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1、大学物理一笔记整理精品文档第一章静力学1.R1(x1i,y1j, z1h) R2(x2i,y2j.z2h); R1*R2= | i j h |x1 y1 z1|x2 ys z2l2 h22.求：船速靠岸的速率lv0、s ,l3.自然坐标下的表示s因为vv2dv dvd dv vavndt dtdt dtaann的变化切向加速度 a dv反映速度大小（速率） dtV2法向加速度 a 反映速度方向的变映n p总加速度 a a2 an2 第二章质点动力学1牛顿第二定律在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。NN2 mi rim
2、i rixdniydmzdmr二Ux , ;Vc 1；Zc 13 . c N mdmdmdmmii 1在这一类同题中，匏动物所受外力往往远小于主体所受外力，即/ 可以忽略.上式经整理，片略去二阶无限小盘后”可得式中,3 p）是流动物dm相对主体的速度，以表示即h -簟4,故上式也可写为m 姐=F + t.dm$ dtdr式37）或式38）就是主体运动方程,也称为第舍尔斯基方程。b4.合力的功为各分力的功的代数和Wa（Fxdx Fydy Fzdz）a5 . L r p r mv, 称为角动量，或动量矩 大小： L mvr mvrsin6 方向：右手螺旋法则几种保守力和相应的势能力矩：M r F大
3、小：M Fr Frsin方向：右手螺旋法则重力的功和重力势能M在重力作用下由a运动到b,取地面为坐标原点，y轴向上为正,a、b的坐标分别为ya、yb0Ep y mgdy mg(0 y) mgy重力势能以地面为零势能点，Mm1E pG2dr GMm 一引力的功和引力势能 引力势能以无穷远为零势能点。r rrrb _1-11W GMmW GMm Ep2rarra rbJ r dm第三章刚体力学1 .刚体的回转半径=半径为Rg的薄圆环的转动惯量2 .纯滚动的主要特征：（条件：足够大的摩擦力）在滚动中接触点P始终是相对静止的，没有滑动。发生在P点的摩擦力为静摩擦力（0fmax）,不作功。同时，P点的线
4、速度始终为零。 xC= R ,121212动目匕 EK 2Jp 2Jc 2mvCvC=R , aC=R3 .特别注意：绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的第四章狭义相对论1.运动长度的测量必须同时记录首尾坐标!2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义：相对性原理：所有物理规律对所有mO惯性系都是等价的；光速不变原理：在所有惯性系测量真空中的光速都是相一7 1等的。3.两个事件的x时空间隔在yzx ut22了忑l *1与 1 c2 c cy zVxVxu.u12 vxc所有惯性系中者B相同，即时空间隔2 uc2ucxVz2 u2 cvy收集于网络，如有侵权请联系管理员删除是绝对的mo2c5.m 2E
5、Kc dmmo22mc m0c4.原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间问隔；原长一定是EK.2T 二物体相对某参照系静止时两端的空闸间加第五章机械振动0);1 .相位(t)0t0 o JEp 3 kx2 1kA2 cos2( otT . m22A 2E2E02 .任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比 k kd k 3 .扭摆 J复摆(其中I为转动惯量1 rrdt2JT 2 . mgh4 .受迫振动x(t) Ae tcos( t4中，J；拓固守频率，为阻尼系数.5 .共振PrJ ； 2 2共振的角频率.6 .振动的叠加：(1)同方向、同频率的两个简谐振动的合湖)x1x2aC0S(
6、t其中， A . A2-A22AiA2cos( 2i)arctg -sin 1A2Sin 2,、A1 cos 1A2 cos 2或者用几何方法做圆周图(2)同方向、不同频率的简谐振动的合成：白：其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定，即振动忽强忽弱，所以它是近似的谐振动这种合振动忽强忽弱的现象称为拍。单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频。拍频的大小为Ay x(3)两个振动方向相互垂直的同频率同谐振动的合成：如两振动的初位相相同，A1在直线上移动；如两振动反位相反，在直线上移动；振幅为yAi2 A当两振动的位相差相差为+ (-)冗/2时，物体将按椭圆旋转(方向的判断)X方向切线对图形的切点数N
7、xyx x ut1.一维波的一般表达式y(x,0) fjx), ,、 yp(t) yo(tt)叱)f(x)f(x ut)该Y方向切线对图形的切点 数Ny 二 第六章机械波波以波速为u向x正方向传埼 Acos (t x) u或者后振动的质点比先振动的质点落后一定的相位(相位落后就是相位小)，且后振动质点的振动方向始终趋向于相邻先振动质点的位置。2.2y2 x212U t2y为限密度，平均能量量3 .能量密度与能流密度：能量密度，能量等彳次位赞内的总机械能 密度随时间周期性变化，其周期为波动周期的一半 能流，单位时间内垂直通过某一截面的能量称为波通过该截面的能流，或叫能通I P E 1 展 2I
