的倒数都大于1，即都在单位圆外
16、，则该模型是不稳定的。由图4.1.2可知，没有根是在单位圆之外的，估计的VAR模型满足稳定性的条件。 4.2 Granger因果检验pai) Van VAR01*福的VAR*芟SU-lJrrrirgd、= 11Vipw| Rror| Objdt | Print Nam# | Fbqn了 | Estimate Fornea?t Stat I impubVAR Granger Causality/Elock EAoaeneity Wald TestsDate 05/19/17 Time： 20 57sample 1978 2015Included observations: 36Dependent
17、 variable GDPExcluded Chl-sqcffPiatNYSC 3.03860820.2180All3.03069020.2109Uependdnivartadi& nyscExcluded Chi sqdfProb.GDP1.89828120.3071All1 898781?0 3871回 Van VAR01 Workfile:壳咸的 VARAA:Untltiled= | S图4.2.1 Gran ger因果检验结果图Gran ger因果检验的 原假设是：Ho:变量x不能Gran ger引起变量y备择假设是：Hi :变量x能Gran ger引起变量y对VAR （ 2 ）进行G
18、ran ger因果检验在1 %的显著性水平之下，经济增速（GDP）能够Gran ger引起能源生产 增速（NYSC的变化，即拒绝了原假设；同时，能源生产增速（NYSC能够Gran ger经济增速（GDP）的变化，即拒绝了原假设，接受备择假设。 5滞后期长度画画F;UNTITLED Wnrlcfilg；UNTrTLEO;UnUtled/lewProc Object Print NdmeFreezeEilliMleFoneedit StdtsImpuheRe、I 站 ZocniVAR Lag Drder Selection Criteria EnAenousvanaues: GDP 忖 YSC E
19、xogenous variables; CDate 05/17/17 Time 11 IBSample 1978 2015Indud&d Dbser3ticns 34LagLo乩LRrPEAICSCHQ0-1727423MA99.8069610.278961036874T0.309581-153.355025.3239455.841409.5973519.9667099.7892102A146079716,38127*37.G1303*9.747A36*u,451 H 勺/3.147 OggD.Q23634A6.343659.40930710 12M7142344-145.49342.9409
20、162 658839.517S5510425639.B53131* indicates lag order selected by criteronLE. sAquenial mjdifitd UR ivst statisfiG (each testX 5 背 level)FPE: -ina.l prediction 也 norA1C： Akai Ke information criterionSC: Schwatzinfomation criterionHQ: l-annan-cimnn inJomatiQn entericn图5.1 VAR模型滞后期选择结果VAR (2)从上图可以看出LR
21、, FPE, AIC, SC, H都指向同样的2阶滞后期，因此应该选择进行后续的分析。6脉冲函数图6.1各因素脉冲响应函数结果图从图6.1可以看出：经济增长率（GDP和能源生产（NYSC各自对于自身的冲击，在前四期是快速下降的趋势，并且出现负值的情 况。但是，GDP增速的变化基本上在第七期就保持了持平的一个状况；而能源生产（NYSC的变化是在第九期的时 候实现持平的状态。能源生产增长率（NYSC对于经济增长率（GDP）的脉冲响应分析，当给经济增长一个正的冲击的时候，在前 两期是呈现一个下降的趋势，主要的原因应该是，经济增长促进能源生产的提高是存在滞后期的，但是但很快就出现了上升的趋势在第五期的
22、时候达到最大值，之后出现了下降的趋势， 然后又回升，直到第十期之后保持了平衡。这说明经济增长对于能源生产增长的影响是正向的，会呈现一种上升、下降、平衡的基本状态，说明经济发展对能源生产的促进作用并不是 无限的，经过一定作用之后看，会出现一种平衡状态。经济增长率（GDP）对于能源生产增长率（NYSC的脉冲响应分析，经过对比图中第2幅和第3幅小图，我们大致是可以看出两者之间是呈现完全相反的情况。当在本期给能源生产增长率（NYSC 一个正冲击之后，前两期是增长，然后到第五期是下降趋势，然后回升，在第七期之后基本上持 平07方差分析ProcObjectPrint NameFreezeEstimateF
