2018-2019学年新人教版数学七年级上学期期末试题.docx

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1、2018-2019学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（每小题 4分，共40分）1 .如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）个.俯视图 左视图 主视图A. 4 B. 5 C. 6 D. 72 .如图是正方体的平面展开图，每个面都标注了数字，那么围成正方体后位于3对面的数是（）4 I 5 I 6123A. 1 B. 2 C. 5 D. 62 13 .绝对值是号的数减去3所得的差是（）1 1 1A. 3 B. 1 C. 3或TD. 3或 14 .体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，

2、“2表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（）2+0.3001.21+0.50.4A. 25% B. 37.5% C. 50% D . 75%5 .同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是（）A. 0, 1 , 2 B. 0, 1 , 3 C. 1 , 2, 3 D. 0, 1 , 2, 36 .点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为（）A.就是5厘米 B .大于5厘米 C .小于5厘米 D .最多为5厘米7 .陈光以8折的优惠价买了 100元的一双鞋，他买鞋实际用了 （）A. 150 元 B. 100 元 C. 80 元 D

3、. 60 元8 .用一个正方形在四月份的日历上，圈出 4个数，这四个数的和不可能是 （）A. 104 B. 108 c. 24 D. 289 .下列事件是确定事件的是 （）A.我校同学中间出现一位数学家B.从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王C.从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球D.未来十年内，印度洋地区不会发生海啸10.已知下列一组数:3 5 _7 _9_1, 4, 9,达瓦；用代数式表示第n个数，则第n个数是（2n- 1. TA. 3n- 2 b. n22n+lC.2n+lTD. n二、填空题（每小题 5分，共40分）11 .定义 a*b=ab+a+b ,若

4、3*x=27 ,贝U x 的值是：.Jaljkljcl12 .三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当x=己 b c时，则x19 92x+2= 613 .当整数m二时,代数式3m1的值是整数.14 . A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了 5、4、3、2、1场球，则还没与 B队比赛的球队是.15 .甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用 x小时，若他往返都坐车，则全程只需3小时,若他往返都步行，则需 小时.16 .李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者.一次有人 问起他们的职业，

5、李志明说：“我是记者.”张斌说：“我不是记者.”王大为说：“李志明说了假话.”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么 是记者.-ji17 . lX2r2X33X4 2006X2007=.18 .若正整数x, y满足2004x=15y ,则x+y的最小值是 .三、解答题(每小题 10分，共40分)1 1 i 1 1 i 1 1 i i i i16个数.19 .计算：(2+3+ 2003)( 1+2+3+ 2004) q+2+3+2003)(2+3+2004) 20.现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出1234567S9101112B14151617IS1

6、9202122232425262728| *AaVVV.199619971998199g20002001200220032004200520062007200S2009(1 )设任意一个这样的正方形框中的最小数为n,请用n的代数式表示该框中的 16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和.(n的代数式表示)(2)在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于 832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数.21 .电子跳蚤落在数轴上的某点 K。，第

7、一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位 到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位到K4,，按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点 K100所表示的数恰是20,试求电子跳蚤白初始位置 K0点所表示的数.22 .老师带着两名学生到离学校 33千米远的博物馆参观.老师乘一辆摩托车，速度 25千米/小时.这 辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时.学生步行的速度为 5千米/小时.请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时.2014-2015学年四川省成都市育才英国际实验中学七年级（上）期末数学试卷一、选

8、择题（每小题 4分，共40分）1 .如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）个.俯视图 左视图 主视图A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【考点】由三视图判断几何体.【分析】根据三视图的知识，该几何体有2层，第一层应有3个小正方体，第二层应有 1个小正方体.【解答】解：从主视图和左视图上看：此立体图形应该有2层，第一层应该有3个小正方体，第二层有 1个小正方体，故小正方体的个数是：3+1=4 .故选：A.【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面 的考查.如果掌握口诀 “俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆

9、违章 ”.就更容易得到答案.2 .如图是正方体的平面展开图，每个面都标注了数字，那么围成正方体后位于3对面的数是（）【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面 T 与面“3”相对，面“4”与面“6”相对，“2”与面“5”相对. 故选A.【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.2 13 .绝对值是.3的数减去百所得的差是（）1 1 1A. 3 B C 3或TD. 3或 1【考点】绝对值；有理数的减法.21【分析】先根据绝对值的性质求出绝对值是3的数，然后再计算和 片的差.222

10、11 21【解答】 解：绝对值是3的数土 3； 33=3, _3_3=+.故选C.【点评】考查了绝对值的性质.注意互为相反数的两个数绝对值相等，不要漏解.4 .体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“2表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（）2+0.3001.21+0.50.4A. 25% B. 37.5% C. 50% D. 75%【考点】正数和负数.【专题】应用题；图表型.【分析】成绩记录中“ + ”表示成绩大于18秒，表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，0 和负数表示成绩为达标.则记录

