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1、达标训练基础巩固达标1.若。A的半径为5,点A的坐标为（3, 4）,点P的坐标为（5, 8）,则点P的位 置 为（）A.在0A内B.在O A上C.在0A外D.不确定提示：本题两种方法，既可以画图，也可以计算AP的长. AP=d（5_3f +（8_4 j = V22 +42 = 720 5,所以点 P在圆内.答案： A2 .圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为 ri和2,且rivOA:2,那么点 A企（）A.甲圆内 B.乙圆外 C.甲圆外，乙圆内 D.甲M内，乙M外 提示：点A在两圆组成的圆环内.答案： C3 .已知。的半径为3.6 cm线段 OA257 叩 则点A与。O的位置关系是（）A.A点在。
2、O外 B.A点在。O |-_ C.A点在。O内 D.不铃确定 提示：用“点到圆心的距离 d与半径r的大小关系”来判定点与圆的位置关系.答案： C4 .。的半径为5,圆心O的坐标为（0, 0）,点P的坐标为（4, 2）,则点P与。的 n院系是（）A.点P在O O内B.点P在O O I-.C.点P在O O外D.点P在O O上或O O外提示：比较 CP 与半径 r 的关系. CP=j42 +22 = 2/，CP2=20. 丁 r2=25,. CPv r. .点 P 在O O内.答案： A5 .在ABC4 / C=90 , AGBG4 crq D是AB边的中点，以 C为圆心，4 cm长为 半径作圆，则
3、 A B C D四点中在圆内的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3八 D. 4个1提不：如右图，连接 CD：D为AB的中点，Ca,AB21- AB=vAC2 +BC2 =472,Ct=2 V2 4. . AC=BC=4C和点 D在以 C为圆心，4cm 为半碎汕网的内;牛.答案： B6 .已知a、b、c是ABCE边长，外接圆的圆心在 ABC一条边上的是 （）Aa=15,b=12, c=1B.a=5,b=12,c=12C.a=5,b=12, c=13D.a=5,b=12,c=14提示：只有直角三角形的外心在边上（斜边中点）答案： C7 .在Rt AABC43, ZC=90 , AC=6 cmj
4、BC=8 cm则它的外心与顶点 C的见离为 ()A.5 cmB.6 cmC.7 cmD.8 cm提示：AB=62 +82 =10,它的外心是斜边中点,外心与顶点C的距离是斜边的中线长为 1AB=5 cm.答案： A8 .点A在以O为圆心，3 cm为半径的。O内，则点A到圆心O的距离d的范围是 . 提示：根据点和圆的位置关系判定 .答案：0Wdr, .点 P在 圆外.综合应用创新11 .(经典回放)阅读下面材料：对于平面图形A,如果存在一个圆，使图形 A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.如图24-2-6中的三角形被一个圆所覆盖，图 24-2-6中的四边形被两
5、个圆所覆盖 .图 24-2-6回答卜列问.瞅(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为 r的圆所覆盖，r的最小值是 cm(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm；(3)边长为 2 cm, 1 cm的矩形被两个半径都为r的图所覆盖，r的最小值是cm,这两个圆的圆心距是 cm半径.提示：图形被圆覆盖，圆一定大于图形的外接圆，它的最小半径就是外接圆解：（1）正方形的外接圆半径，是对角线的一半，因此 r的最小值是，cm.（2）等边三角形的外接圆半径是其高的23,故r的最小值是31 cm.（3） r的最小值是 22 cm,圆心距是1 cm.答案：（1） 2L（2）於j（
6、3）等 112.已知R4ABC勺两直角边为 a和b,且a、b是方程x2-3x+1=0的两根，求RtAABC 的外接恻面积.提示：由a、b是直角三角形的两直角边，所以可求出斜边是Ja2 +b2 ,这样就得外接圆半径.根据直角三角形的外心是斜边中点，因此，其外接圆直径就是直角三角形的斜边解：设RtABC勺斜边为c,a b为方程x2-3x + 1=0的丙根，. - a+ b=3j ab=1.由勾股定理，得 c2=a2+b2= （a+b） 2-2ab=9-2=7./ 、22 .ABC勺外接圆面积Sf - l，c | =兀匚=旦1=口：父7口.24444一回顾热身展望13 .（湖南常德模拟）有一个未知圆
7、心的圆形工件（如图 24-2-7 ）.现只允许用一块直 角三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一根直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.图 24-2-7提示：因为三角板有一个角是直角，所以可利用直角画90。的圆周角，由此可得直径，再画一个90。的圆周角，也能得到一直径，两直径的交点为圆心 答案：画法：（1）用三角板的直角画圆周角/ BDC90 , / EFH=90 ；（2）连接BC 田，它们交于点 O 则BC为直径，点 O为圆心.14 .（经典回放）电脑 CPJ芯片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材 料是一种薄圆形片，叫“晶圆片” .现在为了生产某种
8、 CPJ芯片，需要长、宽都是 1 cm的 正方形小硅片若干，如图 24-2-8所示.如果晶圆片的直径为 10.05 cm,问一张这种晶圆片 能否切割出所需尺寸的小硅片66张？请说明你的方法和理由.（不计切割损耗）图 24-2-8答案：可以切割出66个小正方形 方法一：(1)我们把10个小正方形排成一排，看成一个的矩形，这个矩形刚好能放入直径为10.05 m 的|网内.题图中矩形 ABCD,. AB=1, BC=10, 对角线 AC=100+1=101 v (10.05) 2.(2)我们在矩形ABCD勺上方和下方可以分别放入9个小正方形.新加入的两排小正方形连同ABCD勺一部分可看成矩形 EFG
9、H矩形EFGH的长为9,高为3,对角线EG2=92+32=81 + 9V (10.05) 2,但是新加 入的这两排小正方形不能每排 10个,因为：102 + 32=100 + 9(10.05) 2.(3)同理，: 82+ 52=64+ 25V ( 10.05 ) 2, 92+ 52=81+ 25=106(10.05) 2, ,.可以在矩形EFGH的上面和下面分别再排下8个小正方形，那么现在小正方形已有了 5层.(4)再在原来的基础上，上下再加一层，共 7层，新矩形的高可以看成是7,那么新加入的这两排，每排可以是 7个，但不能是8个.72+ 72=49+49=98V ( 10.05 ) 2, 82+ 72=64+ 49=113(10.05) 2.9,这两层每排可以是4(5)在第7层的基础上，上下再加一层，新矩形的高可以看成是个，但不能是 5 个.42+ 92=16 +81=97 V ( 10.05 ) 2, 52+ 92=25 +81=106 (10.05) 2.现在总共排了 9层，高度达到了 9,上下各剩下约0.5 cm 的空闵为地形ABCD的位置不能倜整，故再也放不卜一个小正方一形广.所以10 + 2X 9+2X8+2X7 + 2X 4=66 （个）