《湖北省仙桃市七年级数学下学期期末考试试题(含解析)新人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省仙桃市七年级数学下学期期末考试试题(含解析)新人教版.docx（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湖北省仙桃市2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题A、B、C D的四、选择题：本题共 10小题，每题3分，共30分，下列各题都有代号为个结论的代号填入下面的表格中.1 .实数-2, 0.3 , K , 6 ，-兀中，无理数的个数是（A. 2 B. 3 C. 4 D. 52 .如图，在所标识的角中，同位角是（）9 / 18A. / 1 和/ 2 B. / 1 和/ 3 C. / 1 和/ 4 D. / 2 和/ 33 .下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.调查市场上酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查一架“歼20”战机各零部件的质量D.调查我市市民对巴西奥运
2、会吉祥物的知晓率4 . 27的立方根是（）1 . 3 B. - 3 C. 9 D. - 9f5 .若方程mx+ny=6的两个解是I,产-1，贝U m n的值为（）A. 4, 2 B, 2, 4C. -4,-2 D. -2,-46 .如图，已知/ BAC=90 , AD!BC于点D,给出以下结论：点 B到AC的垂线段就是线 段AB;AR AD AC三条线段中，线段 AD最短；点 A到BC的距离就是线段 AD的长 度；点C和点B的距离就是线段 CA的长度.其中正确结论共有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7,为了了解我市中学生的体重情况，从某一中学任意抽取了100名中学生进行调查，在这个
3、问题中，100名中学生的体重是（）A.个体B.样本C.样本容量D.总体8.陈文住在学校的正东 200米处，从陈文家出发向北走150米就到了李明家，若选取李明家为原点，分布以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标是（）A. （ 150, 200）B. （200, 150）C. （- 150, - 200） D. （ - 200 ,-150）9 .若mn,下列不等式不一定成立的是（）m nA. m+2 n+2 B. 2m 2nC. 2 2 D. n2 n210 .方程2x+y=9的正整数解有()组.A. 1B. 2 C. 3D. 4二、填空题：本题共 6小题，每题3分，共
4、18分，只要求写出最后结果.11 .已知关于x, y的二元一次方程组k+Z*=-1的解互为相反数，则k的值 是.12 .在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1: 5: 4: 6,则画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为 .13 .观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是： .14 .如图，将面积为 9的 ABC沿BC方向平移2个单位得到 ABC,若B1C=4,则 A1B1C 的底边B1G上的高为.15 .定义新运算：对于任意实数a, b都有：ab=a (a-b) +1,其中等式右边
5、是通常的加法、减法及乘法运算.如： 25=2X (2-5) +1=2X (- 3) +1=- 5,那么不等式 3 x 13的解集为.16 .古希腊数学家把数 1, 3, 6, 10, 15, 21,叫做三角形数，其中 1是第一个三角形 数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，依此类推，那么第 63个三角形数 是.三、解答题：本大题共 8个小题，满分72分.17 .解方程组:18 .计算:(1)篇一筋(1-版)；(2) 6 . 2|+|2 一芯 |+| VI - 3| .19. 2014年益阳市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元俱乐 部，如图表示2014年益阳市第一、
6、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息 解答下列问题增加值(1) 2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整；(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.B=Z20 .如图，已知 BG DE相交于点 O,给出以下三个判断： AB/ DE;BC/ EF; E,请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命 题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明.21 .解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来:(1) 1 -22 .为了举行班级晚会，班长王芳准备去商店购买一些乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖
