《北师大版七年级数学下册《同底数幂的乘法》导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册《同底数幂的乘法》导学案.docx（39页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、111,下列四个算式：a6 -6 6=2a6;n3+n2=n5; x2 x x8=x10;y2+y2=y4.其中1、同底数哥的乘法导学案1、经历探索同底数哥乘法运算性质的过程，了解正整数指数哥的意义。2、了解同底数哥乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。一、学习过程(一)自学导航1、an的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做哥。叫做底数，叫做指数。阅读课本P16页的内容，回答下列问题：2、试试：23(1) 3 x 3 = (3x3) x ( 3x3x3) =3(2) 23 x 25=2(3) a3 ? a5 = a想一想：1、am? an等于什么(m,n都是正整数)？为什么
2、？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？概括：符号语言：。文字语言：。计算：(1) 53 x 57(2)a? a5(3)a ? a5 ? a337 ya ? a ?(3、计算：,、325(2) y ? y + y(3) (x + y) 2 ? (x + y)4、灵活运用：(1) 3、= 2 7,贝Ux= o(2)9X27= 3x ,则 x = 。(3)3X9X27=3xix = 。(四)总结提升1、怎样进行同底数哥的乘法运算？2、练习：,“、 一 5(1) 3 X 2 7/ c、 =& mnm n(2)右 a =3, a =5,则 a =能力检测计算正确的有(？).3个
3、44D .mm(二)合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。(1)22a ? a = a(2)23a +a = a/ C、222(3) a ? a = 2 a336(5) a +a =a(三)达标训练1、计算：(4)3 039a ? a = a(1)103 x 102(2)3 c 7 a ? a(3) x ? x5 ? x7A.0 个 B .1 个 C .2个 D2 . m6可以写成()A . n8+mJB .n8 m8 C .n2 m83 .下列计算中，错误的是()A. 5a3-a 3=4a3B. 2m 3 n=6 m+nC. (a-b) 3.(b-a) 2=(a-b) 5 D . -
4、a2-(-a) 3=a54 .若 xm=3, xn=5,则 xm+n的值为()A . 8 B . 15 C .53 D . 355 .如果 a2m-1 - am+2=a7,则 m 的值是()A . 2 B . 3 C . 4 D . 52、填空: x5 ?(6 .同底数哥相乘，底数 ,指数.7 .计算：-22X (-2) 2=.8 .计算：am an - aP=; (-x ) (-x2) (-x 3) (-x4) =9 . 3n-4 , (-3) 3 - 3 5-n=.2、哥的乘方导学案1、计算:一、学习目标1、经历探索哥的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数哥的意义。2、了解哥的乘方的运算性
5、质，并能解决一些实际问题。二、学习过程(一)自学导航1、什么叫做乘方？2、怎样进行同底数哥的乘法运算？根据乘方的意义及同底数哥的乘法填空：(1)(3 )(5)3 4332 ma3 2 x(2)(4)(1) 23(3) a4想一想：m na =a概括：符号语言： 文字语言： 计算：(1) 535_3_ 5=2325 =232 3 32二3(m,n为正整数)，为什么?骞的乘方，底数o指数2、选择题：(1 )下列计算正确的有.33 c 3A、a ? a2a3 43 4G x x(2)下列运算正确的是A. (x3) 3=x3 x3C. (x3) 4=(x2) 6(3)下列计算错误的是(A. (a5)
6、5=a25;C. x2m二(一xm) 2;(4)若 an3,则a3nA、 9B、 6).BD).(2)b2 5(四)总结提升1、怎样进行骞的乘方运算?B、3x2a(二)合作攻关1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由:(1) a43515 a ?a =a(3)349? a =a2、(1)(2)x3-(xn) 5=x13,则. (x2). (x4). (x4)6二(x4)8= (x6). a2m二(-a2)已知 am=3, an=2,求 am+2n的彳t ;2、计算：(1)22(3)已知a2n+1=5,求a6n+3的值.(3) x4y2(4)y33x4 2 a6x8a3、能力提升：(1)32 9
