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二次函数的最值面积问题学习目标：1、知识与技能通过本节学习，巩固二次函数的图像与性质，理解顶点与最值的关系，会求解实际问题中的最值问题。2、过程与方法：的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会特殊与一般的关 系，了解数形结合思想，函数思想和数学模型思想。3、情感态度价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。学习重点：利用二次函数的图像与性质解决实际问题中的最值问题。学习难点：1、正确构建数学模型。2、对函数顶点、端点与最值关系的理解与应用。学习过程：一、情境创设二、问题探究在一块余料为直角三角形木板上裁出一个面积最大的矩形？你有几种方案？请作图说明。如图，/ C=90, AC=30cm,BC=40cm你所截出的最大面积是多少？变式：如图，将上题中的直角三角形木板改为等腰三角形， AB=AC=10cmBC=12cm 所作矩形一边在BC上，另外两个顶点分别在 AB AC上，满足条件的矩形有最大 面积吗？三、思维拓展：如图，在RtzXAB。，/C=90, AC=BC=10，匿余边AE点,过P作直角分别交边 AG BCT E、F两点，连接EF,将/唠P点旋转，在旋转过程中角两边始终与 RtA ABM直角边相交，问 PEFW积是否存在最小值？如存在，求出最小值。四、学习小结 五、课后作业