7、品，到商店后她了解到，如果购买30个乒乓球和10个球拍，需要265元；如果购买 40个乒乓球和8个球拍，则需要 236元.(1)求每个乒乓球和每个球拍各多少钱？(2)王芳决定购买 20个乒乓球，且保证购买总金额不超过200元，那么她最多可以购买多少个球拍？23 .几何问题中，当图形的位置改变时，与之相关的某些数量关系也会随之发生变化，完 成探究：(1)若AB/ CD，同一平面内另一点(2)若AB/ CR同一平面内另一点 间的关系式并证明你的结论；(3)若AB/ CR同一平面内另一点之间的关系式；(4)若AB/ CD，同一平面内另一点 E之间的关系式.E在AB与CD之间时，如图1,求证：/ B+
8、/ D=Z E;E在AB的上面时，如图 2,试探究/ B, / D, / E之E在CD的下面时，如图 3,直接写出/ B, / D, / EE在AB与CD之间时，如图 4,直接写出/ B、/ D /24 .如图1,点A的坐标为(0, 3),将点A向右平移6个单位得到点B,过点B作BCx 轴于C.(1)求日C两点坐标及四边形 AOCB勺面积；(2)点Q自。点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点 P自C点以2个单位/秒的速度在X轴上向左运动，设运动时间为 t秒(0Vt3),是否存在一段时间，使得Saboc n,下列不等式不一定成立的是（）n nA. m+2 n+2 B. 2m 2nC.D. n
9、2 n2【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的性质1,可判断A;根据不等式的性质 2,可判断B、C;根据不等式 的性质3,可判断D.【解答】 解：A、不等式的两边都加 2,不等号的方向不变，故 A正确；B、不等式的两边都乘以 2,不等号的方向不变，故 B正确；C、不等式的两条边都除以 2,不等号的方向不变，故 C正确；H当0mn时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D.【点评】本题考查了不等式的性质，.“ 0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“ 0”存在与否，以防掉进“ 0”的陷阱.不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等
10、号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10 .方程2x+y=9的正整数解有（）组.A. 1 B. 2C. 3 D. 4【考点】解二元一次方程.【分析】将x看作已知数表示出 y,即可确定出方程的正整数解.【解答】 解：方程2x+y=9,解得：y= - 2x+9,当 x=1 时，y=7;当 x=2 时，y=5;当 x=3 时，y=3;当 x=4 时，y=1 ,则方程的正整数解有 4组.故选D【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.二、填空题：本题共 6小题，每题3分，共18分，只要求写出最后结
11、果.f 2/3厂k11 .已知关于x, y的二元一次方程组k+的=-1的解互为相反数，则 k的值是 -1.【考点】 二元一次方程组的解.【分析】 将方程组用k表示出x, y,根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值.【解答】解：解方程组肝2尸一 得：炉一 Ik,因为关于x, y的二元一次方程组I肝2尸-1的解互为相反数，可得：2k+3-2-k=0,解得：k= - 1.故答案为：-1.【点评】 此题考查方程组的解，关键是用k表示出x, y的值.12 .在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1: 5: 4: 6,则画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为1 :
12、 5: 4: 6 .【考点】频数（率）分布直方图.【分析】 根据在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1: 5: 4:6,可以求得画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比，本题得以解决.【解答】 解：二.在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1: 5:4: 6,.画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为1: 5: 4: 6,故答案为：1: 5: 4: 6.【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的画法.3, 5)来表示，红 (4, 7).13 .观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（ “马”走完“马3进四”后到达B点
13、，则表示B点位置的数对是:ii / i8【分析】根据图示，写出点 B的位置的数对即可.【解答】解：如图所示，B点位置的数对是（4, 7）.故答案为：（4, 7）.【点评】 本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，准确确定出点的位置是 解题的关键.=20i614 .如图，将面积为 9的 ABC沿BC方向平移2个单位得到 ABG,若BiC=4,则 A1B1C 的底边BiG上的高为 3 .【考点】平移的性质.【分析】 根据平移的性质得到 AiBiC的面积=9,求得BC=6,根据三角形的面积公式即可 得到结论.【解答】 解：二将面积为 9的4ABC沿BC方向平移2个单位彳#到4 AiBC,
