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1、几何图形初步单元测试题一、选择题1.卜列图形中为圆柱体的是().CD 0我3 J(A)(B)(C)(D)2 题图2 .如图所示，一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是().(A)三棱柱(B)三棱锥3 .卜列说法正确的是().(A)射线可以延长(C)射线可以反向延长(D)射线/、可以反向延长4 .把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为(A)线段有两个端点(B)过两点可以确定一条直线(C)两点之间，线段最短(D)线段可以比较大小5 .正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F、E、(C)止方体(D)圆锥(B)
2、射线的长J芟可以是 5米).V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有 F+V- E=2,现有一个止多向体共有 12条 棱，6个顶点，则它的囿数(A) 6(B) 8(C) 12(D) 206 .如图，OC是/AOB的平分线，OD是/ BOC勺平分线，那么下列各式中正确的是( ，、/1 ,，、/2 ,，、,1 ,，、,(A) / COD/AOB (B) /AOD/AOB (C) / BOD= / AOD (D) / BO 233BC P上 空 用第6题图07 .如图所示，从 O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是().(A) 10 个(B) 9 个(C) 8 个(D) 4 个8 .下
3、列说法正确的是().(A) 一个锐角的余角比这个角大FT ().).2 , g / AOD3j第7题图(B) 一个锐角的余角比这个角小(C) 一个锐角的补角比这个角大9 .操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东(A)南偏西30(B)北偏东3010 .已知/ 1、/ 2互为补角，且/ 1/2,(A) 1 (/ 1+/ 2)( B) - Z 122(D) 一个钝角的补角比这个角大30。方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的()方向上”(C)北偏东60(D)南偏西60则/ 2的余角是().(C) 1(/1-/ 2)(D)1/222、填空11 .长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是 ,直角三角板绕
4、其一直角边旋转一周形成的几何体是 12 .如图，已知 B是AC的中点，C是BD的中点，若 BC=1.5cm,则AD=.* 鼻JL ,A8C D13 .钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是 .14 .如果79 2x与21 + 6x互补，那么X .15 .北偏西35与南偏东65的两条射线组成的角为 度.16 .若线段AB=a C是线段AB上的任意一点， M N分别是AC和CB的中点，则 MN=17 .如图，/ AO配直角，已知/ AOC / COD / DOB=2 1 ： 2,那么/ COB=18 .水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图，是一个
5、正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 .三、解答题(2) 13 53 X 3-32 5 3119 .计算:(1) 40 26 + 30 30 30” +6;20 .如图8,东西方向的海岸线上有 A B两个观测站，在 A地发现它的北偏东 30。方向上有一条渔船，同一时刻，在地发现这条渔船在它的北偏西60。方向上，试画图说明这条渔船的位置.1!IAB图821 .已知B、C、D是线段AEk的点，如果 AB = BC = CE , D是CE勺中点，BD = 6, 求A目勺长.22题图22如图9,点O是直线AB上的一
6、点，OD是/ AOC勺平分线，O比/ COB勺平分线，若/ AOD14 ,求/ DOE / BOE勺度数.4，1，23 .已知一个角的余角的补角是这个角的补角的一，求这个角的一角的余角5324 .已知/ 1和/ 2互为补角，/ 2度数的一半比/ 1大45： 试求出/ 1与/2 的度数.25 .如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线， OW分/ BOC OE平分/ AOC.(1)指出图中/ AOD勺补角，/ BOE的补角；(2)若/ BOC=68 ,求/ CO/口 / EOC勺度数；(3) Z CODW / EOCM有怎样的数量关系？计算线段长度的方法技巧线段是基本的几何图形，是三角形、四边
7、形的构成元素。初一同学对于线段的计算感到有点摸不着头绪。这是介绍 几个计算方法，供参考。一.利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系1.如图1所示，点C分线段AB为5: 7,点D分线段AB为5: 11,若CD= 10cm,求AB=A DCEIII1图1二.利用线段中点性质，进行线段长度变换2.如图2,已知线段AB= 80cm,M为AB的中点，P在MB上,N为PB的中点，且NB= 14cm,求PA的长。AM P N B三.根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解BC-AB-AD3.如图3, 一条直线上顺次有 A、B、C、D四点，且C为AD的中点，4,求BC是AB的多少倍?A BCDI III
