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1、:号学:名姓 级班业专题 答 要 不 内 线 封 密称名院学河南工业大学数字信号处理试卷题号一二二四五六七八九十总分核分人111111111考试方式：闭卷密复查总分总复查人得分评卷人、填空题：(本大题共10小题，每空2分，共28分)请在每个空格中填 上正确答案。错填、不填均无分。1、一线性时不变系统，输入为 x (n)时，输出为y (n);则输入为2x (n)时，输 耳干 ;输入为x (n-3)时，输出为。封 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率fs关系为： 。3、已知一个长度为N的序列x(n),它的傅立叶变换为X (gw),它的N点离散傅立叶
2、变换X (K)是关于X (ejw)的 点等间隔。4、有限长序列x(n)的8点DFT为X (K),则X (K) = 。| | | |5卜|力印卡用他冲激响应(IIR)滤波器的结构上有反馈，因此是型的。线 6、若正弦序列x(n尸sin(30n 4120)是周期的，则周期是 N=。7、已知因果序列x(n)的Z变换为X(z尸eZ-1,则x(0)=。8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接I型， 直接R型，_和_ _ 四种。9、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 ,而周 期序列可以看成有限长序列的。10、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表
3、达式为数字信号处理试卷 A 第1页 (共6页)得分评卷人 二、选择填空题(本大题共6小题，每题2分，共12分)1、6(n)jz 变换是。A. 1B. 6 (w) C. 2 兀 6 (w) D. 2 九2、序列x1(n)的长度为4,序列x2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是 5点圆周卷积的长度是。A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 53、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需 级蝶形运算过程。A. 4B. 5C. 6D. 34、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是()A .时域为离散序列，频域也为离散序列B.时域为离散有限长序列，频域也为离散有
4、限长序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D .时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列5、设系统的单位抽样响应为h(n),则系统因果的充要条件为()A.当 n0 时，h(n)=0 B.当 n0 时，h(n)金0C.当 n0 时，h(n)=0 D.当 n0 时，h(n) w。6、已知序列Z变换的收敛域为| z | 称名院学(1)试求线性卷积y(n)=x(n)*h(n)(2)试求6点圆周卷积。(3)试求8点圆周卷积。得分 评卷人 四、证明、画图题(本大题共3小题，每题10分，共30分)1、设系统差分方程y(n)=ay(n-1)+x(n)其中x(n)为输入，y(n)为输出。当边界条件选为
5、y(-1)=0时，是判断系统是否线性的、移 不变的。数字信号处理试卷 A 第4页 (共6页)数字信号处理试卷 A 第3页 (共6页):级班业专称名院学2、用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出结构图。 | | | | | | | | | | | | | | |密4(Z +1 XZ2 -1,4Z +1 )H (z) = 2(Z -0.5 XZ +0.9Z +0.8)答要不 I封 内数字信号处理试卷 A 第5页 (共6页)3、请11出8点的按频率抽取的（DIF）基-2 FFT流图，要求输入自然数顺序，输出倒位序。数字信号处理试卷 A 第6页 （共6页）数字信号处理基础试
6、卷答案及评分标准1、 填空题：(共28分，每空2分)7(1) 2y(n), y(n-3)(2) f切s(3) N,抽样(4) X(k)= x(nW；kn =0(5)递归型(6) 8(7) 0(8)级联型，并联型(9)主值序列，周期序列(10) x(n+m)NRN(n)2、 选择题：(共12分，每空2分)(1) A(2) B(3) B(4) B (5) C(6) C3、 计算题(共30分)(1) (10 分)答：1、直接计算复乘所需时间 T1 =5 10- N2 =5 10- 5122 =1.31072s复加所需时间 T1 =0.5 10 N N -1 =0.5 10* 512 511 = 0.
7、130816s所以 T =T1 T2 =1.441536 s2、用FFT计算复乘所需时间 T1 =5 10 Nlog2N=5 10 旦2log2512 =0.01152s 22复加所需时间 T2 =0.5 10-6 Nlog2N=0.5 10-6 51210g 2 512 = 0.002304s所以 T =T1 T2 =0.013824s(2) (10 分)1 1 na.长除法 x(n) = u(n)2- C1 n/b.留数法 x(n) =86(n )+7。|u(n1)1.11Ync.部分分式法 x(n) =一-6 (n a J u(n1) a Ia 人 a J(3) (10 分)1. y(n
8、)=x(n)*h(n尸4,7,9,10,6,3,12. 6 点圆周卷积二5,7,9,10,6,33. 8 点圆周卷积二4,7,9,10,6,3,1,0四、 证明、画图题(共30分)1、令 x1(n) = 6(n), y1(n) = ay1(n-1)+x1(n)y1(0) = ay(1)4(0) = 1则%()= ay(0) x1(1)= a* .y1(n) = ay1(n 1) x1(n)= an同样可求得(一 1) = 乂(-2) = 11| = 0,即 (n) n_1 = 0所以y1(n) = anu n令 x2(n) =、(n-1), y2(n) = ay2(n-1) x2(n)y2(0
9、) = ay2(-1) x2(0) = 0y2(1)= ay2(0) x2 =1则.* *y2(n) = ay2(n- 1) x2(n) = an_1同样可求得y2(_ 1)= y2(2) = | = 0,即 y2(n) nM = 0所以y2(n) = an_1u n_1因为x(n)与x2(n)为移1位关系，而且y(n)与y2(n)也是移1位关系，所以在 y(-1)=0条件下，系统是移不变系统。令 xa(n)= x1(n)+ x2(n) = 3(n)+5 (n-1), ya(n)= ays(n- 1) +xg(n)n=0 时，.ry3(n) = ay3(n-1) x3(n) = an an综上，可得 y3(n)= anu(n) anu(n-1)= y1 ny2 n所以系统是线性系统。2、x(n) 4y(n) x(n) 4-0.9-0.8-0.8Z-1Z-1-1.4Z-11Z-1Z-13、? 乂 x/M； / 1 置尸(2) L 4 即 x(6)口瞅入 wQ -X(5)(7)-1-1-1 X y(n)Z-10.5 V -1.4 -Z-1-0.8y(n) x(n) 4-0.9z-1-0.8Z-1KZ-10.5 J 1 _y(n)例如N=8时DIF的FFT流图如阿0.5 I， 1Z-1Z-1-0.91x(n) 4J,1-1.4