14、$ abc=9,. ABiG 的面积=9,BC=4,BCi=6,.ABiG的底边 BiC上的高为3,故答案为：3.【点评】 本题考查了平移的性质，三角形的面积公式，熟练掌握平移的性质是解题的关 键.i5.定义新运算：对于任意实数 a, b都有：ab=a (a-b) +i,其中等式右边是通常的加 法、减法及乘法运算.如： 25=2X (2-5) +i=2X (- 3) +i=- 5,那么不等式 3xv i3的解集为 x T .【考点】一元一次不等式的应用.【分析】根据运算的定义列出不等式，然后解不等式求得不等式的解集即可.【解答】解：3xvi3,3 (3-x) +ivi3,解得：x- i.故答案
15、为：x- i .【点评】 此题考查一元一次不等式解集的求法，理解运算的方法，改为不等式是解决问题 的关键.16 .古希腊数学家把数 i, 3, 6, i0, i5, 2i,叫做三角形数，其中 i是第一个三角形 数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，依此类推，那么第 63个三角形数是 20i6 .【考点】规律型：数字的变化类.【分析】根据所给的数据发现：第 n个三角形数是i+2+3+n,由此代入分别求得答案即 可.【解答】 解：. i=2=3, i+2+3=6, i+2+3=4=i0,，由题意可得，第 63个三角形数是：i+2+3+4+63=故答案为：20i6.【点评】此题考查了数字的变化
16、规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.三、解答题：本大题共 8个小题，满分72分.17 .解方程组：2置45厂3(1) 4又+11产6；1号(宣-l)=y+515(厂 1)=3(1+5).【考点】 解二元一次方程组.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.2肝5y=3【解答】解：(1) 1.4升lly=5，-x 2得：y=- 1,把y= - 1代入得：x=4,则方程组的解为k一1；pie -尸名(2)方程组整理得：1.3富一 5y,-得：4y=28,即y=7 ,把y=7代入得：x=5,3二5则方程组的解为产了 .【点评】 此题考查了
17、解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法 与加减消元法.18.计算:(1)仃-正；(2) | 叱3 一 ？|+|2 -V5|+| 正 -3| .【考点】 二次根式的混合运算.【分析】(1)首先计算乘法，然后合并二次根式即可；(2)首先去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可求解.【解答】18. (1)原式=几+3=3；(2)原式=2-6+ (必-2) + (3-V5)=2 -月 +J 2+3-、，5=3.【点评】 本题考查了二次根式的混合运算，正确理解绝对值的性质，去掉绝对值符号是关 键.19. 2014年益阳市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元俱乐
18、 部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息 解答下列问题嘴加值15 /18(1) 2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整；(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.【考点】 条形统计图；扇形统计图.【分析】(1)用第一产业增加值除以它所占的百分比，即可解答；(2)算出第二产业的增加值即可补全条形图；(3)算出第二产业的百分比再乘以360 ,即可解答.【解答】 解：(1) 237.5 + 19%=1250 (亿元)；(2)第二产业的增加值为1250- 237.5 -462.5=550 (亿元)，画图
19、如下:(3) 扇形统计图中第二产业部分的圆心角为5501250OQX360 =158. 4【点评】 本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的 统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.20.如图，已知 BG DE相交于点 O,给出以下三个判断： AB/ DE;BC/ EF;Z B=Z E,请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命 题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明.【考点】命题与定理.【分析】三个判断任意两个为条件，另一个为结论可写三个命题，然后根据平行线的判定 与性质判断这些命题的真假.【解答】 解：（1）若A
20、B/ DE, BC EF,则/ B=Z E,此命题为真命题；（2）若 AB/ DE, / B=Z E,贝U BC/ EF,此命题为真命题；（3）若/ B=Z E, BC/ EF,贝U AB/ DE,此命题真命题；以第一个命题为例证明如下： AB/ DE,/ B=Z DOC BC/ EF, / DOCW E./ B=Z E.【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.熟练掌握平行线的判 定与性质.21.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来:次不等式.【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项、合并，再把x的系数化为
21、1即可，然后利用数轴表示解集；（2）分别解两个不等式得到 x- 3和xW2,然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集.【解答】 解：（1）去分母，得6-x+32x, 移项，得-x-2x- 6-3,合并，得-3x- 9,系数化为1,得x- 3,解得xW2,所以不等式组的解集为-3x2,解集在数轴上表示如下：L -二 Q i S -4 -3 -2-10 1 2 3 4 5【点评】 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不 等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解 集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大