7、m(3)如果2a(三)达标训练33 2b,(2)6,2c 12,那么 a,3ny3,y9n的关系是3、积的乘方导学案一、学习目标：1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数哥的意义。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。二、学习过程：(一)自学导航：1、复习：(1 ) 103 x 102(2) 33 4(3) a3? a7(4) x ? X5 ? x7(5) am n阅读课本pi8页的内容，回答下列问题：2、试一试：并说明每步运算的依据。，、.2(1) ab ab ? ab aa ? bb a b3(2) ab = a b4,(3)ab = = a b想一想：.nab =
8、 a b ,为什么？概括：符号语言：ab” =( n为正整数)文字语言：积的乘方，等于把,再 把。计算：33 234(1) 2b 3(2) 2 a3(3) a 3(4) 3x 4(3)(三)达标训练：1、下列计算是否正确，如有错误请改正。(1)ab4 3 ab7(2) 3pq 26p2q22、计算：,5 2-2(1) 3 105(2) 2x-3.3 ,(3) xy(4) ab ? ab3、计算:(1)200951320102009,2010-6702010(2) 0.25480.5(二)合作攻关：1、判断下列计算是否正确，并说明理由。(1) xy3 2 xy6(2) 2x 3 2x32、逆用公
9、式：ab n=anbn,贝U anbn=。2011(1) 220111(2)0.125 2010 820112(四)总结提升1、怎样进行积的乘方运算？2、计算：(1) xy3n 2 xy6 n(2)3x3 2 2x3、已知：xn= 5yn=3 求(xy ) 3n的值4、同底数塞的除法导学案,（m、n都是正整数）x4、20093xma12x3a5、0.32(1)2 82 122 122(2)5 35 85853(3)10 510 910 910(4)3 a8 a8 a3 a82、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数哥的除法吗?同底数哥相除法则：同底数塞相除， 1、回忆同底数哥的乘法运算法则
10、：am am语言描述：二、深入研究，合作创新1、填空：325n 1xzx育a53n 1 J =;5, ay 3,贝U ay x 则a,b,c,d的大小关系为6、若 32x 11 ,则 x _；若 x 201 ,则x的取值范围是四、想一想10000 1041 1016241251000 100.110这一法则用字母表示为： 说明：法则使用的前提条件 a w 0。“同底数骞相除”（a 丰 0,m、 而且n都是正整数，且 m n）0不能做除数，所以法则中100 1010 100.010.00110103、特殊地：Qma0a1 ,而 am(a0)a(-)总结成文字为:说明：如102.5 01 ,而00
11、无意义。总结：任彳5不等于0的数的p次方（或者等于这个数的倒数的 p次方。即ap正整数）p8等于这个数的 p次方的倒数; （a w 0, p正整数）、巩固新知，活学活用练习：10 321、卜列计算正确的是A.C.2、A.3、(2填空:412xy434B.；3 331=2-；5 23235a1)0B.22xyD.1.61.31010则(1C.2D.11x32m 13m 131.293 10=五、课堂反馈，强化练习1,已知 3m=5, 3n=2,求 32m-3n+1 的值.2mnm n2 m n2.已知 35,310,求(1) 9； (2) 9A3、AC4、AC5、A5 2 33 3 4-x y
12、D 、-x y22、4xy ( 2x2y) 2x3y2、(2.5m3n)2 ( 4mn2)3 400m8n7(xy)2 ( xy)3 ( xy)55x2y2 23(3)-a bc35、单项式乘以单项式导学案同底底数哥的乘法：哥的乘方： 积的乘方：1. 叫单项式。叫单项式的系数。3 计算：(a2)2= (23)2= (1)23 =-3m2.2m4=_4 .如果将上式中的数字改为字母，即ac5- bc2,这是何种运算？你能算吗 ？ac5 - bc2= () x () =5 .仿照第2题写出下列式子的结第3a 2 2a3 =() x () =(2) -3m2 - 2m4 = ( ) x () =(3
13、)x 2y3 4x3y2 = () x () = (4)2a 2bM 3a3= ( ) x ( ) =_4.观察第5题的每个小题的式子有什么特而7而此你能得到的结论是：单项式与 一 单项式相乘，新知应用(写出计算过程)1(/2) (6ab) 4y(-2xy 2)(2ax2)2 ( 3a2x)33(2x3) - 22(3x2y3) (5x3y4z)(-3x 2y) (-2x)归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的 相乘，作为积的系数；二是把各因式的 相乘， 底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的 ,连同它的 作为积的一个因式。(2)单项式相乘的结
