《人教版八年级数学上册小专题(十六)分式的运算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册小专题(十六)分式的运算.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、小专题（十六）分式的运算题组1分式的混合运算1.计算:a 1a+ (a+1) (a-1)解：原式=a+ 1a+1 + a+1a+ 1a+ 1=1.2x x（2一二；2xx+ 1解：原式=2;一x2 1x2xx+ 1(x+1) (x-1) x 2x-1x 4x4x(x-2.x + 2) x-2?x-2解：原式=7(x + 2) (x-2) 4x2a2a 4a 2（巴中中考）不口a2-2a+ 1解:2a原式一a+ 12 (a 2)(a-1) (a+1)(a-1) 2a-23x-1)；2a 2 (a-1)a+1 a+12a+ 1x+ 1(1+x31)Mxn ；x 1 + 2解：原式=(x-1) 2x
2、+ 1x+ 1 (x-1) 2x 1 x+1=x 1.5 2a4(6)(南充中考)(a + 2 ap三二;a2 4 5 2a4解：原式二;r二a(a + 3) (a 3) 2 (a2)a 23 a=2(a + 3)=2a 6.2-x1一“2x x24解：原式=7 x1 x1x-2 x-1=一 , x-1 (x + 2) (x-2)1. x+21 x-3 x(8)(2-x+ 1) x 016 1-2 015-4x2 + 4x + 4解:x(x + 2) 23-x (x + 2) (x-2)2 xx 3题组2分式的化简求值2.（舟山中考）先化简，再求值：（1+）？，其中x=2 016.x-1 2x
3、 x x 22角单：原式= = 丁=x 1 2 x1 x x1当 x = 2 016 时,2264 3x+23.（湘潭中考）先化简，再求值： （ 1 + -2 1 ）= , 其中 x=2.6 (x+1)4 x 1解：原式=(x+1) (x-1) + (x+1) (x-1) 3x + 26x+10x- 1(x+1) (x-1) 3x + 26x + 10.(x+1) (3x + 2)12 + 10 11当x = 2时，原式=一24124.（资阳中考）先化简，再求值：（a+、p+4 2 + 工），其中a满足a2=0.解:a (a + 2) +1 a2 4 + 3原式:4ra + 2 a + 2(a
4、+1) 2 a+2a + 2(a+1) (a-1)a+ 1a- 1当a 2 = 0,即a = 2时，原式=3.5.（乐山中考）化简并求值：（ + ） xy x+y2x 一 y弓 ,其中 x、y 满足|x 2| + (2x y 3)2 = x2 y20.解：.x 2| + (2x y 3)2 = 0,广fx 2= 0,x = 2,解得12x-y-3 = 0,y=1.x+y+xy(x + y) (x y)2x二原式=7=(x y) (x + y)2x y2x y当x = 2, y=1时，原式=二.33x 1x6.（泰州中考）先化简，再求值：（1不）。2一不，其中x满足x2 x1=0.解:x+23
5、x (x+2)x+2x-1xx+ 1二 x x+ 1x2x+ 1.x2 x1=0,x2 = x+1. .原式W.7.（西宁中考）化简:2x 2x + 4 x + 2x77Q,然后在不等式XV2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值._2x_2 (x + 2)(x1) 2.八工x+1(x+1) (x-1) x + 22x 2x 2x+1 x+12x 2x + 2x+12.x+ 1不等式x02的非负整数解是0, 1, 2.答案不唯一，如:当x = 0时，原式=0+ i = 2;2当 x = 1 时，原式= = 1 ；当x = 2时，原式=.2+1 38.化简求值:a26ab + 9b2 5b21a
6、+b = 4,2 2 b+0 2ba -2b)，其中 a，b ?两足a b 2.解：原式=(a 3b) 2 9b2a2 1-一一a2 2aba 2b a(a 3b) 2 a-2b1a (a 2b) (a 3b) (a + 3b)aa-3b 1a (a + 3b)a2a +3ba + b = 4, a = 3,-a, b 满足，、a b = 2.、b=1.9.（河南中考）先化简，再求俏:xx2 1(x2 + x 1)x2+ 2x+ 1 其中x的值从不等式组i2x-14的整数解中选取.x xx2 + x10.（烟台中考）先化简：xxr;，匚；- x(x+1) (x1)解:原式=-x (x+1)(x+1) 2x2(x+1) 2x (x+1)(x+1) (x-1)x- 1解x得1qv5,2x-14,2.不等式组的整数解为x= 1, 0, 1, 2,要使分式有意义，x只能取2,2原式=一 =一 2.2-11一），再从一2x3的范围内选取一个你喜欢 x的x值代入求值.x (x+ 1) 2x- (x-1)解：原式=1一(x 1) 2 x (x-1)x (x+ 1) x (x 1 )(x 1) 2 x+1 x2x-1x222取x = 2,当x = 2时，原式=1=2_； = 4.（答案不唯一.注：xw10）