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1、奥数综合复习一1.如下图把个圆等分成12格，标上112这十二个数码。从1起顺时针走3格，就到第4格：再从第4格起逆时针走4格,就到第12格。象这样，从第1格开始顺时针走250格，再从那里起逆时针走356格，接着又顺时针走173格，就到了第几格?2 . 条铁链有7个环，如果把其中第三个环打开，就可以分别得到环数是2、1、4的三条铁链（如 图），这样便可以用这三条铁链次拿出17中的任何整环数。仿照上面的办法，想想，把条有23个环的铁链，打开其中的两个环，使得可以次拿出123中 的任何整环数。应该怎样打开？3 .有路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站。如果辆车除终点站外，每站上车的乘客中， 恰好
2、各有位乘客到这站以后的每站下车。要保证车上的乘客每人都有座位，这辆车 上至少应有多 少个座位？4 .有个长24厘H、宽8MM的长方形ABCD, M点在AD边上以每秒2厘M的速度沿AD从A向D点 移动：同时N点以每秒8厘M的速度，从B点出发，在BC边上来回运动。在M点从A点到D点期 间，共有几次使MN和AB边平行？其中第二次平行时.是在H点出发后多少秒？5 .甲乙两人在圆形跑道上从同点A出发，按相反方向运动，他们的速度分别是每秒2M和每秒6Mo如 果他们同时出发并当他们在A点第次再相遇时为止,从出发到结束他们共相遇了几次？6时针和分针在12点正重合，以后当他们第次再重合时人约是什么时刻?7 .工
3、程师每天在同时刻到达某站，然后乘上工厂定时来接的汽车按时到工厂。有天工程师捉前55 分钟到某站，因汽车未到就步行向工厂走去，在路上遇见来接他的汽车后1/5乘车比平时捉前10分钟到达工厂。已知汽车每小时行50千M,工程师步行每小时行多少千M?8 .小明放学后沿某路公共汽车路线以每小时4干M的速度回家，途中每隔9分钟有辆公共汽车超 过他：每隔6分钟遇见迎而开来的辆公共汽车。如果公共汽车按相等的时间间隔发车，并以相同速 度行驶，那么公共汽车每隔几分钟发一辆车？9 .从1开始依次把自然数-写下去得：1 23456789 10 11 12 13从左向右数，数到第12个数 字起将开始第次出现三个连排的1。
4、数到第几个数字起将开始出现五个连排的1。10 . 个盆（内装了若干只蟋蟀和蜘蛛，共有46只脚。己知蟋蟀比蜘蛛多，求盆内蟋蟀和蜘蛛 各 有几只？11 .下图是铅笔的截而图，中间有1支铅笔，外而耍围住它，需用6支铅笔圉成周，用同样的12 .编号为1至10的十个果盘中，每盘都盛有水果，共盛放100个。其中第盘里有16个，并且编 号和邻的三个果盘中水果数的和都相等，求第8盘中水果最多可能有几个。13 . 100匹马驮100筐水果，人马驮3筐，母马驮2筐、小马驮半筐。己知母马不少于20匹。求大 马、母马、小马各有几匹。14 .有路电车从甲站开往乙站，每5分钟发超车，全程要行15分钟。有人从乙站骑自行车沿
5、电车 路线去甲站。出发时恰好有辆车到达乙站，在路上他又遇到10辆迎面开来的电车，到达甲站时恰好 正有辆电车开出。求骑车人从乙站到甲站共用了多少分钟。15 .甲乙两人在和距90H的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3M,乙的速度是每秒跑如 果他们同时 分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？16 . 个游泳者逆流游泳，在A桥遗失只空水壶，水壶浮在水而，随水漂流。游泳者继续逆泳了 1 小时到达D桥，发觉水壶遗失，休息了 12分钟再游回去找寻水壶，又游了 1.05小时后，在B桥找到 了水壶。求AD两桥的距离是AB两桥距离的几倍。17 .某纺织厂仓库，可储存全厂45日的用棉量，现在仓库无货，如用辆汽车