8、u wA u量，通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能流称为平土诵长流密或，通y 一 cos (1 )ru称为能流密度或波的强度。4 .球面简谐波的波函数：如果距波源单位距离的振幅为5 .任意时刻，体元中动能与势能相等，即动能与势能同时达到最大或极小。即同相的随时间变化。6 .波的干涉，干涉相长的条件：2k , k里旗而消的条件：2(20 10)G ri)(2k 1),当两相干波源为同相波源时，相干条件七 ri(2k 1)-, k 0,1,2,3，写为： b A k , k 0,1,2,3,.相长干涉；2相消干21、，心 y 2Acos x cos t7.驻波：它表示各点都在作简谐振动，各点
9、振动的频率相同，2，一原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。波腹 Jx k，波节x (2k 1)4在波节两侧点的振动相位相反，即位相差相差 冗。速度方向相反。 两个波节之间的点其振动相位相同。 同时达到最大或同时达到最小。速度方向 相同。各质点位移达到最大时，动能为零，势能不为零。在波节处相对形变最大，势 能最大；在波腹处相对形变最小，势能最小。势能集中在波节。当各质点回到平衡位置时，全部势能为零；动能最大。动能集中在波腹。8 .半波损失：当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质界面上反射时，有半波损 失，形成的驻波在界面处曷谡为。侬sin肖麟颁波密媒质垂直入射到波疏媒sin 2 - 0质界面上
10、反射时，无半波损失，界面处出现波腹。L2 - n ,(n 1,2,3.)在纯长为L的绳上形成驻波的波长必须满足下列条件：(1.)当反射点是自由端时(或当波从波密介质向波疏介质传播时)，反射过程中没有半波损失，在反射点入射波和反射波引起的振动方程是相同的。(2、)当反射点是固定端时(或当波从波疏介质向波密介质传播时)，反射过程中一定伴有半波损失，在反射点入射波和反射波引起的振动方程的相位是相反的，即入射波在反射时有相位的突变9 .多普勒效应(1)波源不动，观察者以速度vR相相对于介质运动，巴R u源速度vS = 0,观察者向波源运动的速度为 vR( 0 ) uu Vs(2)观察者不动，波源以速度
11、vS相对于介质运动(3)观察者与波源同时相对介质而运动u vRVs第七章气体分子动理论.3常温下理想气体的自由度1.P 3n,12 .3n tt mv2单原子分子双原子分子多原子分子理想气体内能的改变E押T2 T1) 2 %最概然速率:dN3 .f(v) Ndvdf(v)dvvP其物理意义表示速率在v附近单位速率区间平均速率:内的分子数占总分子数 的比率方均根速率:-v2dN20v N0 V2 f (v)dvv 0 vf (v)dvv8RT1.等温气压公式；gh2RT PP0e RTdf (v)八0vpdv丫2vdN oNvf(v)dv- v20 V2 f (v)dv2.分子数密度按高度分布；
12、ghmghPnn0e RT n0e kTn0e kT4 .平均自由程一尸，平均碰撞频率Z 2 vn 22 d2vn2 d2P5 .滞粘系数1 nmv扩散系数D 1v336 .范德瓦尔斯方程第八章分子热理论1JQ-e W |MLR TdQ dE dW 2W 02 .(Q1)到解岸C 2Cv - R 2A3 .热机效率Q-R T 内能增加为正2（2）等压过程（3）等温过程Q= W（4）绝热过程W R TE-iR T2Qi QQp *忸2产 E QyTC笆崎CVWR A一pW RTln 1P2QiQ20ER(T1T2)PMP2V221210(dQ 0)4 .卡诺循:工作物质于两个恒温热源交换热量，整
13、个循环由两个等温过程和两个 绝热过程组成.1 T2卡诺冷循环wT1Ti T25 .嫡绝热可逆过程:等体可逆过程:等压可逆过程:Cv lnC plnRlnT2T1T2TiV2V1S2SiS(Cpln T2 Rln-p2)TiPiS(Cpln CVln 也)V1Pi等温可逆过程: 第九章，电磁学2.1.摩擦起电：正电荷（丝绸摩擦玻璃棒）、负电荷（毛皮摩擦硬橡皮棒）F12 4吗?2E f EQ-rr?40r12q40r电荷之间的相互作用是通过电场传递的，引入该电场的任何带电体，都受到电 场的作用力，这就是所渭的近距作用。匚 人匚dq E dE ?q q 40r4 .用 表示从q到+q的矢量，定义电偶
14、极矩为：Pe q/中垂线上E _L.4 0r匚 2peE 二 34 0r5 .一些特殊的电场强度(1)电偶极子的场E首先看一对等量异号电荷的中垂线上Pe q1qi30r4 or3(2)均匀带电圆环轴线上的垢xQ2-2x4 x2R2220X40r(3)均匀带电圆盘轴线上一点的场强。2二1(R2 x2)若xrE 2 06 .静电场的高斯定理 在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量等于这闭合面所包围的电量的代数qiJE dSS带电球面 xr E= Q24r2均匀带电的无限长的直线E 丁:(3)均匀带电的球体内外的场强分布。设球体半径为R,所带总带电为QE 枭？r RE Q 2r? r R4 0r求无限大均匀带电平板的场强分布。E 2 0