11、中的数不大于0则表示成绩达标.故应该有 6人达标，从而求出达标率.【解答】解：二“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这 8个人中有6人是达标的，这个小组女生的达标率是 8=75% .故选D.【点评】解题关键是理解 “正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.注意 0和负数表示 成绩为达标，容易出现的错误是认为正数和0是达标.5.同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是（）A. 0, 1 , 2 B. 0, 1 , 3 C. 1 , 2, 3 D. 0, 1 , 2, 3【考点】直线、射线、线段.【专题】分类讨论.【分析】分三条直线互相平行、有两条平行和三条直线都不平行三种情况

12、讨论.【解答】解：因为三条直线位置不明确，所以分情况讨论：三条直线互相平行，有 0个交点；一条直线与两平行线相交，有 2个交点；三条直线都不平行，有 1个或3个交点；所以交点个数可能是 0、1、2、3.故选D.【点评】本题要注意列举出所有可能的情况.6 .点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为（）A.就是5厘米 B .大于5厘米 C .小于5厘米 D .最多为5厘米【考点】点到直线的距离.【分析】根据垂线段最短可知.【解答】解：根据同一平面内垂线段最短的性质可知：点A到直线l的距离最多为5cm.故选D.【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质.7 .陈光以8折

13、的优惠价买了 100元的一双鞋，他买鞋实际用了（）A. 150 元 B. 100 元 C. 80 元 D. 60 元【考点】有理数的乘法.【专题】应用题.【分析】打八折即原价的80% ,根据售价=原价X 80%得出结果.【解答】 解：100 X 80%=80.故选C.【点评】打八折即原价的80% .8 .用一个正方形在四月份的日历上，圈出 4个数，这四个数的和不可能是 （）A. 104 B. 108 c. 24 D. 28【考点】列代数式.【分析】先设最小的数是x,则其余的三个数分别是 x+1 , x+7, x+8,求出它们的和，再把 A、B、C、 D中的四个值代入，若算出的x是正整数，则符合

14、题意，否则就不合题意.【解答】解：设最小的代数式是 x,则其它三个数分别是 x+1 , x+7, x+8, 四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16 .A、根据题意得 4x+16=104 ,解得x=22 ,正确；B、根据题意得4x+16=108 ,解得x=23 ,而x+8=31 ,因为四月份只有30天，不合实际意义，故 不正 确；C、根据题意得 4x+16=24 ,解得x=2,正确；D、根据题意得4x+16=28 ,解得x=3,正确.故选B.【点评】能根据题意列代数式，并会验证数值是否符合实际意义.9 .下列事件是确定事件的是 （）A.我校同学中间出现一位数学家B.从一副扑克牌中抽出一

15、张，恰好是大王C.从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球D.未来十年内，印度洋地区不会发生海啸【考点】随机事件.【分析】找到一定发生或者一定不发生的事件即可.【解答】解：A、我校同学中间出现一位数学家，有这种可能性，是随机事件；B、从一副扑克牌中抽出一张，可能是大王，也可能是小王，还可能是其它，恰好是大王是随机事件；C、从装着九个红球、一个白球共十.个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球，是必然事件；D、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸，也可能发生海啸，是随机事件.故选C.【点评】 解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.确定事件包括必然事件和不

16、可能事件.必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.；用代数式表示第 n个数，则第n个数是（）2n+l10.已知下列一组数：12n- 12n- 1A 3n-2 b n2C.2n+l3rT-2D.【考点】规律型：数字的变化类.【分析】仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可.2X1 - 1【解答】解：1=1;32X2-15 2X3-1 行32 .2n- 1第n个数是：门 故选B.【点评】 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的 规律解决问

17、题.二、填空题（每小题 5分，共40分）11 .定义 a*b=ab+a+b ,若 3*x=27 ,贝U x 的值是：6.【考点】解一元一次方程.【专题】新定义.【分析】根据题中的新定义将 3*x=27化为普通方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根据题意得：3*x=3x+3+x=27 ,即 4x=24 , 解得：x=6 .故答案为：6【点评】此题考查了解一元一次方程，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键.laljbljcl12 .三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当 x= a b c时，则x1992x+2=更. 【考点】代数式求值；绝对值.【分析】根据三个有理数 a

