《2019苏科版八年级上册第四章实数的比较大小知识点与同步训练讲义(解析版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019苏科版八年级上册第四章实数的比较大小知识点与同步训练讲义(解析版).docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、实数的比较大小知识精讲1 .作差法对于任意两个实数 a, b：1. a b A0 ,贝U a b ;2. a -b 1 ,则 a b ; b2 . 1 ,则 a 1 ,则 a b ； b2. b ；b3. =1 ,贝U a = b . b3 .倒数法对于任意两个同号的实数 a, b ：1 .若a, b同为正，-,则a 1,则a b .a b4 .平方法对于任意两个同号的实数 a, b、： .22 一.1 .右a, b同为正，a b ,则ab；2 .若 a, b 同为负，a2 b2 ,则 a b .5 .特殊值法用特殊值法比较实数大小的基本思路是：根据题意设出适当的值，代入，比较代入后的值的大小
2、.6 .估算法用估算法比较实数大小的基本思路是：对任意两个实数a, b,先估算出两实数的范围，再进行比较.点剖析一.考点：实数比较大小.二.重难点：倒数法，平方法，特殊值法.三.易错点：对于作商法，倒数法，平方法，要注意正实数所得出的结论与负实数所得出的 结论相反.题模精讲题模一：作差法例1.1.1 比较1 72与1 一 J3的大小.【答案】1 -2 1 - 3【解析】1 - 2 T . 3 )=1 - 2 -13 =3 - . 2 0例 1.1.2【解析】3 -11比较 5 与5的大小.3 -11 553 -113 -2 八= =75 ,15，=45 75 A455、W 3/5 .31例1.
3、4.2比较3与布的大小.1100 2991- 21 一【解析】代3W1 2 ,杵卜S), 3了布例1.4.3比较_23，3与-332的大小.第6页-23 3 . -33. 2【解析】题模五：例 1.5.13-23 3- -24特殊值法若 0vxv1,则 xA.xx2x3C.x3x2vxx2, x3的大小关系是B.D.xx3x2 x2 x3 x【答案】C【解析】 此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的 具体数值，再即可方便比较大小.首先根据条件给出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小, 两个负数绝对值大的反而小即可解答.x2=14x3=8
4、.,.Qx 1,假设 x= 1 ,则 x= 1 22x3 x2 x.故选C.题模六：估算法例1.6.1估1t 10的值在A.1至IJ2之间【答案】CB.)2至ij 3之间C.3至ij 4之间D.4至IJ 5之间 -3 10 4,故选：C.例 1.6.2 估at 77+1A. 在1和2之间【答案】C的值B.)在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间【解析】-2 3,.-3 7+14,V7+1在在3和4之间.例1.6.3 已知甲、乙、丙三数, 关系，下列何者正确？(甲 =5+15 ,乙=3+而,丙=1+419,则甲、乙、丙的大小 )A.丙乙甲【答案】A【解析】B.乙甲丙C.甲乙丙D.甲=乙=丙
5、,-3= 99 而 V J16=4,8 v 5+ %15 9, 8甲v 9;4=416 V 177 25= =5, .73+ 8,，7乙V 8,.-4= 16屈 52= =5,5V 1+ 9 v 6,，丙乙v甲 故选（A）.随堂练习随练1.1在2, - 1, -3, 0实数中，最小的是（）A.2B.- 1C.- 3D.0【答案】C【解析】 - - 3 V - 1 0 2,.最小的实数是-3,故选C.随练1.2【答案】【解析】随练1.3【答案】比较5551与92竺的大小. 55559219555192155555 9219利用倒数法可得竺51555592150,以 22 -a %a -3 .得
6、aM2 ,所以 a-30,故 3 a-3 0 ,所随练1.4 比较 厢 +2与国 -2的大小.【答案】【解析】10 2 ：二,65 -2因为而 4 , 8 ,所以 10 +2 6 , 6 ,所以 10 +2 65 2 .随练1.5若0vx1,则x, 1, x2的大小关系是A.1vxvx2B.xv 1 x2C.xx)x2x 1 xD. vx2xx【答案】C【解析】,0vxv1,可假设 x=0.1 ,贝41 =1=10, x2= (0.1) 2= 1, x 0.11001100v0.1v 10,x2 x 1 .x故选C.随练1.7化已知x y 0,设M =|x|Q的大小关系是()A. M Q P NC.Q :二 N :二 P :二 MN =|y| , P=y , Q=，-xy ,则 MB. M P Q ND. NQPM【答案】D【解析】由特殊值法设x=4, y=_1可得答案为D.随练1.8 10. （2分）（2019?南京）比较大小：V5 3 吏-2【答案】v【解析】-459, -2 75 3,5 - 30,布3 力-2 .随练1.9 已知：mr n为两个连续的整数，且 m J11 v n,则m+n=.【答案】7【解析】9 1K 16, .3 布 4,- m=3 , n=4 ,1- m+n=3+4=7 .故答案为：7.