22、大小小找不到.22.为了举行班级晚会，班长王芳准备去商店购买一些乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，到商店后她了解到，如果购买30个乒乓球和10个球拍，需要265元；如果购买40个乒乓球和8个球拍，则需要 236元.(1)求每个乒乓球和每个球拍各多少钱？(2)王芳决定购买 20个乒乓球，且保证购买总金额不超过200元，那么她最多可以购买多少个球拍？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.【分析】(1)设乒乓球每个 a元，乒乓球拍每个 b元，根据：购买 30个乒乓球和10个球 拍需要265元；购买40个乒乓球和8个球拍需要236元，列方程组求解即可；(2)设购买乒乓球拍 x个，根据
23、：购买总金额不超过200元，列不等式组求解可得.【解答】 解：(1)设乒乓球每个a元，乒乓球拍每个 b元，依题意得：40区+册二236,Ka=l. 5解得：卜二22,答：乒乓球每个 0.5元，乒乓球拍每个 22元；(2)设购买乒乓球拍 x个，依题意得：1.5 X 20+22x200,8解得：xW711,由于x取整数， 故x的最大值为7.答：她最多可以购买 7个球拍.【点评】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，理清题意抓住相等关系或不等关系列出方程或不等式是关键.23.几何问题中，当图形的位置改变时，与之相关的某些数量关系也会随之发生变化，完 成探究：E在AB与CD之间时，如图
24、1,求证：/ B+Z D=Z E;E在AB的上面时，如图 2,试探究/ B, / D, / E之E在CD的下面时，如图 3,直接写出/ B, / D, / E(1)若AB/ C口同一平面内另一点(2)若AB/ CR同一平面内另一点 间的关系式并证明你的结论；(3)若AB/ CR同一平面内另一点之间的关系式；E在AB与CD之间时，如图 4,直接写出/ B、/ D /(4)若AB/ C口同一平面内另一点 E之间的关系式.【考点】平行线的性质.【分析】(1)过点E作EF/ AB,可彳#到EF/ C口结合平行线的性质可证得结论； 先根据三角形内角与外角的关系求出/1 = /E+/ B,再根据AB/ C
25、D即可解答；(3)先根据三角形内角与外角的关系求出/1 = /E+/ B,再根据AB/ CD即可解答；(4)过点E作EF/ AB,由AB/ C口可得AB/ EF/ CD根据两直线平行，同旁内角互补, 即可求得/ B+Z BED+Z D=360 ;【解答】(1)证明：过点E作EF/ AB, AB/ CQEF/ Cq/ B=Z BEF, / D=Z DER / BED4 BEF吆 DEF4 B+Z D; / B+Z E=Z D;证明：.一/ 1是EFB的外角， ./ 1 = Z ABE+Z BER1. AB/ CQ ./ 1 = / CDE / CDEh ABE吆 BED(3) / B=Z D+Z
26、 E,理由：.一/ 1是EFD的夕卜角， ./ 1 = / E+Z D,1. AB/ CQ./ 1 = Z B,/ B=Z E+/ D;(4) Z B+Z D+Z E=360 .理由如下：过点E作EF/ AB,又 AB/ CD .AB/ EF/ CD.Z B+Z BEF=180 , / FED+Z D=180 ,/ B+Z BED吆 D=360 ,即 / B+Z D+Z E=360 ;【点评】 本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点 作辅助线.24.如图1,点A的坐标为(0, 3),将点A向右平移6个单位得到点B,过点B作BCx 轴于C.(1)求日C两点坐标及四
27、边形 AOCB勺面积；(2)点Q自。点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点 P自C点以2个单位/秒的速 度在X轴上向左运动，设运动时间为 t秒(0Vt3),是否存在一段时间，使得 Sabocj 2 ,的F,若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由.(3)求证： S四边形bpoqUt一个定值.【考点】几何变换综合题.【分析】(1)直接利用 A点坐标，结合平移的性质得出B, C点坐标，再利用矩形面积求法得出答案； 利用Q P点移动速度分别表示出 BO的aBOP勺面积，进而得出t的取值范围，即 17 / 18可得出答案；(3)利用 S 四边形 BPO=S 四边形 AOCB SAQB SaBC
28、P, 进而得出答案.【解答】(1)解：二点A的坐标为(0, 3),将点A向右平移6个单位得到点 B,过点B 作Bd x轴于C, .B (6, 3) , C (6, 0),S 四边形 aoc=3 X 6=18;1(2)解：存在t的值使Saboq2Sa bop,理由如下：L_ SaboQ=工x 6t=3t ,JLSabop=2X3 (6- 2t) =9-3t ,国 3tv2 (9-3t)解得：tvl,当 0 V t V 1 时，Sa boq 二Sa bop；(3)证明：S四边形bpo=S 四边形 AOCB- SaAQB- SBCP=18- 2(3- t) x 6- 2 x 3X 2t=3t+ (9 3t)二9， S 四边形 bpoqIt一个定值.【点评】 此题主要考查了四边形综合以及三角形面积求法、四边形面积求法，正确表示出 各边长进而表示出图形面积是解题关键.# /18