8、图34.如图4, C D、E将线段AB分成2: 3: 4: 5四部分,M P、Q N 分别是 AG CD DE EB的中点，且 MNh 21,求PQ的长。AC D E居M P Q H图4四.分类讨论图形的多样性，注意所求结果的完整性5.已知线段AB= 8cm,在直线AB上画线段BC= 3cmi求AC的长。练习1 .如图所示，P是线段AB上一点,M N分别是线段 AB, AP?勺中点，若 AB=16, BP=6,求线段MN的长.VAM P B2、如图，AB=24cm C D点在线段AB上，且CD=10cm M N分别是 AG BD的中点，求线段 MN的长。A M cD N B3如图，E、F分别是
9、线段 AC AB的中点，若EF=20cm求BC的长。A E FCB4如图，已知 AB=20, C为AB的中点，D为CB上一点，E为BD的中点，且 EB=3求CD的长。AC DEB第4题5已知：点C分线段AB为3: 4,点D分线段为2: 3,且CD=2crp求线段AB的长。6、如下图，C D E将线段AB分成4部分且 AC CD DE EB=2: 3: 4: 5, M P、Q N分别是 AG CD DE、EB的中 点，若MN=21,求PQ的长度M pQN*AC DEB第6题7 如图，延长线段AB到C,使 BC=2AB 若 AC=6crp 且 AD=DBBE:EF:FC=1: 1:3,求DEDF的
10、长。AD B E FC第7题图形认识一角的计算1 .如图，OC平分/ AOD/BOD=2 AOB.若/ AOD=114 ,求/ BOC勺度数?O D2 .如图所示,直线 AB CD相交于 O, OE平分/AOD, / FOC=900, 71=40,求/2 /3的度数.3 .如图，已知/BOC 2/ AOC, OD平分/AOB,且/ COD 200,求/AOB的度数.4 .如图,O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分/ BOC,OE平分/ AOC.指出图中/ AOD与/BOE的补角；试说明/ COD与/ COE具有怎样的数量关系.5 .已知/ AOB = 50 , / BOD= 3/ A
11、OB OC平分/ AOB OM分/ AOD 求/ MOC勺度数。6 .已知/ COD = 30 , / AOC = 90 , / BOD =80 , OM分/ AOD ON分/ BOC 求/ MON勺度数。7 .如图，。分/AOD OE是/ BOD勺平分线，如果/ AOB=130,那么/ CO思多少度?8 . 一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90o,求这个角。9. (1)如图，CBL AB, /CBAW/ CBD勺度数比是 5:1(2)如图，Z AOB= 60, OD、0的另1J平分/ BOCZAOC 那么/ EOD=10、如图，/ AOB=110 , / COD=70 , OA平分/
12、 EOC度，/ CBD的补角是COB平分DOF543 CB11.如图所示，OE，。防另1J平分/ AO*口/ BOC且/ AOB=90 ;(1)如果/ BOC=40 ,求/ EOM度数；(2)如果/ EOD=70 ,求/ BOC勺度数。12、如图，/ AO昉直角，/ AOE锐角，且 OMff分/ BOC ON平分/ AOC求/ MON勺度数.答案1、分析：观察图形可知，DG= AC AD,根据已知的比例关系，AC AD均可用所求量 AB表示，这样通过已知量DC即可求出AR解：因为点C分线段AB为5: 7,点D分线段AB为5: 11所以AC= AB, AD = AB1216DC = AC-AD
13、= AB- - AB = AB又1.又因为CD= 10cm,所以 AB= 96cm2、分析：从图形可以看出，线段AP等于线段AM MP的和，也等于线段 AB与PB的差，所以，欲求线段 PA的长,只要能求出线段AM与MPW长或者求出线段 PB的长即可。解：因为N是PB的中点，NB= 14所以 PB= 2NB= 2X 14= 28又因为 AP= AB- PB, AB= 80所以 AP= 80 28=52 (cm)说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。AC-AD3、分析：题中已给出线段 BG AR AD的一个方程，又C为AD的中点，即2，观察图形可知，从
14、C = 3+,可得到BG AB AD又一个方程，从而可用 AD分别表示AB、BGAC=-AD解：因为C为AD的中点，所以 2ABBC-AD 因为AC=的+优*,即学BC-AB = -AD又6 1 “ 3 -A?=-必 BC = -AD由 1、2可得：-即 BC= 3AB4、分析：根据比例关系及中点性质，若设AC= 2x,则AB上每一条短线段都可以用 x的代数式表示。观察图形,已知量MN= MO CD+ D曰EN,可转化成x的方程，先求出x,再求出PQ解：若设 AC=2x,则 CQ= 33 DE = 4x, EB-5xMC=x, 于是有-那么红=二一二二+2三十 ；21=工-3 元 +d x + x即-解得：二-1tPQ =0中事:一冥二二所以. _，1BC的位置与C点的位置有关，C点可在线段 AB上，也可在线段 AB5、分析：线段AB是固定不变的，而直线上线段 的延长线上，如图 5。A C B C) I111图5所以 或-, I解：因为 AB= 8cmi BC= 3cm综上所述，线段的计算，除选择适当的方法外，观察图形是关键，同时还要注意规范书写格式，注意几何图形的多样 性等。