14、果仍是.推广：(3ab)( a2c)2 6ab(c2)3=一.巩固练习1、下列计算不正确的是()A、( 3a2b)( 2ab2) 6a3b3 B 、( 0.1m)(10m)m22 n 4n2OQAC、(2 10n)( 10n) - 10n D 、( 2 102)( 8 103) 1.6 106 552、1x2y ( 3xy3)的计算结果为()25 3 43 2 3-x y B、 x y C22下列各式正确的是()3362x 3x 5xB212、315. 7a b (- ab ) a b D 28下列运算不正确的是()2a2 ( 3ab2)5a3b2B(2ab)2 ( 3ab2)3108a5b8
15、计算(1ab3)3 ( -ab) ( 8a2b2)2的结果等于()248. 148. 14 入8. 118. 112ab B、 2ab C、ab D、 a b_1、，_?、2_4,?6. ( - ax )( 2b x)； 7. (- abc) ? ( - ac )4338. (6 107)(4 108)(5 1010) ;9. ( -ab3c)(-a2bc)( 8abc4) = 310212_221210 . ( 3mn ) - m n ； 11. 2xy( 2x y ) ( - xy) 3211 .计算23，222 31. 213.(1) ( 3ab)( a c) 6ab(c )(2)- a
16、b c -abc 12a b3 _51 2_3n 1, n 1_2_-c - ab c (4)3a b - ab a c4236、单项式乘多项式导学案一.练一练：(0.25x2) ( 4x) (2)(2.8 103) (5 102) (3)( 3x)2 (2xy2)二.探究活动1、单项式与单项式相乘的法则:(2) .判断题：(1) 3a3 5a3=15a3()(2) 6ab?7ab 42ab()423812(3) 3a ?(2a 2a ) 6a 6a()(4) x2(2y 2 xy) = 2xy2 x3y()四.自我测试-1cc 1 c1 .计算：(1) a(- a 2a) (2) y (-
17、y y )；6212(3) 2a( 2ab - ab ) 32、2x2-x-1是几次几项式？写出它的项。3、用字母表示乘法分配律(4) 3x( -y-xyz);2222.19(5)3x(y xy + x)；(6) 2ab( a b a b c)；3三.自主探索、合作交流(7) (a+b2+c3) (2a)；(8) -(a2)3+(ab)2+3 (ab3)；观察右边的图形：回答下列问题二、大长方形的长为_为。三、三个小长方形的面积分别表示为 ,大长方形的面积=+=2.已知有理数 a、b、c满足 |ab3| + (b+1) 2+|c1|=0, 求(一3ab) (a2c6b2c)的值.(3)根据(1
18、) (2)中的结果中可列等式： (4)这一结论与乘法分配律有什么关系？ (5)根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？单项式乘多项式法则：3.已知：2x(xn+2) =2x4,求 x 的值.2、例题讲解：(1 ) .计算21 .2. -(ab2 2ab)? ab324.若 a3 (3an- 2am+4ak) = 3a9-2a6+ 4a4,求一3k2 (n3m6 2km2)的值.3. ( 2a)(2a2 3a 1)22334. ( 12xy 10x y 21y )( 6xy )2.3、7、多项式乘多项式 导学案.复习巩固单项式与多项式相乘，就是根据计算：(1)(3xy)33 32(
19、2) ( -x y)2例2计算：(x 2)(y 3)(x1)( y2 ,2)(2) a (a1) 2(a1)(a 2)(3)(5)(2 107)4235a ) a(4)(6)计算：(1)2x(2x23x 1)(2)x) ( x)2 2a2b)3 (12- x y2352a bc) _5)(6xy)12三.自我测试1、计算下列各题:(1)(x2)(x3)(2) (a 4)(a 1)(3)11、(y 2)(y 3)二.探究活动1、独立思考,解决问题:如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算.(4)从计算中发现了什么？方法方法二：方法三：2.大胆尝试(1) (m 2n)(m 2n)(2) (2n
20、 5)(n 3)你(2x(x4)(6x2y)2总结：实际上，上面都进行的是多项式与多项式相乘，那么如何进行运算呢多项式与多项式相乘， 3.例题讲解例1计算：(1)(1x)(0.6 x) (2)(2x y)(x y)2.填空与选择(1)、若(x(2)、若(x(A) a+b(3)(x2y)2_2(4)( 2x 5)|)(8)2x(5)1)2x2x2 kx(B) a一 b(m 3n)(m(9) ( 3x3n)y)(3x_ 2(x 2)y)5)(x 20)a)(x b)(3)、已知(2x(4)、若 x23、已知(x2mxab，则k的值为(n=a)(5x 2) 10x(C)2 ,a b(D) b-a6x
