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1、初中几何主要概念及性质总结.平行线：1 .平行线的性质： 若：a 则：2 .平行线白判定： （1）（图1）(图1)II b/ 1 = 7 2 / 2=7 3/3+/4 = 180 o1.2.3.4.5.若：/ 1 = /2若：Z2=Z3若：Z3+Z4=180o则:则:则:（2）（图 2）三角形：若：a II bb II cII bII bII bII c三角形的内角和定理及推论3)(1)(2)若:A ABC中若；A ABC中三角形的三边关系定理若:A ABC中贝U: /A+/ ABC+Z C=180o 则： /1=/A+/ B图3)贝U: AB + AC BC图2/ 1 AC- ABABCDA
2、BCDPED(1)(2)若：PD AB若：PA = PB PDAD = DB.角的平分线的性质定理及逆定理 AB:(图 16)第3页共5页则：PA = PB则：AD = DBF16则：PE = PF则：OP是AOB的角平分线(1) 若：Z 1 = / 2 PE，OA于 E, PF LOW F(2) 若：PE=PF PE LOA于 E, PF LOB于 F十二.圆圆的性质定理：1. 垂径定理及逆定理：(图17)(1) 若：MN是直径，MNLAB贝U : AD=DB AM = MB AN = NB(2) 若：MN是直径，AD=DB一.小小小 小则：MN AB AM = MB AN = NB2 .圆
3、周角定理及逆定理：(图18、图19)1(1) 若：。中：则：ZA=Z D = _/2BOC(2) 若：。中AB是直径则：/C= /D = 90o(3) 若：。中/ C=/ D=90o则:AB是直径3 .圆中五量定理：(图20)若：。中 AB=CD OE_AB于 E OF LCD于 F则：ZAOB=Z COD OE=OF AB = CD4 .确定圆的条件：(1)不在同一条直线的上白三点确定一个圆，(2)三角形三个顶点确定的圆是三角形的外接圆，(图21)三角形外接圆的圆心是外心，外心是三角形三边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等.(3) 和三角形三边相切的圆叫做三角形的内切圆，(图 22)内切圆的圆心是三角形的内心 ，内心是三角形三个角的平分线的交点，它到三边的距离相等.5. 与圆有关的位置关系：(1) 点与圆：若：点D在圆内，则：d R若：点D在圆上则：d R(2) 直线与圆：若：直线l与圆相交，则：d R第8页共5页(3) 圆与圆：若：两圆相离若：两圆外切若：两圆相交则：d R+r则：d = R + r贝U: R + r d R - r若：两圆内切若：两圆内含则：d = R - r则：d R -r第5 页共 9 页