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1、江苏省兴化市顾庄学区三校 2016-2017学年八年级数学下学期期末考试试 题注意：1 .本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟.2 .考生答题前，务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置.3 .考生答题必须用 0. 5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸 等其他位置上一律无效.、选择题（本大题共有 6小题，每小题3分，共18分）1 .二次根式 国 有意义，则的取值范围是（）A._ld B._=J C.山 D.LJ2 .分式 可变形为（）A. 臼 B .囚 C 习 D .国3 .在平面直角坐标系 xoy中，O O的半径为4,点P的坐标为（3,4
2、）,则点P的位置为（）A.在0A外B. 在0A上 C.在0A内 D. 不确定4 .对于反比例函数冈，下列说法不正确的是（）A.点 |=|在它的图像上B.它的图像在第一、三象限C.当 叵I时，y随x的增大而增大D .当 匹1时，y随x的增大而减小8 / 82015年约为20万人次，2017年约为5 .兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计,28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是（）A |!BC.6.有下列五个命题：半圆是弧，弧是半圆；周长相等的两个圆是等圆；半径相等的两个半圆是等弧；直径是圆的对称轴；直径平分弦与弦所对的弧.其中正确的有（）A.1个 B .2个
3、C .3个 D .4个、填空题（本大题共有 10小题，每小题3分，共30分）7 .当a = 时,分式的值为一4.8.分式的最简公分母是9 .比较大小：5 LrJ （填，=；）（第14题图）10 .以3、5为根且二次项系数为 1的一元二次方程是.11 .当1 v Pv2时，代数式 I I 的值为 12 .已知y是x的反比例函数，且当 x=2时，y=3.则当y=2时，x = 13 .关于x的一元二次方程的一个根为0,则a的值为 14 .如图，已知。O的半径为5,点P是弦AB上的一动点，且弦 AB的长为8.则OP的取值范围为 .15 .用配方法求得代数式1=1的最小值是.16 .若直角三角形的两边
4、a、b是方程 ！2三1的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r =.三、解答题（本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤）17 .（本题满分12分）计算：（1）(2)18 .（本题满分 8分）解方程：（1） I 一 . （2）19 .（本题满分8分）先化简，再求值:20 .(本题满分8分)小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵 1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？21 .(本题满分10分)已知反比例函数叵 的图像经过点 A (2, 4).(1)求k的值；(2)它的图像在第 象限内,在各象限内，y随x增大而 ；(填变化情况)(
5、3)当一2 W x W日时，求y的取值范围.22 .(本题满分 10分)如图，已知 BC是。的直径，A是。上一点，ADL BG垂足为 D, AE=Ah BE交AD于点F.(1) / ACB与/ BADK等吗？为什么?(2)判断 FAB的形状，并说明理由.( 第22题图)23 .(本题满分10分)花鸟市场一家店铺正销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元,平均每天可售出20盆.为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价.据调查，每盆兰花每降价 1元，每天可多售出2盆.要使得每天利润达到 1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？24 .(本题满分10分)关于x的二次方程(1) 求证：无论k为何值
6、，方程总有实数根.(2)设旧、二是方程 I 的两个根，记回区|山 ，的值能为2吗？若能，求出此时k的值.若不能，请说明理由.25 .(本题满分 12分)如图，在 ABC中，O O经过 A B两点，圆心 O在BC边上，且。O与BC边交于点E,在BC上截取CFAC,连接AF交。O于点D,若点D恰好是BE的中点.(1)求证：AC是。的切线；(2)若 BF=17, DF=13,求。O的半径 r;(3)若/ AB030。，动直线l从与我A O重合的位置开始绕点 O顺时针旋转，到与 OC重合 时停止，设直线l与AC的交点为F,点Q为OF的中点，过点 F作FGL BC于G连接 AQ QG请问在旋转过程中，/
7、 AQG的大小是否变化？若不变，求出/AQG的度数；若变化，请说明理由.( 第25题图)(备用图)26 .(本题满分14分)如图1,正方形ABC皿点A、B在函数y=J (k0)的图像上，点 C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当 k的值改变时，正方形 ABCD勺大小也随之改变.(1)若点A的横坐标为3,求点D的纵坐标;(2)如图2,当k=8时，分别求出正方形 A B C D的顶点A、B 两点的坐标;(3)当变化的正方形ABCDf (2)中的正方形A B C D有重叠部分时，求k的取值范( 第26题图)2017年春学期八年级期末考试参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有 6小题，每小题3分，共1
