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1、一元二次方程（12）（复习）一、学习目标：1、在已有的一元二次方程的学习基础上，能够对生活中的实际工资问题进行数学建模解决问题，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。2、积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、 提出问题及解决问题的全过程，提高自己的数学应用能力。3、感受数学的严谨性，形成实事求是的态度及进行质疑和激发思考的习惯。二、知识准备1、解方程x2 70x 825 0,并叙述解一元二次方程的解法。三、学习内容（一）情景问题小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖 的长方形盒子。（1）如果要求长方体的底面面积为
2、81cm2,那么剪去的小正方形边长为多少？（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变（二）、尝试解决问题1、长方形的底面、正方形的边长与正方形硬纸板中的什么量有关系？（长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长有关系）2、长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？（长方形的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍）3、你能否用数量关系表示出这种关系呢？并求出剪去的小正方形的边长。解：设剪去的正方形边长为 xcm ,依题意得：（10 x）2 81, 10 x 9 , x1 1 , x2 9,因为正方形硬纸板的边
3、长为 10cm,所以剪去的正方形边长为 1cm。4、请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系？求出此时长方体的体积。(长方体的高与正方形硬纸板式剪去的小正方形的边长一样；体积为81 1 81cm3)5、完成表格，与你的同伴一起交流， 并讨论剪去的正方形边长发生什么样的变化？折合成的长方 体的体积又会发生什么样的变化？6、在你观察到的变化中、 你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况？以剪去的正方形的边长为自变量，折合而成的长方体体积为函数，并在直角坐标系中画出相应的点，看看与你的感觉是否一致。(三)、试一试如图， ABC的边BC 8cm,高AM 6cm,长方形DEFG勺一边EF落在B
4、C上，顶点D、G分别落在AB和AC上，如果这长方形面积12cm2,试求这长方形的边长。四、知识梳理1 、说一说一元二次方程的几种不同解法及其使用的条件2、说说你对实践问题的解决时，有何经验，有何体会?3、谈谈你对本章知识框架的认识。五。达标测试x2 5x 41、要使分式x5x工的植为0,则X应该等于()x 4(A) 4或 1(B) 42、若2x 1与2x 1互为倒数，则实数(A) 1(B) 13、若m是关于x的一元二次方程x2(A) 1(B) 1(C)1(D)4或 1*为()(C) (D)五nx m 0的根，且mw0,则m n的值为(C) 1(D) 1224、关于x的一元二次方程x2 k 0有
5、实数根，则(A) k 0(B) k 0(C) k 0(D) k 05、一元二次方程(1 3x)(x 3) 2x2 1化为一般形式为： ，二次项系数 为： , 一次项系数为： ,常数项为： 。6、关于x的方程(m 1)x2 (m 1)x 3m 2 0 ,当m为何值时为一元一次方程；当 m为何值 时为一元二次方程。7、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了 20万人次。求每年接受科技培训的人次的平均增长率。8.某水果批发市场经销一种高档水果。如果每千克盈利10元，每天可出售500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量奖减少 20千克，现该市场保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？