21、 b 贝U a二b=x 6 (x 2)(x 3)成立，则 X 为mx n)(x D的结果中不含x2项和x项，求m n的值.8、平方差公式导学案一.探索公式1、沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一 个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积(3) (1+n)(1-n尸二、自主探究(4)(10+5)(10-5)例1:运用平方差公式计算(1)3x 2 3x 2 b 2 a 2 ab (3) x 2y x 2y2、计算下列各式的积(2)例2:计算(1)10298 y 2 y 2 y 1 y 12 x 1 2x 1(4)x 5yx 5y应怎样改正？一 一 一 一 2a-2)(3 a-2)=9 a-4a
22、b- c)( c+2ab)=4 a2b2- c2)(b+2a) (2a-b)观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？上面四个算式中每个因式都是 项.它们都是两个数的与的 .( 填“和” “差” “积”)根据大家作出的结果，你能猜想7我昭(ab)的结果是多少吗？为了验证大家猜想的结果，我们再计算：(a+b ) (a b) =.达标练习1、下列各式计算的对不对？如果不对,(1) ( x+2)( x-2)= x2-2(2) (-3(3) ( x+5)(3 x-5)=3 x2-25(4) (22、用平方差公式计算：1) (3x+2)(3x-2)23) (-x+2y ) (-x-
23、2y )4)(-m+n) (m+n)(1) ( x+y)( x2+y2)( x4+y4)( x-y) (2)(得出：a b a b 。其中a、b表示任意数，也可以表示 任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述 为。(a + b) (b - a) =b2- a21 1 J瞰和这两骨隧瞰平痣1、判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;( ) (2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9 ;()2、判断下列式子是否可用平方差公式(-a+b)(a+b)()(2) (-2a+b)(-2a-b)()(-a+b)(a-b)()(4) (a+b)(a-c)()3
24、、参照平方差公式“ (a+b) (a-b) = a2b2”填空(1) (t+s)(t-s)=(2) (3m+2n)(3m-2n/ 1.1,5) (-0.3x+y)( y+0.3 x)6) (-a- b)(a- b)223、利用简便方法计算： 102 X98(2) 20012 -1999a+2b+c)( a+2b- c) (3) (- +5)2 -( - -5) 222探索：1002-99 2+982-97 2+962-95 2+ +22-1 2 的值。9、完全平方公式导学案例2.利用完全平方公式计算一、探索公式问题1 .利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？ .2.(1)
25、p 1 p 1 p 1.2(2) m 2=.,2(3) p 1 p 1 p 1.2(4) m 2=.2(5) a b=. ,2(6) a b=.问题2 .上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？问题3.尝试用你在问题3中发现的规律，直接写出a b 2和a b 2的结果.即：(a b)2 = (a b)2=问题4:问题3中得的等式中，等号左边是 , 等号的右边： ,把这个公式叫 做(乘法的)完全平方公式问题5.得到结论：(1)用文字叙述：(3)完全平方公式的结构特征： (1)4 m n 2(2) y -(x+6)2 (4)(-2x+3y)(2 x-3y)例3.运用完全平方公式计算：1022(6
26、)992三、达标训练1、运用完全平方公式计算：(1) (2 x-3) 2(2) (1x+6y)2(3) (-x + 2 y)3(4) (-x - y) 2(5) (-2x+5)2(6) (-x-y)243问题6:请思考如何用图15.2 2和图15. 2 3中的面积说明完全平方公式吗？2 .先化简，再求值： 2x 3y 2 2x y 2x y ,其中x , y 223 .已知 x + y = 8 , xy = 12，求 x2 + y2 的值二、例题分析例1:判断正误：对的画/” ，错的画“x” ，并改正过来(1)(222a+b) =a +b ;()(2)(a- b) 2=a2- b2；()(3)
