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1、1.有理数: 凡能写成9 (p,q为整数且p 0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. P注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数； 不 是有理数；(2)有理数的分类:止后理数正整数正分数整数正整数令D有理数零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数 把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0和正整数； a 0 a是正数；a 0 a是正数或0 a是非负数； a 0;(5) 理数比大小：(1)正数永远比0大，负数永远比0小；(2)正数大于一切负数；
2、(3)两个负数比较，绝对值大的反而小；(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；绝对值越小,ab=-1 a、(5) -1,-2, +1, +4, -0.5 ,以上数据表示与标准质量的差 越接近标准。6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1 a、b互为倒数；b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1,-1绝对值等于本身的数：正数和 0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1 ,-1.7.有理数加法法则:(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值
3、；(3) 一个数与0相加，仍得这个数.8 .有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ; (2)加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c).9 .有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+ (-b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数 个负数为正。11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba； (2)乘法的结合律：(ab) c=a (bc)；(3)乘法的分配律：a (b+c) =ab+ac .(简便运算
4、)12 .有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数； 注意：零不能做除数， 即a无意义.013 .有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幕都是正数；(2)负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数；14 .乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫 做事；（3） a2是重要的非负数，即 a20；若a2+|b|=0a=0,b=0 ；0.12 0.01 24）据规律11 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位10210015. 科学记数法：把一个大于10的数记成aX10n的形式，其中a是整数数位只 有一位的数，这种记
5、数法叫科学记数法 .16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 .17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起 ，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 .18. 混合运算法则：先 乘方 ，后乘除，最后加减； 注意：不省过程， 不跳步骤。19. 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法 , 但不能用于证明 . 常用于填空，选择。整式的加减1单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。2 单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中 所有字母指数 的和，叫 单项式的次数.3
6、多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里， 次数最高项的次数 叫多项式的次数；5 整式单项式多项式6 同类项： 所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9 .整式的加减：一找：（划线）；二“+” （务必用十号开始合并）三合：（合 并）10 .多项式的开幕和降幕排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的开幕排列（或降幕排列）