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1、课题6.1图上距离与实际距离第 课时1、结合现实情境了解 线段的比和成比例的线段；2、理解并掌握比例的性质；目标 3、通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能 力，增强用数学的意识.重点了解线段的比和成比例的线段；难点比例的性质的运用；一、课前预习： 阅读教材 P40P41内容， 1、参照课本40页图，分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图 上距离。2、在 两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离之比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？二、合作探究：1.线段的比：问题：线段a的长度是3cm,线段的长度是6cm
2、,那么这两条线段的比为 注意：（1）在求两条线段的比时，如果单位不同，必须（2）线段的比的特点：2、成比例的线段：南京与徐州的图上距离分别为a、b.南京与连云港的图上距离分别为c、d,那么我们能得到：a : b=c : d或成比例的线段的定义：注意：线段的比 有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如是 线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例，应表示为.试一试：如果 a=1 cm, b=3cm, c=2 cm, d=6 cm,那么a、b、c、d是成比例线段吗？ a、c、d、b 呢？ 3、比例的 基本性质：如果 a： b=c： d, 那么 =;反过来，如果
3、ad=bc （bw0, dw 0）,那么 =（比的形式），或 =（分式的形式）。思考：由ad=bc得到ab = cd 。还可以得到哪些不同的比例式？4、比例的基本性质：比例的基本性质：5、比例中项：在 ab=中，我们则把b叫做a与c的比例中项。反之，若线段 b为线段a与 c的比例中项，则有 b2=ac。例题讲解：例1、某市地图上有一块三角形草地，三边长分别为4cm、5cm、6cm.已知这块草地最短边的实际长度为80m,求另外两条边的实际长度.例2、已知，且，求x、y的值.例 3、如图：，AD = 15, AB = 40, AC = 28，求 AE 的长.三、学生练习1、填空(其中a、b、x者B表示线段的长度)：若 b: 4=a： 3,贝U a： b=;若 3: x=2 ： 6,贝U x=若x为4和9的比例中项，则 x=;若2: x=3: (2-x),则x=2. (1)已知2x=5y,求xy ;x+yy ;xyy 。(用的结果解决、)(2)已知线段c是a、b的比例中项，且 a=4, b=9,求c.3 .已知 x2 =y3 = z4 ,且 2x+3yz=18,求 x、y、z 的值。四、课堂小结：五、课堂作业：P42 习题 6.1 1、2、3、4