18、、b、c之积是负数，可知负因数的个数为1个或3个，由和是正数可知负数只有1个，然后化简绝对值得到 x=1 ,然后将x=1代入计算即可.【解答】解：二.三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，a、b、c中有1个负数.x= 1+1+1=1将x=1代入得：原式=1 92+1= 89.故答案为：-89.【点评】本题主要考查的是有理数的乘法、加法、求代数式的值，求得 a、b、c中负数的个数是解题 的关键.13 .当整数m=0或1时，代数式31tl -1的值是整数.【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】由题可分析知要使代数式 ？叩一1的值是整数，3m1只能在1、2、3、6这四个数中 取值，由此可

19、依次求出 m的值，再由m为整数知，只能为 0或1.6【解答】解：要使代数式3肌一 1的值是整数，3m1只能在1、2、3、6这四个数中取值，2当 3m 1=1 时，m= 3,当 3m 1= 1 时，m=0 ,1当 3m 1=2 时，m=1，当 3m 1= 2 时，m=0，J2当 3m 1=3 时，m= 3,当 3m 1= 3 时，m= S,7 5当 3m 1=6 时，m= 3,当 3m 1= 6 时，m=三又m也是整数，可得m=0或1,故答案为0或1.【点评】本题主要考查代数式求值问题，结合整数的简单知识，认真分析，也易得出结果，注意不要 漏掉可能的结果.14 . A、B、C、D、E、F六足球队

20、进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出 A、B、C、D、E、 五队已分别比赛了 5、4、3、2、1场球，则还没与 B队比赛的球队是 E.【考点】推理与论证.【专题】证明题.【分析】由已知，通过 A比了 5场，E比了 1场运用排除法得到没与 B队比赛的球队.【解答】解：A比了 5场，所以A与E比过，又E只比了 1场，而B比了 4场，所以B与E没比过.故答案为：E .【点评】此题考查的知识点是推理与论证.此题解答的关键是由 A比了 5场一定与E比过，而E只比 了 1场得到答案.X15 .甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用 x小时，若他往返都坐车，则全程只需 另小时，若他往返都步行，则需

21、5,小时.【考点】列代数式.【专题】行程问题.x【分析】根据往返都坐车，全程只需 已小时，可得走一趟用的时间；让去时步行，返回时坐车，用的 x 小时减去走一趟坐车用的时间即为步行一趟用的时间，再乘以2即为往返都步行需要的时间.工【解答】解：二往返都坐车，全程只需 M小时，1坐车一趟用的时间为 6x小时，去时步行，返回时坐车，用 x小时，1 5，步行一趟用xx=W小时，55，往返都步行，需要 ExX2=$x小时，故答案为&.【点评】考查行程问题中的列代数式知识，得到步行一趟用的时间是解决本题的关键.16 .李志明、张斌、王大为三个同学 毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者.一次有人问起

22、他们的职业，李志明说：“我是记者.”张斌说：“我不是记者.”王大为说：“李志明说了假话.”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么张斌是记者.【考点】容斥原理.【专题】应用题.【分析】 本题采用排除法.假设李志明说真话，张斌说真话，王大为说了真话，分析他们的话能够前 后不相矛盾，说明说了真话；反之，说了假话.【解答】 解：如果李志明说真话，那么张斌说假话那么也应该是记者，矛盾；如果张斌说真话，那么 李志明说的应该是假话，王大为说他说假话，那么王大为说了真话，也矛盾如果王大为说了真话，那 么李志明说假话所以他不是记者，张斌也说了假话，所以他是记者，无矛盾，所以这个假设成立.故答案为张斌.【点评】逻

23、辑问题是根据事物内部因果关系，从一些已知的事实，判定推出合理结论的问题.本题采 用假设推论法，它是根据事物的相对性，先作一个假设，然后利用条件进行推理，若从这个假设出发， 推出自相矛盾的结论，这说明假设不成立，而这个假设的反面是成立的.1111200617 . 1X2 2X3 3X42006X2007 = 2007.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】原式利用拆项法变形，计算即可得到结果.1 11 21_1 1【解答】解：原式=1 2+2 W+34+200& 2007=1 20072Q06=口 2006故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练，掌握运算法则是解本题

24、的关键.18 .若正整数x, y满足2004x=15y ,则x+y的最小值是673.【考点】代数式求值.【专题】计算题.2004668y= x yz- x【分析】由题知 15 ,即 5 ，又由于x, y均为正整数，知x取5时，y取最小正整数668,故x+y的最小值是 668+5= 673 .【解答】解：2004x=15y ,2004668即，. x, y均为正整数，. x取5时，y取最小正整数 668 ,x+y 的最小值是 668+5=673 ,故答案为673 .【点评】本题主要考查代数式求值问题，在解答的过程中运用的逐一代人的思想，要引起注意.三、解答题(每小题 10分，共40分)1 1 i