27、(a+b) 2=(- a- b)2;()(4)(a- b) =( b- a).()问题8.找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异4.已知a b 5ab 3,求 a22 .2 b和(a b)的值(4) 5 (2a+b) 4+ ( 2a+b) 22 423(3) 21x y 3x y_ 6_ 5(4) 6 103 1010、单项式除以单项式导学案一、复习回顾，巩固旧知1 .单项式乘以单项式的法则 ：2 .同底数哥的除法法则：二、创设情境，总结法则问题1:木星的质量约是 1. 90X 1024吨.地球的质量约是5.08 X 1021吨.？你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？问题2: (1)回顾
28、计算1.90 10245.98 1021的过程，说说你计算的根据是什(2)仿照(1)的计算方法，计算下列各式：8a3 2a3 3_分析：8a 2a就是8a 2a的意思，解： 36x y 3xy分析：6x3 y 3xy就是6x3y3xy的意思解：12a3b2x3 3ab2分析：12a3b2x3 3ab2就是 12a3b2x33ab2 的意思解：(3)讨论(2)中的三个式子是什么样的运算.答问题3同学们你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？(提示：从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结)得到结论：单项式除以单项式的法则： 三、例题分析例 1. (1) 28x4
29、y2+7x3y(2)-5a5b3c+ 15a4b(3) (2x2y) 3 (-7xy2) + 14x4y3达标训练1.计算：1 1) 10ab3 5ab(2)8a2b3 6ab22 .把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2 y ,然后把商式写在右边括号里.3 2x4x y12x4y32x2y16x2yz1 2-x y2课后练习1. (1) 24x2y6xy(2)5r2 2 5r4212 7m4m2p7m2(4)12s4t6s2t311、多项式除以单项式导学案一、课前预习1、单项式除以单项式法则是什么？2、练一练(1)(9a4 12a2 6a3) 6a、，-2(2) (5ax 15x) 5x
30、2、计算:(3 )(12m2n 15mn2 6mn)6mn(4) (12x5y4 6x4y54x3y3) ( 1x2y)(mamb)m:mammb m(2)mambmcm;mammb m mc m22(x yxyx)x22；x yxxy x x x(1) 4a2b 2a (2) a4(a)2(4) 8m(5) 10 a4b3c2 + (-5 a3b)=(6) (-2二、自主探究3a2b2 ( ab) 2n2+ 2m2n=x2y)2+(4xy2)二请同学们解决下面的问题:通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则多项式除单项式的法则 ：多项式除以单项式，先把,再把用式子表示运算法则想一想(m
31、a mb mc) m ma m mb m mc m如果式子中的“ + ”换成“一”？计算仍成立吗？三、例题分析1、计算：(1) (6a2b 2b) b (2) (3ab 2 a) a(5)(8x4y3 12x2y2 20 x33 y )(2xy)23422.(4x 2x y) ( x) (4) a ab a(5 (9x4 15x2 6x) 3x (6),.3 八 222、 八(4x y 6x y xy ) 2xy四、能力拓展1、计算：32 2(1) (8a b 5a b ) 4ab.2,(3) (8 a -4 ab) + (-4 a)32.2(5) 8a3b 5a2b24ab2.已知：2x y
32、 10,求 x2(2)(x+y)( x- y)-(、2x-y) +2y(4)(6)-436x 8x2 3 5y7y22x223y2y 2y4 y的值5,故公因式的系数为(),故公因式的字母取()，故a的指数取为()(5)-4x+2x(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)1.判断下列运算是否为因式分解：(1)m(a+b+c尸 ma+mb+mc.(3) a 2-b2+1= (a+b)(a-b)+1( )2 .3a+3b 的公因式是：-24m2x+16n2x 公因式12 因式分解(1)问题一：1.回忆：运用前两节所学的知识填空：(1) 2 (x+ 3) =;(2) x2 (3+x) =;(3)
33、 m (a+ b + c) =.2 .探索：你会做下面的填空吗？(1) 2x+6=()();(2) 3x2+x3= () (2)；(3) ma+ mb+ mc=()3 .归纳：“回忆”的是已熟悉的 运算，而要“探索”的问题，其过程正好与“回忆” ，它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式,这就是因式分解(也叫分解因式).4 .反思：分解因式的对象是 ,结果是 的形式.分解后每个因式的次数要 (填“高”或“低”)于原来多项式的次数.问题二：1.公因式的概念.一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为a, b, c,宽都是m,用两个不同的代数式表示这块场地的面积 .,填空：多项式 2x 6有 项，每