6、来运，除供应每天全厂生产外，5天可将仓库装满：如用2辆马车来运，除供应每天生产外，9EI2/5可将仓库装满。如 果用1辆汽车和2辆马车同时运，那么除供应生产外，几天可将仓库装满？18两支同样长的新蜡烛.粗蜡烛全部点完要2小时，细蜡烛全部点完要1小时，同时点燃这两支蜡 烛，到同时熄灭时，剩下粗蜡烛的长是剩下细蜡烛长的3倍。求蜡烛点燃了多少时间。19 如图，四个圆两两相交，它们把四个圆分成13个区域，如果在这些区域内分别填上113这十三个数，然后把每个圆内所有的数各自分别相加，最后把这四个圆的和相加得出总和。这个总和的最小可能值是多少?20.如下图，两个人小相等的正方形内分别紧才非着9个等圆和16
7、个等圆，则第个正力形的空白部分是第二个正方形空白部分的百分之几?答案：1 .第7格。2 .打开其中的第4个和第11个环，分别得到环数是3、1、6、1、12的五条铁链。3 . 56个座位。（提示：列农分析。）次序上车人数下车人数增加座位数141312 1I12 314 12 10 210945643/5所需座位为：2 + 4+6*8+10 +12 +14=56 （个）4 . 3次平行：第二次平行在M点出发后8秒。（提示：把BC边与AD边重合，则MN与AB平行 时，M、N点重合，可以看作两点在同一条边上作相遇或追及的运动。）5 . 4次。（才是示：甲乙的速度是1: 3,在和同时间内所行的路程比也为
8、1 ： 3。把圆形跑道等分成 4份，每相遇1次，甲只跑了 1份，而乙跑了 3份。）6 .大约在1点零5分27秒。（捉示：再重合时分针比时针多转动360。,而每分钟分针比时针多转3604-60-3604-124-60 = 5.5）7 . 5千比（提示：从某站到途中上车点，汽车要行104-2=5 （分钟），而工程师要行55-5 = 50 （分 钟），所以汽车速度是步行的10倍。）8 .每隔7.2分钟发辆车。（提示：设汽车每小时行X千M，根据间隔时间相等，间隔距离也相等的 关系列方程。得 0. IX （x+4） =0. 15 （x-4） ） o9 .第223个数。（提示：t II：至IJ 111时会
9、出现五个1连排。）10 .盒内有5只蟋蟀和2只蜘蛛。（捉示：-只蟋蟀有6只脚，只蜘蛛有8只脚，可列方程6x+8尸46讨论解。）11 .共用24支铅笔围成。12 .有11个。（捉示：编号相邻的三个盘中水果共有（100-16） 4-3=28 （只），其中1、4、7、10号 盘水果数和等，2、5、8号盘水果数也相等。而2、3号盘水果总数为28-16=1213 .大马、母马、小马分别为8匹，20匹，72匹或5匹、25匹、70匹或2匹、30匹、68匹。（捉示：可先假设母马为20匹，讨论人马和小马的匹数，列方程为3X + 0.5 （80-x） =60,再进行置 换。可见骑车人从乙站到甲站的时间正好从第4辆
10、车发车到第12辆车发车。）15. 17次。（提示：甲跑个来回要60秒，乙跑个来回要90秒，经过180秒他们又都回到出发点，取180秒为周期分析:共相交5次。180秒=3分钟。104-3=31 （分）所以：5X3+2=17 （次） 订倍。（提示：水壶从A桥襟流到B桥共用了 2Q小时，设水 4 4/53流速度16.为V2,游泳者的游速为VI,则有：1.05 （VI+V2） -2.25V2=V1-V2。得出游泳速度为水速的4倍）17. 3天。（提示：辆汽车5天装运的用棉相当于（45 + 5）天的用棉量，则1天可装运和当于全厂10天的用 棉量；同样2辆马车1天可装运相当于全厂6天的用棉量）18 *48分钟。（提示：细蜡烛烧去的长度应是粗蜡烛的2倍，这样，整支蜡烛的长度可以等分成5份，如图。19 152。（捉示：重叠次数越多的部分所填数字越小。20 100%。（提示：两个正方形内圆的总闻积相等。）5/5