25、 1 1 i i i i i i i19 .计算：(2+3+ 203)( 1+2+3+ 204) q+2+3+203)(2+3+2004)【考点】有理数的混合运算.1 1 i 1 1 i i i i i i【分析】 把(2+ 3+ + 2003) ( 1+ 2+ 3+ . + 2004) q+ 2+ 3+2003)( 2 + 3 + +2004)化为1 1 i 1 1 i i i i i i i i i i(1+?+ 3+.+ 2003)( 2+ 3+ 2004)1+ 2+ 3+. + 2003)( 2+ 3+. + 2004)-( 1+ 2+ 3+. +2004)i i i+(1+2+ 3+

26、 2003)求解即可.1 1 i 1 1 i 1 111 1 i【解答】解：(2+ 3+ + 2003)(1+2+ 3+2004) 1+2+3+ 2003)( 2 + 3 +2004)1 111 1 i 1 1 i i i i i =(1+ 2+ 3+- + 2003)(1+ 2+ 3+ . . + 2004)(1+ 2+ 3+ +2003)( 2+3+.-+2004)( 1+2+3+-+2004)1 111 1 i 1 1 i 1 1 I 1 11=(1+ 2+ 3+.- + 20。3)( 2+ 3+, , , + 2004)31+ 2+ 3+ + 20Q3)( 2+3+, +2004) -

27、( 1+ 2 + 3+ - - +2004)1 11+(1+2+ 3+.一 + 20。3)1 11 1 =1+ 2+ 3+ + 2004)+(1+2+3+, + 2003)= 5004【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是找出式子的规律化简.20.现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数.1 g 1522II291623*3 10 1724A4 11 IS 2551219266 B 20 2747142128199619971998199920002001I200220032004200520062007200S200g（1）设任意一

28、个这样的正方形框中的最小数为n,请用n的代数式表示该框中的 16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数， 然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和.（n的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于 832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数.【考点】规律型：数字的变化类.【专题】规律型.【分析】（1）由已知，通过观察得出：左右每个数比前面一个数都大1,上下每个数都比上面一个数都大7,因此设最小数为 n,则根据以上规律可写出其它15个数.然后求和.（2）由（1）求

29、得的和的代数式，试求n是整数则可能，否则不可能.【解答】解：（1）由已知，假设一下16个数123489101115 16 17 18 22 23 24 25 可得:n+7n+1+7n+2+7n+3+7n+7+7n+1+7+7n+2+7+7n+3+7+7n+7+7+7n+1+7+7+7n+2+7+7+7n+3+7+7+7nn+1n+2n+3所以这 16 个的和=16n+192=16(n+12);(2)设 16 (n+12 ) =832n=40 ,故存在最小为 40,最大40+24=64 ,经检验，832不存在；16 (n+12 ) =2000n=113 ,故存在最小为113,最大为137,16

30、(n+12 ) =2008n=113.5 ,故不存在.【点评】此题考查了学生观察归纳找出规律的能力，关键是通过观察找出各数间的关系.21 .电子跳蚤落在数轴上的某点 K0,第一步从K。向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位 到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位到K4,，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 K100所表示的数恰是20,试求电子跳蚤白初始位置 K0点所表示的数.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】易得每跳动2次，向右平移1个单位，跳动100次，相当于在原数的基础上加了50,相应的等量关系为：原数字+50=20 .【解答】解：设k

31、0点所对应的数为x,由题意得：每跳动 2次，向右平移1个单位，跳动100次，相当于在原数的基础上加了50,则 x+50=20 ,解得：x= 30.即电子跳蚤的初始位置 K0点所表示的数为-30 .【点评】本题考查了数轴、图形的变化规律；得到每跳动2次相对于原数的规律是解决本题的突破点.22.老师带着两名学生到离学校 33千米远的博物馆参观.老师乘一辆摩托车，速度 25千米/小时.这 辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为 20千米/小时.学生步行的速度为 5千米/小时.请你设 计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时.【考点】一元一次方程的应用.【专题】行程问题.【分析

32、】由于让学生甲先步行，老师带乘学生乙，到达距博物馆一定，地方，放下乙，让其步行，而老师再去接甲，最后三人同时到达，所以甲乙步行的路程相等，都设为 x千米，根据乙步行的时间等于 老师返回接甲并到达的时间列出方程，求出 x的值即可.【解答】解：由于让学生甲先步行，老师带乘学生乙，到达距博物馆一定地方，放下乙，让其步行,而老师再去接甲，最后三人同时到达，所以甲乙步行的路程相等，都设为x千米根据乙步行的时间等于老师返回接甲并到达的时间x 33 - 2s 33 - x得：5= 25 + 20 ,去分母得 20x=4 (33 2x) +5 (33 x),解得x=9 , 33-9 9所以共用时间20 +5=3小时.【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，解答此题的关键是熟知甲乙步行的路程相等列出方程.