34、项都含有 , 是这个多项式的公因式.3x2+x3有 项，每项都含有 , 是这个多项式的公因式.ma+mb+m有 项，每项都含有, 是这个多项式的公因式 .多项式各项都含有的 ,叫做这个多项式各项的公因式.2 .提公因式法分解因式.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可 以，从而将多项式化成两个 的乘积的形式，这种分解因式的方 法叫做提公因式法.如：ma+ mb+ mc= m (a+b+ c)3 .辨一辨：下列各式从左到右的变形，哪是因式分解 ？(1) 4a(a +2b) =4a2+8ab;(2) 6ax3ax2=3ax(2 x);(3) a24=(a+2)(a 2) ;(4) x2-3x+2
35、 = x(x -3) + 2.a(5) 36a2b 3a?12ab(6) bx a x b -x4 .试一试：用提公因式法分解因式：(1) 3x+6=3 ()(2) 7x2-21x=7x ()3 3) 24x3+12x2 -28x=4x()(4)-8a 3b2+12ab3c-ab=-ab()5 .公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数；字母：各项都含有的相同字母；指数：相同字母的最低次哥.6 .方法技巧：(1)、用提公因式法分解因式的一般步骤：a、确定公因式b、把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式(2)、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验问题
36、三：1.把下列多项式分解因式：(1) -5a2+25a(2) 3a2-9ab分析(1):由公因式的确定方法，我们可以这样确定公因式: 定系数：系数-5和25的最大公约数为定字母：两项中的相同字母是(定指数：相同字母a的最低指数为( 所以，-5 a 2+25a的公因式为：( 2.练一练：把下列各式分解因式：(1)ma+mb (2)5y 3-20y 2(3)a2x 2 y-axy 2(4)-4kx-8ky(6)-8m 2 n-2mn (7)a 2b-2ab 2+ab (8)3x3 - 3x2 - 9x(9)-20x 2y2-15xy 2+25y3 (10) a(a+1)+2(a+1)(11)达标检
37、测，体验成功(时间 20分钟，满分100分)(每小题10分，共30分)(2)a2-b2 = (a+b)(a-b)(442222) x y x y x y是：2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是： 4ab-2a 2b2的公因式是： (2)把下列各式分解因式：12a 2b+4ab =-3a3b2+15a2b3 = 15x3y2+5x2y-20x 2y3 = -4a 3b2-6a 2b+2ab =4a4b-8a2b2+16ab4 = a(x -y)-b(x-y) = 3.若分解因式x2 mx 15 x 3 x n ,则m的值为 .4.把下列各式分解因式：8m 2n+2mn12xyz-9xy22a
38、 (yz) -3b(z y) 5.利用因式分解计算：21 X 3.14+62 X 3.14+17X 3.146.已知 a+b=5,ab=3,求 a2b+ab2 的值.13因式分解1 .因式分解概念：把一个多项式化成 的 的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与 互为逆运算.2 .判断下列各变形，属于整式乘法还是因式分解： x 2-9= (x+3)(x-3)()(x+1) (x1) =x21 ()一 ，一，一、， 一、，一、， 一、2，一、 ， 一、 23 . (1)(a + b)(a-b)=;(2)(a+b) =.(3)(a-b) =.4 .探索：你会做下面的填
39、空吗？(1) a2b2= () (); (2) a2+2ab+b2= () 2.(3) a22ab+b2= () 2.5 .归纳： 公式1: a2 b2= = (a+b)(a-b)平方差公式公式2： a22ab+b2=(a b) 2 完全平方公式.6 .试一试：用公式法分解因式： (1) m2-16=;(2) y2-6y+9=问题二：1、基础知识探究观察a-2b2=(a+b)(a-b)左右两边具有哪些结构特征？如果要分解的多项式含有公因式应如何处理？观察a22ab+b2=(a b)2左右两边具有哪些结构特征？ 2、选择恰当的方法进行因式分解(1) 25x2 -16y 2=(3) 9(m+n)2-(m-n) 2=(5)x 2+4xy+4y 2=(6) 3ax(m+n) 2-6(m+n)+9= (2) -z2+(x-y) 2 =(4)