23、orecastStatsImpulseResideViewZoomnrEiVariance D 住 corn (KrilionVariance Oecomposition of GDP:Period GEGDPNYSC1Z051B69100.00000.0000002262578299 711540.2SS45332.6695569S.721431,27857042.76360692.919477.08053352.84515389 1101110.8898962 0511718E.88713111128772.05962788.4300711.5A99382.&7241037.5373412
24、.3A265287577737.4049012.59510902 87G82037.402311259769012.87754887 3371112S12692237829687 373071262693Im2.87848187 3670712.532932.37352597.3650912.6349142.87857887.365081263492iK2.87860187.3652412.63476207061397 364B6126353462.S7S625B7 36392123350872S7362987 3636812.536328Z37863087A636912:5353121237
25、963197.3636412,6363&22287063287.3035012.63642232.37363337.3635612.53044242.S7363337.3B35G12.63&4425237363337 3635612.63544笛2.87363387.3635612.53&4427287863387 363561263&44232.87863387.363561Z63B4+29207863387 3035612163544302,67863387.3635612.53&44图7.1经济增长（GDP）方差分析结果 Van UNTITLED WorlcNe： UNTITLED;:U
26、ntil1 口 II 同View Pr Object I I Print Name Freeze Estimate Fo 岸 Stats Impuhe R 呵 ds ZoqitVariance DecompositionVariance Decamposition of MYSC:NYSC12342.9349564.0220914.1919484.20362S567891011 佗 13144.266184 4293875 i3070234.314730 4.318401 43199964.32022543212544.3214634.32148715154.3215834 321649171
27、8192021222324.254.3216544.3216694.3216744.3216764 32167643216794 32-16794.32167S4 3216792&274.3216304.3216802329304.3216804.3216804.32168015262-4222 5767623.7934924.17651262479527.145702709928270676427 10S7S 27.12522 27 11455 571C257 27.0S9S4 27,1006927.1C15& 27.1C1S427 1C171 2710177 27.10192 27.101
28、67 27,10195 27.10165 27 1C195 271C1S5 27.W195 2710165 27 10135 27.10195 27.10195 27,10195S4.71753 77 42324 76.20652 75. S2349 73.75205 72.S5430 7290072 72 93236 72.09324 72.97479 72.30545 72.99743 72 90006 7239931 72.39341 72 3931S 72 39329 72B9823 72.&9308 72.SQS03 72 36805 72 SQS05 72 B9805 72 B98
29、05 72 S93Q5 72 39805 72 eseos 72,89805 72 89805 72 39305Period SE.GDP图7.2能源生产增长（NYSC方差分析结果基于VAR模型的方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化（这种变化用方差来衡量）的贡献程度，进而评价不同结构冲击的重要性。从图7.1可以看出，在经济增长的误差分解中，从贡献率来看，经济增长的自身的贡献程度一直在下 降，但是在第12期之后一直稳定87.36%左右，能源生产增长率的贡献稳定在12.63%左右。从图7.2可以看出，在能源生产增长率的误差分解中，从贡献率来看的话，经济增长速度（GDP）的 贡献程度一直在增大，并在第6期达到27.14%的最大值，之后一直保持在27.10%左右的水平，它自身的 贡献率在第6期之后稳定在72.80%左右的水平。从上面的两幅图可知，经济增速对于能源生产增速的影响是大于能源生产增速对于经济增速的，因此，在未来国家经济发展的过程中，一定要保障能源生产。这需要政府和市场共同的努力，政府应该做好服务角色，为能源生产市场提供良好的服务，保障市场公平，完善相关的产业政策，提供良好的环境。市场应该公开公正的竞争，不断引进新技术， 提高能源的生产效率，为经济的健康发展提供动力基础。