8、8分）1. D; 2, D; 3. A; 4. C; 5. C; 6. B.二、填空题（本大题共有 10小题，每小题3分，共30分）7.1 ;8. E ; 9.;10. I_i_l ;11.1;12.-3;13.-2; 14. 3 WOPK 5； 15.-10 ； 16. 1 或可三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分.） 17 .（本题满分12分）（1）（本小题6分）原式= I 1 I （3分，每对1个得1分）=曰 （3分）； （本小题6分）原式= I（4分，每对1个得1分）= 回 （2分）.18 .（本题满分8分）（1）（本小题4分） （2分），9
9、_| , 山 （2分）.（2）（本小题4分） L I （2分），回 ，（1分）.检验，|三是原方程的增根，所以原方程无解。（1分）19 .（本题满分8分）原式= I x |（2分）=冈 （2分），当,I T 时，原式=冈（2分）=目（2分）。20 .（本题满分8分）假设能买到相同数量的软面本和硬面本，设软面本每本x元，则硬面本每本（x+1.2）元（1分），根据题意可得方程：| x |（3分），解得：x=1.6 （1分），经检验：x=1.6是原分式方程的解（1分），12+1.6=7.5 , 7.5不是整数，不符合题意（1分）.答：不能买到相同的两种笔记本（| 1分）.21 .（本题满分10分）（
10、1）（本小题2分）| L=J （1分），所以山 （1分）；（2）（本小题 4分）二、四，增大（每空 2分）；（3）（本小题 4分）反比例函数表达式为区 （1分），当|时， mI （1分），当 X 时， 0（1分），所以，当I x | 时，丘口（1分）.22.（本题满分 10分）（1）（本小题 5分）因为 BC是。的直径，所以/ CAB=90 , 所以/ABD+/ ACB=90 （2 分），因为 AD BC,所以/ ABD-+Z BAD=90 （ 2 分），所以/ ACBW BAD （1 分）；（2）（本小题 5分）4FAB是等腰三角形（1分）。因为AE=AB,所以/ ACB4BAR（2分）又/
11、 ACBW BAD所以/ BADW ABF,所以 FAB是等腰三角形（2分）.23 .（本题满分10分）设每盆兰花售价定为 x元，可以达到1200元的利润，则据题意得， （x-100）20+2（140- x）=1200 （4 分）,解得 x=120 或 x=130 （4 分）,因为为扩大销量 ，增 加利润，所以x=130舍去（1分），答：要使刚刚利润达到 1200元，每盆兰花售价为 120 元（1分）.24 .（本题满分 10 分）（1）（本小题 4 分） = （ 2k） 2-4X2 （k-1 ） =4k2-8k + 8=4（k- 1） 2 + 40 （3分），所以不论k为何值，方程总有实根（
12、1分）；（2）（本小题6分）x ?+ x?= 2k/ k-1 ,x ? x ?=2 /k-1,（1 分） ，s= （x ?2+ x ?2）/x ?x ?+ （x?+ x? ）= （ x ?+ x?）2 2 x ? x? / x ?x?+ （x?+ x?=（4k2 -8k + 4）/2 （ k-1 ） =2 （1 分）,k2-3k+2=0 （2分），所以k?=1, k?= 2 （1分），方程为一元二次方程， k-1w0，k?=1应舍去，S的值能为2,此时k的值为2 （1分）.25 .（本题满分12分）（1）（本小题 4分）证明：连接 OA OD如图，: D为弧BE的中点， ./BOD= DOE
13、=90（1 分），./C+/OFB90 , . AC=FC, OA=OD,/ CAF=/CFA,/OAD/ D （1 分），而/ CFA/OFD/ OADZ CA=90 ,即/ OAC90 （ 1 分），OAL AC, 二.AC 是。O 切线（1 分）；（2）（本小题4分）ODr,OF=17- r（1 分），在RkDOF 中，r2+（17- r） 2=132 （2 分），解得 r=5 （舍去），r=12 （1 分）；即。O的半径为 12 （1 分）；（3） （本小题4分）在旋转过程中/AQG的大小不变（1分）. Z OAC90 . HGL BC,OGH=90 . .点 Q 是 CH 的中点，A
14、Q=OQ=Q=GQ（1 分）.，点 A、O G H 在以点 Q 为圆 心， QO 为半 径的 圆 上 （1 分） ，/AQG2/AOG （1分）./ AB（=30 ,.-ZAO（=60 . . ./ AQG120。. .在旋转过程中/MQG勺大小不变，始终等于 120 （ 1 分）.26.（本题满分14分）（1）（本小题4分）过点A作AEly轴于点E,则/AED=90 .二四边形ABCM正方形，AD=DCADC=90 . . / ODC+EDA=90 , / ODC+ /OCD=90 , . ./EDAW OCD 证彳AED DOC（ AAS （ 2 分）. . OD=EA 1 分）.点 D
15、的纵坐标为3 （1分）；（2）（本小题5分）过点Bx轴于点F,同理ABFC0COD. ，OD=EAFB, DE=OC=BF , ，OE=OF（ 2 分）.设 OD =a , OC =b ,同上可得EA =FC =OD =a, ED =FB =OC =b ,即点 A （a, a+b）,点 B （ a+b, b） . .点 A、B 在反比仞函数 y=8/x的图象上，有 a （a+b） =8, b （a+b） =8 （2分），解得a=b=2或a=b=-2 （舍 去）. A、B两点的坐标分别为（2,4） , （4,2） （1分）；（3）（本小题 5分）二点 A(2, 4),点B (4, 2),点C (2, 0),点D ( 0, 2),根据待定系数法求得直线A B解析式为y=-x+6 （1分），直线 C D解析式为y=-x+2 （1分）.设点 A的坐标为（m 2ni）, 点D坐标为（0, n）.当A点在直线C D上时，有 2mh m+2解彳导:m可,此时点A的坐标为（弓，耳），.k= 3 X 1 = 3（1分），当点 D在直线A B上时，有n=6,此时点A的坐标为（6, 12）, *=6X12=72 （1分）.综上可知：当变化的正方形ABCDW （2）中的正方形 A B C D有重叠部分时，k的取值范围为x 72 （1分）.